冀教版5年级下册课程实录_5.5.1.4长方体和正方体的体积公式②

冀教版五下五单元一小节 长方体和正方体的体积公式②
（女）小慧老师：同学们，上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算方法，今天我们继续来研究下长方体和正方体的体积计算有什么共同的特点。
（女）小慧老师：我们先看看下列图形的底面，你们发现了什么？怎样计算他们的底面积？（单位：dm）
4 6
3 3
5 2 2 3 3
（男）可可：通过长方体、正方体的特点可知：长方体的底面是长方形或正方形，正方体的底面是正方形，因此长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
（男）可可：那么根据这两个公式，我们就可以求出三个图形的底面积分别是多少。
（男）可可：长方体A的底面积等于长乘宽等于5×3=15（dm2）。
（女）小微：长方体B的底面积等于长乘宽等于2×2=4（dm2）。
（女）糖糖：正方体C的底面积等于棱长乘棱长等于3×3=9（dm2）。
（女）小慧老师：求出了三个图形的底面积，我们再分别求出它们的体积。
（男）可可：根据长方体和正方体的体积计算公式。长方体的体积等于长乘宽乘高。
（男）可可：其中长乘宽就是长方体A的底面积，所以长方体A的体积等于长方体A的底面积乘高。刚刚求出了长方体A的底面积是15dm2，所以长方体A的体积等于15×4=60dm3。
（女）小微：同理可以求出长方体B的体积，等于长乘宽乘高等于底面积乘高等于4×6=24dm3。
（女）糖糖：正方体C的体积等于棱长乘棱长乘棱长等于底面积乘棱长，从图中我们可发现正方体的棱长其实就相当于它的高，所以正方体C的体积等于9×3=27dm2。
（女）小慧老师：通过以上计算，我们可以推导出长方体与正方体的体积，可以用一个通用的公式来表示，即长方体（正方体）的体积=底面积×高。
（女）小慧老师：用V表示长方体或正方体的体积。用S表示底面积，用h表示高，那么上面的公式就可以写成V=Sh。
（女）小慧老师：现在我们根据刚刚的总结填出下面的表格。
长 方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
（女）糖糖：前两个长方体都是已知底面积和高求体积，可以直接运用长方体的体积公式V=Sh。第一个长方体的体积等于10×8=80（cm3）。第二个长方体的体积等于25×6=150（cm3）。
（女）小微：第三个长方体是已知高和体积求底面积，可以根据长方体的体积公式V=Sh推导出S=。从而求出第三个长方体的底面积等于105÷7=15（cm2）。
（男）可可：第四个长方体是已知底面积和体积求高是多少，可以由V=Sh推导出h=。从而求出第四个长方体的高等于37.8÷9=4.2（cm）。
（女）小慧老师：同学们，这节课我们学习了长方体、正方体的体积计算的通用公式。即体积=底面积×高，用字母可以表示为V=SH。已知长方体的底面积、高和体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。即
长方体的底面积等于体积除以高，用字母表示为S=。
长方体的高等于体积除以底面积，用字母表示为h=。
（男）可可（女）小微（女）糖糖（合在一起）：小伙伴们，你们记住了吗？熟能生巧，记得多多练习哦。