冀教版5年级下册课程实录_5.6.1.2整数除以分数

冀教版五下六单元一小节 整数除以分数
旁白：为了庆祝六一儿童节，小慧老师特意准备了4个同样大的西瓜给大家享用。可是在分西瓜时，班长糖糖一时间竟被难住了，让我们一起帮帮她吧。
（女）小慧老师：试想一下，如果每2个一份可以分成几份？
（男）可可：我们实际分一分发现，这样4个同样大的西瓜以2个为1份，可分成2份。
（男）可可：可以用除法计算，列式为4÷2=2（份）。
（女）小慧老师：如果每1个一份可以分成几份？
（女）糖糖：将4个西瓜按1个为1份分的话，可以分成4份。
（女）糖糖：还是用除法计算，列式为4÷1=1（份）。
（女）糖糖：以上两种分法不能保证每个同学都能吃到西瓜，所以我们再想一想，还有其他的分法吗？
（女）小慧老师：如果每个一份，可以分成几份。
（女）小微：将4个同样大的西瓜按每个一份，可以理解为4个西瓜里有多少个个。
（女）小微：用除法计算，列式为4÷=8（份）。
（女）小慧老师：如果每个1分可分成几份。
（男）可可：同理，如果将4个西瓜按每个分一份，可以理解为4个西瓜里有多少个个。
（男）可可：用除法计算，列式为4÷=12（份）
（女）小慧老师：观察图片，我们还可以这样去想，如果每个分成一份，就是每个西瓜可分成两份。共有四个同样大的西瓜，那么就可以分成八份。用乘法计算，列式为4×2=8（份）
（女）糖糖：如果每个一份，比如是每个西瓜需要分成三份。共有四个同样大的西瓜，那么就可以分成12份，用乘法计算，列式为4×3=12（份）。
（女）小微：通过上边的推理我可以得到算式4÷=4×2=8，4÷=4×3=12
（女）小慧老师：观察这两个算式，我们可以发现，当除号变成乘号时，两个算式中的除数和因数分别成倒数关系。所以，一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
（女）小慧老师：下面我们在一起来看淘气利用长方形的面积解释，一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，你能看懂吗？想一想接着填下去。
图形 面积 宽 长 算式
1 （ ） 1÷=3
2 （ ） 2÷=2×3
3 （ ）
4 （ ）
（女）小微：已知每个小长方形的面积是单位1。观察图形，已知长方形的宽不变，求不同面积的长方形的长是多少？
（男）可可：根据长方形的面积=长×宽，可以推导出长方形的长=面积÷宽。
（女）糖糖：长方形的宽是不变的，都是，当长方形的面积分别是1、2、3、4时，求长方形的长是多少。列式分别为1÷，2÷，3÷，4÷。
（男）可可：再来观察每个长方形，当有1个小长方形时长为3；当有2个小长方形时长为2×3；当有3个小长方形时长为3×3；当有4个小长方形时长为4×3。
（女）小微：通过以上推导，我们可以得出，长方形的长分别为1÷=1×3，2÷=2×3，3÷=3×3，4÷=4×3。
图形 面积 宽 长 算式
1 （ 3 ） 1÷=1×3
2 （ 2×3 ） 2÷=2×3
3 （ 3×3 ） 3÷=3×3
4 （ 4×3 ） 4÷=4×3
（女）小慧老师：你们都很厉害！分析的很好。那现在我们来算一算下面这几个算式
5÷ ÷ ÷3
（女）小微：第一个5÷=5×6=30
（男）可可：第二个÷=× =，分子、分母可以同时约分4得。
（女）糖糖：第二个还可以在计算出× 的结果前先把4和8进行约分再计算更简单。
（女）小微：第三个÷3=×=。
（男）可可：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
（女）糖糖：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。计算时能约分的要先约分，然后再计算。
（女）小慧老师：看来同学们已经掌握了一个数除以一个不为零的数的计算方法了。熟能生巧，记得多多练习哦。