苏科版七年级数学下册 11.6 一元一次不等式组 教案

一元一次不等式组（3）
教学目标 通过联系与比较一元一次方程（组）的解法，体会到数学中类比思想与归纳思想的作用， 同时加强学生反思能力的培养。 领会一元一次不等式（组）解、解集的概念。 培养学生类比、归纳和分析的能力。
教学重点 通过具体问题掌握一元一次不等式（组）的解法、步骤并准确地求出解集。
教学难点 提高解决一元一次不等式（组）这一问题能力，培养辩证思想观。
教学用具 课本、相关器材、多媒体设备
教 学 内 容 及 过 程 设计意图
一、知识梳理阶段 1、生活情境展示： 问题1：陈老师买了20支水笔刚好花了100元钱． 问题2：陈老师带了100元钱去买了20支水笔． 2、要求： ①你会用数学语言分别表示这两句话吗？ ②回顾方程和不等式的概念。 ③对于这两句话，你能分别提出那些数学问题 ④说明不等式的解集和不等式的解等概念认知中的疑点和难点 ⑤总结方程解，不等式解集和不等式解的基本形式和异同点 3、总结： ①要有将文字语言转化为数学语言的意识 ②会将默会知识显性化． 二、例题讲解阶段 1、典型例题展示： 例1、已知关于x的不等式3x-6 > 2(x+m) 的解集是x> 8 ，则m的值为 ． 例2、不等式 3x-6 > 2(x+1)的最小整数解是关于 x的方程(a+1)x=3(x+3) 的解，则 a的值为 ． 例3、方程x-m=2的解是负数，则m的取值范围 ． 2、要求： ① 对于例题1，“x>8”是哪一个不等式的解集？ ②例题2条件中的2个主要概念“不等式的最小整数解”和“方程的解”的含义是什么？ ③对于例题3中求m的取值范围，也就是要求什么？ ④总结归纳用不等式解决方程问题的一般解题流程 ⑤总结归纳解这类题的关键是什么？ 总结： ①解题要认真审题，挖掘题目中的关键词（主要概念——最小整数解、解、解集） ②学会转化（将题目的问题转化为主要概念——解、解集） 三、能力拓展阶段： 1、变式练习展示： 变式1：已知方程组的解满足2x-y>10，求a的取值范围． 变式2：已知方程组的解满足2x+y>3，求a的取值范围． 变式3：已知方程组的解为正数，求a的取值范围． 变式4：已知方程组那么y与x的关系式是 ；若x>4，求y的取值范围． 2、要求： ①将变式1中已知条件转化用a来表示2x-y ②变式1和变式2进行对比分析，发现了什么？ ③由变式3的条件方程的“解为正数”的条件，可以得到什么？ ④变式4的问题“y与x的关系式”说明了什么？ 总结： ①结合题目条件，有些题目可以用整体法的思想进行解题。 ②用方程组解决不等式问题的基本数学思想——转化思想 ③提炼这组变式中蕴含的数学基本思想——消元思想，抽象思想，推理思想、模型思想． 四、回顾反思、学有所长 通过今天这堂课的学习，你学到了哪些知识，用了哪些数学方法，获得了哪些体验？ 五、布置作业、延续学习 实验手册P112：（必做题） 训练与提高 1、2、3、4、5 （选做题） 训练与提高 6、7 以生活情境回顾概念本质，建构数学知识网络。 将抽象的核心概念具体明确化、生活化。 教师给学生提供开放式探究空间，引导他们进行比较、剖析、澄清方程解。 以典型例题挖掘概念内涵，掌握解题基本方法。 引导学生对概念进行深化和自主重构。 从多种角度来看待问题，从而激活学生的认知思维。 明确解题的流程和方法。 以变式练习拓展概念外延，渗透数学基本思想。 把基本数学思想方法渗透在变式中，加深学生对数学思想方法的理解，使学生对解题方法进一步地融会贯通。 加深对基本数学模型的认识，掌握了从复杂的实际问题中提炼数学模型的能力。 加深概念间的联系。 大胆发言，理顺知识体系。 分层作业，让全体学生都有所发展。