冀教版6年级下册课程实录_6.4.1.3求无盖圆柱的表面积

冀教版六下四单元一小节 求无盖圆柱的表面积
背景：周末，小微、可可、糖糖去逛超市。在路过家具区时，小微看到了许多漂亮的灯罩。
小微：哇！好漂亮的灯罩！我刚好准备给我的台灯换个灯罩呢，我想自己动手做一个，可是我还没有考虑好做成什么形状的呢。
可可：可以做成一个无盖的圆柱形。
糖糖：对！圆柱形的灯罩很漂亮很时尚的！
小微：那我要怎么做呢？
糖糖：要做圆柱形的灯罩，首先需要确定制作灯罩需要多少材料，也就是灯罩的表面积。这就需要小微你提供一些数据给我们来计算啦。
小微：嗯，根据我的台灯大小，我觉得灯罩的上底面直径可以取4分米，高取5分米，那这样能求出灯罩需要多少材料吗？
可可：当然可以！因为灯罩是圆柱形，只有一个上底面，那么就只需要计算两个面，即侧面积和上底的面积。
糖糖：我们昨天已经知道了圆柱的侧面积=底面周长×高，
所以灯罩的侧面积=3.14×4 ×5
=62.8（dm2）
圆柱的底面积=πr2
所以灯罩的上底面面积=3.14×（4÷2）2
=12.56（dm2）
所需材料的总面积=62.8+12.56
=75.36（dm2）
小微：我知道了，我至少要买75.36平方分米的材料。
（三人走到了零食区）
可可：小微你看，这个薯片包装盒也是圆柱形的。
小微：是啊。薯片包装盒的表面积又如何计算呢。
糖糖：上次我利用相同的空薯片盒子做笔筒，专门测量过。我把圆柱形薯片盒的商标纸展开，测量之后发现是一个长18.84厘米，宽10厘米的长方形。
可可：如果将圆柱展开的话，就是一个长方形和两个一样大小的圆形。
圆柱的侧面是长为18.84厘米、宽为10厘米的长方形，面积可以直接用长×宽计算。要求两个圆形底面的面积，必须知道半径。长方形的长18.84厘米就是底面的周长，可以先求出半径，再利用圆的面积公式计算出一个底面的面积，再乘2，侧面面积加两个底面面积就是圆柱的表面积。
圆柱侧面积=长方形面积
=18.84×10=188.4（cm2）
圆柱底面半径=C÷2π
=18.84÷（2×3.14）
=3（cm）
底面面积=πr2
=3.14×32
=28.26（cm2）
上下底面的面积之和：28.26×2=56.52（cm2）
圆柱表面积=侧面积+上下底面的面积之和
=188.4+56.52
=244.92（cm2）
小微：我发现，虽然我们刚才都在算灯罩和薯片包装的表面积，但是因为涉及到一个底面、两个底面，以及数据的不同，所以计算的方法不一样。
糖糖：看来在计算时要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”
（三人走出超市，看到超市前方的广场正在建一个圆柱形游泳池，工人叔叔在将游泳池的内壁和底面镶上瓷砖。）
糖糖：好大的游泳池啊！是不是我们以后可以来这里游泳了？
工人叔叔：小朋友，你说的很对，现在我需要吧游泳池内壁都镶上瓷砖，你们能帮我算算需要镶多大面积吗？
可可：您只需要告诉我们游泳池内部底面周长和建成之后的池深就行。
工人叔叔：游泳池内部底面周长是25.12米，池深预计1.2米。
小微：我来算算吧。其实就是在求圆柱形水池的侧面积和一个底面面积之和。
水池的侧面积为：25.12×1.2＝30.144（m2）
水池的底面积为：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）
所以水池的表面积为：30.144＋50.24＝80.384（m2）
工人叔叔：小朋友们，你们真厉害！能把知识活学活用！以后一定会很了不起的。