冀教版6年级下册课程实录_6.4.1.5圆柱体积的应用

冀教版六下四单元一小节 圆柱体积的应用
旁白：糖糖、小微、可可在家长的陪同下到公园游玩，观看喷泉水池表演。看表演的人可真多啊！喷泉喷出来的水又高又多，还带着彩色的光带，人群里不时地发出一阵阵喝彩声。
小微：这喷泉真大啊！
可可：喷泉的形状是我们新认识的图形朋友——圆柱！
糖糖：这么大的圆柱喷泉水池，如果装满水的话，水的体积是多少呢？
小微：看！这里有喷泉水池的介绍牌，它底面的周长是12.56米，深是2米。（课件制作要做个标识牌）
我们可以根据圆柱的底面周长先求出底面半径，再求出底面积。
喷泉的底面半径：r=c÷3.14÷2=12.56÷3.14÷2=2（m）
喷泉的底面积：s=πr =3.14 22=12.56（m2）
由上节课学习的知识我们可以知道，圆柱的体积=底面积×高
喷泉的体积：12.56 2=25.12（m ）
可可：1立方米的水价格为1.8元，那么这个喷泉水池满水需要25.12 1.8=45.216（元）
可可：看，公园的那边有挖掘机在挖土，他们在做什么呢？
糖糖：我知道！我听爸爸说这个公园要修建一个很大的圆柱体人工湖！爸爸还说，人工湖的底面周长是314米，水深要达到4米。
小微：修建这样一个人工湖要挖多少立方米的土呢？
可可：既然是圆柱形的人工湖，那么要想知道挖走多少立方米的土，就是要求圆柱的体积。圆柱的体积=底面积 高。圆柱体的高也就是水深4米，根据底面周长我们可以先求出底面半径，再求出底面积。
所以圆柱的体积=3.14 （314÷3.14÷2）2 4=31400（m3）
小微：看！那边有几个凳子，我们去休息一会吧！
糖糖：这些凳子都是长方体和圆柱体！而且他们的高一样高！到底多高呢？没有带直尺没办法测量。
小微：我们的身体上就藏着尺子呢！张开手掌，大拇指与中指之间的最大距离，通常叫做一柞，大概是10厘米。我来用手比一比，凳子的高大约是6分米。
可可：哪个凳子的体积大呢？
糖糖：只需要比较长方体和圆柱的体积就行啦！
小微：想要知道长方体和圆柱的体积，那我们就需要知道长方体的长和宽，以及圆柱的半径。这个长方体的底面是正方形，边长大概是4分米。圆柱底面半径大约是2分米。
那么长方体的体积：4 4 6=96（dm3）圆柱体积：3.14 22 6=75.36（dm3）所以长方体凳子的体积大一些。
糖糖：其实可以不用比较体积。因为高相同，所以可以只比较两个图形底面积的大小就可以了。相同高度的两个物体，底面积大的体积就大，底面积小的体积就小。
看，我这里有一个透明水杯，也是圆柱形的。我将水蜜桃切成片泡在水中，这是我自制的水果饮料！
小微：哈哈哈！水蜜桃放在水中，水面上升了呢。现在水面高度大概是7厘米。我们可以求出水蜜桃的体积吗？
可可：应该可以，我的水杯底面直径是10厘米，之前水面高度是5厘米，上升了2厘米。
糖糖：水蜜桃的体积可以转化为高为2厘米圆柱柱的体积。
3.14 （10 2）2 2=157（cm3）
可可：圆柱体在生活中真的无处不在啊！我要好好运用学习的知识来解决生活中的实际问题。