人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
小明到商店买一双手套如果你是商店 售货员,你会拿什么价格的手套给他们选择呢
要低于13元
要超过7元
X>7
X<13
不等式组
一元一次不等式组
X>7
且
X<13
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
如何解此不等式组呢？
分析
类比方程组的解，怎样确定
不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中X的取值范围
x>7
1
x<13
2
1
2
3
4
5
-1
-2
0
- 3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
-1
-2
0
- 3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
x<13
x>7
①
②
∴ 7＜ x ＜13
公共部分
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
你能说出不等式组中X的取值范围吗？
两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
什么叫做不等式组的解集
把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。
x ＞ 2
x ＞ 3
x ≤ 3
X
＜
1
公共部分
x＞3
X< 1
公共部分
3
0
4
○
2
1
○
○
2
3
0
1
解集为
x＞3
X< 1
解集为
第一组
第二组
第三组
第四组
？
你会找公共部分吗
动手画一画，一起找一找。
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组有什么规律)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同大取大
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
求下列不等式组的解集：(第二小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：同小取小
求下列不等式组的解集：(第三小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
口诀：大小小大中间找
求下列不等式组的解集：(第四小组)
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小无解了
a
a
a
b
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
解集为 ： x＞ b
(同大取大）
解集为 ： x＜a
（同小取小）
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
解集为： a＜x＜b
（大小相对取中间）
解集为：无解
（大小相背则无解）
说出下列不等式组的解集
｛
｛
｛
｛
　 　　0　　 　　 2　3　
你会了吗 试试看
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得
解不等式②,得
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
②
①
所以不等式组的解集:
议一议：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）
利用规律:
同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小无解了。
感受数学思想
1、与方程组的类比引入不等式组。
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
类比思想
数形结合思想
布置作业
课本第130页习题9.3
第2题的(1)(3) (5)