人教版七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
知识与技能：掌握用加减法解二元一次方程组。
过程与方法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
知识回顾：
问题1　请同学生们用代入消元法解方程组
提问1　代入消元法中代入的目的是什么？
消元
②
①
两个方程中y的系数相等；用①－②可消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=10-16．
探究新知:
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？今天我们就来探究一下另一种解法。
追问2　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
问题1　我们知道，对于方程组
②
①
追问3　这一步的依据是什么？
等式性质
追问4　你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
探究新知:
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
①
②
探究新知:
追问2　两式相加的依据是什么？
“等式性质”
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
①
②
探究新知:
问题3 用加减法解方程组
⑴本题可以直接用加减法求解吗？
⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？
⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？
⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？
探究新知:
问题4　这种解二元一次方程组的方法叫什么？
　　当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
探究新知:
追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
追问2　加减的目的是什么？
追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？
　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
“消元”
关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．
探究新知:
问题5　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
追问1　直接加减是否可以？为什么？
追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？
追问3　如何用加减法消去x？
探究新知:
3x+4y=16
5x-6y=33
二
元
一
次
方
程
组
15x+20y=80
15x-18y=99
38y=-19
y=
x=6
解得y
代入
3x+4y=16
②×3
使未知数x系数相等
①×5
两式相减
消
x
解得x
探究新知:
随堂练习:
用加减法解下列解方程组：
小结:
⑴解二元一次方程组有哪几种方法？
⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？
⑶具有什么特点的二元一次方程组能直接使用
加减法求解？
⑷如果两个二元一次方程中同一未知数的系数
成整数倍，那么怎样解决？
⑸如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？
布置作业:
教科书 习题8.2 第3题