人教版七年级数学下册 8.3实际问题与二元一次方程组 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
二元一次方程组的解法：
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
基本思想或思路——
常用方法——
温顾而知新：
消元
代入消元法
加减消元法
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
小街镇一中
王佳鹏
设问3：等量关系是什么呢？
设问1：本题需要大家解决什么问题呢？
设问2：你有什么办法？
先根据问题中给定的数量关系求出每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断估计是否正确
（1）1天30头大牛所用的饲料+15头小牛的所用的饲料=675Kg
（2）1天42头大牛所用的饲料+20头小牛的所用的饲料=940Kg
判断李大叔的估计是否正确 ？
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg．一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg，你能通过计算检验他的估计吗？
共675kg
大牛
小牛
30头
15头
xkg
ykg
30x
15y
+
共940kg
大牛
小牛
（30+12）头
（15+5 ）头
xkg
ykg
(30+12)x
(15+5)y
+
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料x kg和y kg.
这就是说,每头大牛约需饲料２０kg,每头小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高
解得：
20
5
化简得：
①
②
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
共675kg
大牛
小牛
30头
15头
xkg
ykg
30x
15y
+
共940kg
大牛
小牛
（30+12）头
（15+5 ）头
xkg
ykg
12x + 5y
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料x kg和y kg.
共940-675=265kg
12
5
(30+12)x+(15+5)y
化简得：
列方程组解应用题的一般步骤：
（１）设：设未知数
（２）列：根据相等关系列出方程组；
（３）解：解所列方程组，得出未知数的值；
（４）验：检验所求未知数的值是否正确， 是否符合实际意义；
（５）答：写出答案．
某家商店的账目记录显示，某天卖出9支牙刷和6盒牙膏，收入60元；另一天，以同样的价格卖出同样的15支牙刷和10盒牙膏，收入90元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。
共60元
牙刷
牙膏
9
6
x
y
9x
6y
+
共90元
牙刷
牙膏
15
10
x
y
15x
10y
+
解:设1支牙刷x元，1盒牙膏y元，
解: (1)设1支牙刷x元，1盒牙膏y元，
9x+6y=60
15x+10y=90
化简得：
3x+2y=20
3x+2y=18
此方程组无解，说明记录有误
答：这个记录有误。
①
②
某校共有3个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供400名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供500名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若5个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的750名学生就餐？请说明理由.
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，
x+2y=400
2x+y=500
解得:
x=200
y=100
(2) 5个餐厅同时开放： 3×200+2×100=800
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供400名,100名学生就餐. (2)若5个餐厅同时开放，能供应全校的750名学生就餐.
∵800>750
∴能供应全校的750名学生就餐.
列方程组解应用题的一般步骤：
（１）设：设未知数
（２）列：根据相等关系列出方程组；
（３）解：解所列方程组，得出未知数的值；
（４）验：检验所求未知数的值是否正确， 是否符合实际意义；
（５）答：写出答案．
1、课本101页 习题8.3 第 2、 5题
2、选做：课本101页 习题8.3 第8题