人教版七年下册数学 6.2 立方根 课件（共19张）

(共19张PPT)
6.2 立方根
16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
如果一个数X的平方等于a，即　X2　=a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
设正方体的棱长为x㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝
1、了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。
2、会用立方运算求某些数的立方根。
3、会用立方根分析和解决实际问题。
立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（也叫做三次方根）
即如果 那么 叫做 的立方根．
求一个数 的立方根的运算叫做开立方．
根据立方根的意义填空.
因为 =8，所以8的立方根是（　）
因为( ) =0.064,所以0.064的立方 根是（　 ）
因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）
因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
0
2
0.4
0.4
-2
0
-2
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点
性质归纳：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
一个数a的立方根可以表示为:
a
3
根指数
被开方数
3是根指数，不能省略。
读作:三次根号 a
自学课本50页探究的内容
算术平方根、平方根、立方根有何异同点（分别对正数、0、负数进行讨论）
请对照立方根的概念和性质，小组讨论：
（1） 正数的算术平方根只有1个是正数；
正数的平方根是有2个，一个正一个负；
负数没有算术平方根也没有平方根
（2）任何数的立方根有且只有一个；
归纳小结：
相同点: ①0的算术平方根、平方根、立方根都有一个，是0
②算术平方根、平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：①定义不同
②结果的个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同
立方根与平方根的异同
1.求下列各数的立方根
27 (2)0.216 (3) 1
(4)-0.064 (5) 0 (6) 9
因为 =
,
=
所以
因为
=
,
=
所以
猜一猜:
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗
a
3
-a
3
=
-2
-2
=
-3
-3
互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
=4
(2)
=
=-5
(3)
=
=
3
4
-
先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么
… …
… …
用计算器计算下列数值，并发现规律
0.06
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。
0.6
6
60
探究
——————。
——————。
——————。
=
=
=
0.06993
-324.6
-0.1507
2280
328000
试一试
这节课你的收获有哪些？
课堂小结
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同
1.立方根的定义,性质,计算.
2.立方根与平方根的异同
课后作业：
52页第3题
61页第2题