人教版七年级数学下册 9.1.2不等式的性质 课件（共23张）

(共23张PPT)
新人教版七年级数学
9.1.2 不等式的性质（1）
小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了。”小刚的说法对吗？为什么？
学习目标
1、理解并掌握不等式的三条性质,能够正确的应用不等式性质对不等式进行变形。
2、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，体会不等式与等式的异同点。
3、通过创设问题情境和实验探究活动，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性，培养观察、归纳的能力。
复习回顾
一．等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），
用“<”或“＞”填空，
如果 5 ＞ 3
那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2
5+0 ________ 3+0， 5-（-3） ________3-（-3）
如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 3____3 – 3
-1+0 ____3+0，-1-（-5） ____3-（-5）
你能从中发现什么规律吗？
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
不等式性质1：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
如果____,那么_________.
a>b
a±c>b±c
不等式还有什么类似的性质呢？
如果 6 ＞2
那么 6×5 ____ 2× 5 ,
6 ×(-5)____2×(-5),
6÷5 ____ 2÷ 5 ,
6 ÷ (-5)____2÷ (-5)
如果-2< 3,
那么-2×6____3×6,
-2×(- 6)____3×( - 6),
-2÷2____3÷2,
-2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
你能再总结一下规律吗？
不等式的性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果________,那么______________
a>b，c>0
ac>bc (或 )
如果________,那么______________
a>b，c<0
ac思考：
不等式性质与等式性质有什么相同点和不同点？
1、已知不等式 ，用“<”“>”空。
如果已知 ，上面的横线上填什么呢？
例1：
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为 -2a＞8，所以a＞-4；
(2)因为4a＞4b，所以a＞b；
(3)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(4)因为3＞2，所以3a＞2a．
答：
．
(1)错误，根据不等式性质3．
(2)正确，根据不等式性质2．
(3)正确，根据不等式性质1．
(4)不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．(不等式性质2)
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．(不等式性质3)
我是最棒的

每组从兄弟团选一名队长，在队长的带领下完成抽中的选题，回答正确加一分。有一名非常幸运地队长抽中空题，直接加分。本组回答错误，其他组可抢答，正确加分。
已知a>b,下列不等式不成立的是（ ）
A a-3>b-3 B -2a>-2b
C D -a<-b
由 m>n 到 kmA k>0 B k<0
C k为非负数 D k为非正数
(1) a-3 ____ b-3 (2) -3a ____ -3b
(3) a-b ____ 0
已知 a>b ,用“<”或“>”填空。
若 -2x>4 ,则 x ____ ,依据是___________.
若 m-2>3 ,则 m _____,依据是___________.
利用不等式将下列式子化成“x>a”或“xx-7>26
(2) 3x<2x+1
耶！太幸运了！
直接加分
想一想
本节课你学会了什么，有哪些收获？
今天学的是不等式的三个基本性质：
不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac不等号两边所成数字（或式子）的正负是判断用性质2还是性质3的关键