人教版七年级数学下册 9.2一元一次不等式 课件（共19张）

(共19张PPT)
9.2 一元一次不等式
大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号两边都是整式.这样的方程叫做一元一次方程.
大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，不等号两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式.
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；
（2）3x＜2x+1；
（3）-4x＞3；
（4） ＞50；
（5） ＞1.
√
√
√
√
你还会解下面的方程吗？
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
与解一元一次方程方法类似
解:
同乘最简公分母12,方向不变
同除以-7,方向改变
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
解一元一次方程的步骤：
１．去分母
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为1
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
联系：两种解法的步骤相似.
区别：
（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.
区别：
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
解不等式,并在数轴上表示解集.
（1）5x＞－10；
（2）－3x+12≤0；
（3） ；
（4） .
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3
因为x为负整数
所以x=-3,-2,-1.
求不等式2（x-1) ＜x+1的正整数解.
解：由题意，得
解这个不等式，得
解不等式,并在数轴上表示解集.
（1）
（2）2(2x－3)<5(x－ 1).
解一元一次不等式的步骤：
１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等
号方向改变).
1.必做题:
解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1）5x+15＞4x-1 ; （2）2（x+5）＜3（x-5）;
（3） ＜ ; （4） ＜ +1 .
2.选做题：
求下列不等式的正整数解.
（1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0.