人教版七年级数学下册6.3 实数 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
6.3 实 数
有理数
整数
分数
无限不循环小数
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课前复习：
正整数
0
负整数
1.有理数有哪些分类？
正分数
负分数
(1)
(2)
课前复习：
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
但数轴上的点不一定都表示有理数。
请将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
探索新知
你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
无限不循环的小数
探索新知
请两组同学按号互问互答，判断它们是有理数还是无理数？
无限不循环的小数 -- 叫做无理数.
举出一些无理数的例子 如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数
无理数的特征：
注意：带根号的数不一定是无理数
实数的分类：
有理数和无理数统称实数
因为非0有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
实数
有理数
无理数
无限不循环小数
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
归纳实数的分类：
正有理数
正无理数
0
有限小数或无限循环小数
你能在数轴上找到表示π的点吗
0
1
2
4
3
-1
-2
π
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ，点 对应
的数是多少？
周长
无理数能否可以用数轴上的点表示出来？
可以看出 的长是这个圆的—— ，所以 点对应的数是　　 ．
回忆一下拼成的面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？

有多大呢？
0
1
2
4
3
-1
-2
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少
事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
试一试
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
结论：每一个有理数和无理数都可以用______上
的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是　　
的，即每一个实数都可以用______上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都是表示一个　 .
实数与数轴上的点
数轴
一一对应
数轴
实数
5，3.14，0， ，　， ， ，- π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．
　练习1.下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
运用新知
练习2.判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
练习3.把下列各数填入相应的集合内：
①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
运用新知
练习4、有下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②不带根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；
④
是17的平方根。其中正确的有（ ） （A）0个 （B）1个
（C）2个 （D）3个
运用新知
归纳小结
（1）实数
___________
_______________________________________
1、有理数和无理数统称为
2、实数的分类
（2）实数
_____实数
_____
_____实数
无理数
正有理数
负有理数
有限小数或无限循环小数
___________________________________________
正无理数
负无理数
无限不循环小数
正
0
负
实数
3、实数与数轴上的点是　　　___ 的.
4、学习反思：________________________
_____________________________________.
一一对应
0
有理数
课后作业
1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟
悉的无理数：_____,______.
必做题：
课后作业