2021——2022学年人教版八年级数学下册19.1.2函数的图像课后练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021——2022学年人教版八年级数学下册19.1.2函数的图像课后练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 15:28:47 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图像 课后练习
一、选择题
1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
3．在关系式中，下列说法错误的是( )
A．的数值可以任意选择 B．的值随的变化而变化
C．用关系式表示的不能用图象表示 D．与的关系还可以用列表法表示
4．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D．以上说法都不对
5．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程（单位：公里）和票价（单位：元）之间的关系如下表：
乘坐路程 0 以此类推，每增加5公里增加1元
票价 0 2 3 4
我们定义公交车的平均单价为，当时，平均单价依次为，，，则，，的大小关系是（ ）A． B． C． D．
6．已知的底边上的高为8cm，当底边从16 cm变化到5 cm时，的面积 ( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2
7．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A．B．C． D．
8．某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．出租车的速度为100千米/小时 B．小南追上小开时距离家300千米
C．小南到达景区时共用时7.5小时 D．家距离景区共400千米
9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△APB的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（ ）
A．3 B．2 C．6 D．8
10．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝40，则b＝．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①④ C．①② D．①③
二、填空题
11．等腰三角形周长为24，底边长为，腰长为，则关于的函数解析式及定义域是________.
12．地表以下岩层的温度(℃)随着所处深度的变化而变化，在某个地点与之间有如下关系：
岩层所处的深度 1 2 3 4
岩层的温度(℃) 55 90 125 160
根据表格，估计地表以下岩层的温度为时，岩层所处的深度为________．
13．如图①，底面积为30cm 的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm ，求“几何体”上方圆柱体的底面积为____________．
14．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．
15．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1小时后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④．其中错误的是_______．（只填序号）
三、解答题
16．2021年春季开学，某校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．学校派总务处李老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液有两种优惠活动：
活动一：一律打9折；
活动二：当购买量不超过100瓶时，按原价销售；当购买量超过100瓶时，超过的部分打8折．
已知所需费用（元）与购买洗手液的数量（瓶）之间的函数图象如图所示．
（1）请求出与之间的函数关系式；
（2）如果该校共有名教职工，请你帮李老师设计最省钱的购买方案．
17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 升．
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟12升，
①求排水时y与x之间的关系式；
②如果排水时间为3分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升．
18．（1）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度M（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
①在上升或下降过程中，无人机的速度是 米/分；
②图中a表示的数是 ，b表示的数是 ；
③无人机在60米高的上空停留的时间是 分钟；
（2）已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．
①若点P在第四象限，求m的取值范围 ；
②当点P到y轴的距离为3时，求点P的坐标 ．
19．小明在学习过程中，遇到这样一个问题：如图1，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD的中点，点P是对角线BD上的动点，连接PM，PN，MN，当△PMN是等腰三角形时，求线段BP的长度．小明根据学习函数的经验，对此问题进行了以下探究，请补充完整：
（1）对于点P在对角线BD上的不同位置，画图，测量，得到了线段BP，PM，PN的长度的几组值，如下表：
BP/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
PM/cm 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5 3.3 4.2 5.2 6.2
PN/cm 6.2 5.2 4.2 3.3 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5
①通过观察（1）中表格，可以得到菱形ABCD的对角线BD长为 cm，菱形ABCD的边长为 cm；
②在BP，PM，PN的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在平面直角坐标系中画出（1）②中确定的函数图象；
（3）若MN＝4，结合函数图象，当△PMN是等腰三角形时，线段BP长度为 ．（结果保留一位小数）
20．如图①，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是．现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若y与x的对应关系如图②所示，
（1）在图①中，______，矩形的周长=_______．
（2）求图②中的函数解析式；
（3）当P到达E点时，直接写出点B至的距离．
21．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）
（1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？
（2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？
（3）当t＝ 时，甲、乙生产的零件个数相等；
（4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
22．在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6
弹簧的长度 14 14.8 15.6 16.4 17.2 18 18.8
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）在弹性限度范围内写出与之间的关系式；
（3）当所挂物体的质量为时（在弹性限度范围内），求弹簧的长度．
（4）在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为，求物体质量的取值范围？
23．如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B－C－D－E－F－A的路径运动，相应△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象所示，若AB＝6cm，试回答下列问题
（1）图中中的BC长是________cm；
（2）图乙中的，a是________cm2；
（3）图乙中的b是多少？
（4）点P出发后几秒，△ABP的面积S是图甲面积的四分之一？
【参考答案】
1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．D
11．
12．10
13．24cm
14．48
15．④
16．（1），；（2）当时，，活动一和二费用一样；当时，，活动一省钱；当时，活动二省钱
17．（1）4，40；（2）①y＝﹣12x+220（15≤x≤）；②4
18．（1）①20；②2，6；③3；（2）①；②（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）
19．（1）①8，5；②BP，PM，PN；（2）见解析；（3）4.0cm或2.3cm或5.7cm．
20．（1）；（2）；（3）．
21．（1）甲先完成一天的生产任务；（2）甲因机器故障停止生产，停止生产了2小时；（3）当t＝3或5.5或8时，甲、乙生产的零件个数相等；（4）甲在4时—7时内的生产速度最快，他每小时生产零件的个数为10个．
22．（1）所挂物体质量及弹簧长度间的关系；所挂物体质量为自变量；（2）y=14+0.8x；（3）20.8cm；（4）0≤x≤10．
23．（1）8；（2）24；（3）17；（4）3或14
19.1.2 函数的图像 课后练习
一、选择题
1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
3．在关系式中，下列说法错误的是( )
A．的数值可以任意选择 B．的值随的变化而变化
C．用关系式表示的不能用图象表示 D．与的关系还可以用列表法表示
4．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D．以上说法都不对
5．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程（单位：公里）和票价（单位：元）之间的关系如下表：
乘坐路程 0 以此类推，每增加5公里增加1元
票价 0 2 3 4
我们定义公交车的平均单价为，当时，平均单价依次为，，，则，，的大小关系是（ ）A． B． C． D．
6．已知的底边上的高为8cm，当底边从16 cm变化到5 cm时，的面积 ( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2
7．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A．B．C． D．
8．某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．出租车的速度为100千米/小时 B．小南追上小开时距离家300千米
C．小南到达景区时共用时7.5小时 D．家距离景区共400千米
9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△APB的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（ ）
A．3 B．2 C．6 D．8
10．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝40，则b＝．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①④ C．①② D．①③
二、填空题
11．等腰三角形周长为24，底边长为，腰长为，则关于的函数解析式及定义域是________.
12．地表以下岩层的温度(℃)随着所处深度的变化而变化，在某个地点与之间有如下关系：
岩层所处的深度 1 2 3 4
岩层的温度(℃) 55 90 125 160
根据表格，估计地表以下岩层的温度为时，岩层所处的深度为________．
13．如图①，底面积为30cm 的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm ，求“几何体”上方圆柱体的底面积为____________．
14．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．
15．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1小时后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④．其中错误的是_______．（只填序号）
三、解答题
16．2021年春季开学，某校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．学校派总务处李老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液有两种优惠活动：
活动一：一律打9折；
活动二：当购买量不超过100瓶时，按原价销售；当购买量超过100瓶时，超过的部分打8折．
已知所需费用（元）与购买洗手液的数量（瓶）之间的函数图象如图所示．
（1）请求出与之间的函数关系式；
（2）如果该校共有名教职工，请你帮李老师设计最省钱的购买方案．
17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 升．
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟12升，
①求排水时y与x之间的关系式；
②如果排水时间为3分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为 升．
18．（1）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度M（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
①在上升或下降过程中，无人机的速度是 米/分；
②图中a表示的数是 ，b表示的数是 ；
③无人机在60米高的上空停留的时间是 分钟；
（2）已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．
①若点P在第四象限，求m的取值范围 ；
②当点P到y轴的距离为3时，求点P的坐标 ．
19．小明在学习过程中，遇到这样一个问题：如图1，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD的中点，点P是对角线BD上的动点，连接PM，PN，MN，当△PMN是等腰三角形时，求线段BP的长度．小明根据学习函数的经验，对此问题进行了以下探究，请补充完整：
（1）对于点P在对角线BD上的不同位置，画图，测量，得到了线段BP，PM，PN的长度的几组值，如下表：
BP/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
PM/cm 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5 3.3 4.2 5.2 6.2
PN/cm 6.2 5.2 4.2 3.3 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5
①通过观察（1）中表格，可以得到菱形ABCD的对角线BD长为 cm，菱形ABCD的边长为 cm；
②在BP，PM，PN的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在平面直角坐标系中画出（1）②中确定的函数图象；
（3）若MN＝4，结合函数图象，当△PMN是等腰三角形时，线段BP长度为 ．（结果保留一位小数）
20．如图①，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是．现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若y与x的对应关系如图②所示，
（1）在图①中，______，矩形的周长=_______．
（2）求图②中的函数解析式；
（3）当P到达E点时，直接写出点B至的距离．
21．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）
（1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？
（2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？
（3）当t＝ 时，甲、乙生产的零件个数相等；
（4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
22．在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6
弹簧的长度 14 14.8 15.6 16.4 17.2 18 18.8
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）在弹性限度范围内写出与之间的关系式；
（3）当所挂物体的质量为时（在弹性限度范围内），求弹簧的长度．
（4）在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为，求物体质量的取值范围？
23．如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B－C－D－E－F－A的路径运动，相应△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象所示，若AB＝6cm，试回答下列问题
（1）图中中的BC长是________cm；
（2）图乙中的，a是________cm2；
（3）图乙中的b是多少？
（4）点P出发后几秒，△ABP的面积S是图甲面积的四分之一？
【参考答案】
1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．D
11．
12．10
13．24cm
14．48
15．④
16．（1），；（2）当时，，活动一和二费用一样；当时，，活动一省钱；当时，活动二省钱
17．（1）4，40；（2）①y＝﹣12x+220（15≤x≤）；②4
18．（1）①20；②2，6；③3；（2）①；②（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）
19．（1）①8，5；②BP，PM，PN；（2）见解析；（3）4.0cm或2.3cm或5.7cm．
20．（1）；（2）；（3）．
21．（1）甲先完成一天的生产任务；（2）甲因机器故障停止生产，停止生产了2小时；（3）当t＝3或5.5或8时，甲、乙生产的零件个数相等；（4）甲在4时—7时内的生产速度最快，他每小时生产零件的个数为10个．
22．（1）所挂物体质量及弹簧长度间的关系；所挂物体质量为自变量；（2）y=14+0.8x；（3）20.8cm；（4）0≤x≤10．
23．（1）8；（2）24；（3）17；（4）3或14