10.2.1图形的平移同步练习2021—2022学年华东师大版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 10.2.1图形的平移同步练习2021—2022学年华东师大版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 15:42:13 | ||
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文档简介
10.2.1图形的平移
★平移的概念平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．
将一个图形沿某一方向平移后能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做对应线段能够重合的角叫做对应角
★平移的两个要素图形的平移由它移动的 方向和距离所决定。
★平移的方向：平移前图形上任一点（起始点）到平移后该点 对应点（终止点）的方向就★是平移的方向，任意一对对应点，从起始点到终止点的方向都可以表示平移的方向．
★平移的距离：连结任意一对对应点的线段的长度都可以表示平移的距离．
★方法 平移的两个要素：
①移动的方向；
②移动的距离。
在观察平移现象时，找到一组对应点，进而理清楚平移的方向与距离是我们认识平移现象的关键．
一．选择题（共8小题）
1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（ ）
A．沿射线EC的方向移动DB长
B．沿射线CE的方向移动DB长
C．沿射线EC的方向移动CD长
D．沿射线BD的方向移动BD长
3．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
4．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
5．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠
B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动
D．翻开书中的每一页纸张
6．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
二．填空题（共8小题）
9．如图，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF为等边三角形，边长都为2cm．△ABC平移到△BDE，平移的距离为 ，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为 ，AC的对应线段为 ，∠A的对应角是 ．
10．如图，把△ABC平移到△A′B′C′，请回答：
（1）点A的对应点是 ，点B的对应点是 ，点C的对应点是 ．
（2）图中平行的线段是AB∥ ，BC∥ ，AC∥ ，AA ∥ ∥ ．
（3）图中相等的线段是AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，AA ＝ ＝ ．
11．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
12．如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB．已知下列说法：
①线段AC的对应线段是BE；
②B的对应点是B；
③B的对应点是F；
④平移的距离是线段CF的长度．
其中正确的有 ．
13．平移变换不仅和几何图形紧密联系，在汉字中也存在着近似平移变换的现象，如“圭”“田”“品”，请你开动脑筋，再写出三个可由平移变换得到的汉字： ．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
15．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E，F分别为AD，BC的中点，分别以C，F为圆心，FC长为半径画弧把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积和为 ．
16．如图，长方形ABCD的长比宽多2，在长方形ABCD的内部有五个小长方形，已知这五个小矩形的周长之和22，则长方形ABCD的面积为 ．
三．解答题（共2小题）
17．如图，粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．
（1）判断两条线的长短：粗线① 细线②．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米2.6元计费，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系．
（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？请说明理由．
18．小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积．
（1）请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝2m时，求种菜的面积．
10.2.1图形的平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：
故选：C．
2．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（ ）
A．沿射线EC的方向移动DB长
B．沿射线CE的方向移动DB长
C．沿射线EC的方向移动CD长
D．沿射线BD的方向移动BD长
【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△FDE沿射线EC的方向移动DB长可得到△ABC，故选A．
3．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，
图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为50+（20﹣1）×2＝88（米），
故选：D．
4．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，
所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．
故选：A．
5．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠
B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动
D．翻开书中的每一页纸张
【解答】解：A．将一张纸沿它的中线折叠，是轴对称，不是平移，不符合题意；
B．飞碟的快速转动，不是沿某一直线方向移动，不属于平移，不符合题意；
C．电梯的上下移动是平移，符合题意；
D．翻开书中的每一页纸张，不是沿某一直线方向移动，不属于平移，不符合题意；
故选：C．
6．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：只有D的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：D．
7．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
【解答】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．
故选：B．
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
9．如图，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF为等边三角形，边长都为2cm．△ABC平移到△BDE，平移的距离为 2cm ，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为 点C ，AC的对应线段为 CF ，∠A的对应角是 ∠ECF ．
【解答】解：△ABC平移到△BDE，平移的距离为2cm，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为点C，AC的对应线段为CF，∠A的对应角是∠ECF，
故答案为：2cm，点C，CF，∠ECF．
10．如图，把△ABC平移到△A′B′C′，请回答：
（1）点A的对应点是 A′ ，点B的对应点是 B′ ，点C的对应点是 C′ ．
（2）图中平行的线段是AB∥ A′B′ ，BC∥ B′C′ ，AC∥ A′C′ ，AA ∥ BB′ ∥ CC′ ．
（3）图中相等的线段是AB＝ A′B′ ，BC＝ B′C′ ，AC＝ A′C′ ，AA ＝ BB′ ＝ CC′ ．
【解答】解：（1）由图形知：△ABC向右平移得到△A′B′C′，∴点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′；
（2）根据平行的基本性质：图形经过平移后，对应点所连的线段平行，对应线段平行，∴平行的线段是AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，AA ∥BB′∥CC′；
（3）根据平行的基本性质：图形经过平移后，对应点所连的线段相等，对应线段相等，∴相等的线段是AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，AA ＝BB′＝CC′．
11．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 480 元．
【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.6米，2.4米，
即可得地毯的长度为2.4+5.6＝8米，地毯的面积为8×2＝16平方米，
故买地毯至少需要16×30＝480元．
故答案为：480．
12．如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB．已知下列说法：
①线段AC的对应线段是BE；
②B的对应点是B；
③B的对应点是F；
④平移的距离是线段CF的长度．
其中正确的有 2 ．
【解答】解：∵三角形ABC平移后成为三角形EFB
∴①线段AC的对应线段是BE，此选项正确；
②B的对应点是F，故此选项错误；
③B的对应点是F，此选项正确；
④平移的距离是线段BF的长度，此选项错误．
故正确的有2个．
故答案为：2．
13．平移变换不仅和几何图形紧密联系，在汉字中也存在着近似平移变换的现象，如“圭”“田”“品”，请你开动脑筋，再写出三个可由平移变换得到的汉字： 羽，朋，晶 ．
【解答】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可：
可以有：羽，朋，晶．
故答案为：羽，朋，晶．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 140 m．
【解答】解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，
故小桥总长为：280÷2＝140（m）．
故答案为：140．
15．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E，F分别为AD，BC的中点，分别以C，F为圆心，FC长为半径画弧把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积和为 4cm2 ．
【解答】解：连接EF，如图，
∵E，F分别为AD，BC的中点，
而四边形ABCD为矩形，
∴AE＝BF＝2cm，
而AB＝2cm，
∵四边形ABFE为正方形，
∴∠BFE＝∠FCD＝90°，
∴S扇形BFE＝S扇形FCD，
∴图中两个阴影部分的面积和＝S正方形ABFE＝2×2＝4（cm2）．
故答案为4cm2．
16．如图，长方形ABCD的长比宽多2，在长方形ABCD的内部有五个小长方形，已知这五个小矩形的周长之和22，则长方形ABCD的面积为 29.25 ．
【解答】解：设长方形的宽为x，由题意，得
2[x+（x+2）]＝22，
解得：x＝4.5，
∴长方形的长为：4.5+2＝6.5，
∴长方形ABCD的面积为：4.5×6.5＝29.25．
故答案为：29.25．
三．解答题（共2小题）
17．如图，粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．
（1）判断两条线的长短：粗线① ＝ 细线②．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米2.6元计费，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系．
（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？请说明理由．
【解答】解：（1）如图所示：
根据平移可得：粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等；
故答案为：＝；
（2）根据题意得：m＝8+2.6（s﹣3）＝2.6s+0.2（元）；
（3）当s＝5时，m＝7+1.8×（5﹣3）＝10.6＞10，
∴不能．理由如下：
当s＝5时，m＝2.6×5+0.2＝13.2＞13，
∴不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫．
18．小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积．
（1）请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝2m时，求种菜的面积．
【解答】解：（1）∵院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，
∴20×32＝640m2，
∵道路的宽为xm，
∴东西方向的道路的长为32﹣x，宽为2x，
∴面积为2x（32﹣x）m2，
∴南北方向道路的面积为20xm2，
∴空白部分的面积＝640﹣20x﹣2x（32﹣x）
＝640﹣20x﹣64x+2x2
＝2x2﹣84x+640（m2）．
（2）∵空白部分的面积为2x2﹣84x+640，
∴当x＝2时，
空白部分的面积＝2×4﹣84×2+640＝8﹣168+640＝480（m2）．
第1页（共1页）
★平移的概念平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．
将一个图形沿某一方向平移后能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做对应线段能够重合的角叫做对应角
★平移的两个要素图形的平移由它移动的 方向和距离所决定。
★平移的方向：平移前图形上任一点（起始点）到平移后该点 对应点（终止点）的方向就★是平移的方向，任意一对对应点，从起始点到终止点的方向都可以表示平移的方向．
★平移的距离：连结任意一对对应点的线段的长度都可以表示平移的距离．
★方法 平移的两个要素：
①移动的方向；
②移动的距离。
在观察平移现象时，找到一组对应点，进而理清楚平移的方向与距离是我们认识平移现象的关键．
一．选择题（共8小题）
1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（ ）
A．沿射线EC的方向移动DB长
B．沿射线CE的方向移动DB长
C．沿射线EC的方向移动CD长
D．沿射线BD的方向移动BD长
3．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
4．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
5．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠
B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动
D．翻开书中的每一页纸张
6．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
二．填空题（共8小题）
9．如图，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF为等边三角形，边长都为2cm．△ABC平移到△BDE，平移的距离为 ，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为 ，AC的对应线段为 ，∠A的对应角是 ．
10．如图，把△ABC平移到△A′B′C′，请回答：
（1）点A的对应点是 ，点B的对应点是 ，点C的对应点是 ．
（2）图中平行的线段是AB∥ ，BC∥ ，AC∥ ，AA ∥ ∥ ．
（3）图中相等的线段是AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，AA ＝ ＝ ．
11．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
12．如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB．已知下列说法：
①线段AC的对应线段是BE；
②B的对应点是B；
③B的对应点是F；
④平移的距离是线段CF的长度．
其中正确的有 ．
13．平移变换不仅和几何图形紧密联系，在汉字中也存在着近似平移变换的现象，如“圭”“田”“品”，请你开动脑筋，再写出三个可由平移变换得到的汉字： ．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
15．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E，F分别为AD，BC的中点，分别以C，F为圆心，FC长为半径画弧把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积和为 ．
16．如图，长方形ABCD的长比宽多2，在长方形ABCD的内部有五个小长方形，已知这五个小矩形的周长之和22，则长方形ABCD的面积为 ．
三．解答题（共2小题）
17．如图，粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．
（1）判断两条线的长短：粗线① 细线②．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米2.6元计费，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系．
（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？请说明理由．
18．小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积．
（1）请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝2m时，求种菜的面积．
10.2.1图形的平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：
故选：C．
2．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（ ）
A．沿射线EC的方向移动DB长
B．沿射线CE的方向移动DB长
C．沿射线EC的方向移动CD长
D．沿射线BD的方向移动BD长
【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△FDE沿射线EC的方向移动DB长可得到△ABC，故选A．
3．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，
图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为50+（20﹣1）×2＝88（米），
故选：D．
4．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，
所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．
故选：A．
5．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠
B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动
D．翻开书中的每一页纸张
【解答】解：A．将一张纸沿它的中线折叠，是轴对称，不是平移，不符合题意；
B．飞碟的快速转动，不是沿某一直线方向移动，不属于平移，不符合题意；
C．电梯的上下移动是平移，符合题意；
D．翻开书中的每一页纸张，不是沿某一直线方向移动，不属于平移，不符合题意；
故选：C．
6．下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：只有D的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：D．
7．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
【解答】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．
故选：B．
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
9．如图，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF为等边三角形，边长都为2cm．△ABC平移到△BDE，平移的距离为 2cm ，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为 点C ，AC的对应线段为 CF ，∠A的对应角是 ∠ECF ．
【解答】解：△ABC平移到△BDE，平移的距离为2cm，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为点C，AC的对应线段为CF，∠A的对应角是∠ECF，
故答案为：2cm，点C，CF，∠ECF．
10．如图，把△ABC平移到△A′B′C′，请回答：
（1）点A的对应点是 A′ ，点B的对应点是 B′ ，点C的对应点是 C′ ．
（2）图中平行的线段是AB∥ A′B′ ，BC∥ B′C′ ，AC∥ A′C′ ，AA ∥ BB′ ∥ CC′ ．
（3）图中相等的线段是AB＝ A′B′ ，BC＝ B′C′ ，AC＝ A′C′ ，AA ＝ BB′ ＝ CC′ ．
【解答】解：（1）由图形知：△ABC向右平移得到△A′B′C′，∴点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′；
（2）根据平行的基本性质：图形经过平移后，对应点所连的线段平行，对应线段平行，∴平行的线段是AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，AA ∥BB′∥CC′；
（3）根据平行的基本性质：图形经过平移后，对应点所连的线段相等，对应线段相等，∴相等的线段是AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，AA ＝BB′＝CC′．
11．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 480 元．
【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.6米，2.4米，
即可得地毯的长度为2.4+5.6＝8米，地毯的面积为8×2＝16平方米，
故买地毯至少需要16×30＝480元．
故答案为：480．
12．如图，三角形ABC平移后成为三角形EFB．已知下列说法：
①线段AC的对应线段是BE；
②B的对应点是B；
③B的对应点是F；
④平移的距离是线段CF的长度．
其中正确的有 2 ．
【解答】解：∵三角形ABC平移后成为三角形EFB
∴①线段AC的对应线段是BE，此选项正确；
②B的对应点是F，故此选项错误；
③B的对应点是F，此选项正确；
④平移的距离是线段BF的长度，此选项错误．
故正确的有2个．
故答案为：2．
13．平移变换不仅和几何图形紧密联系，在汉字中也存在着近似平移变换的现象，如“圭”“田”“品”，请你开动脑筋，再写出三个可由平移变换得到的汉字： 羽，朋，晶 ．
【解答】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可：
可以有：羽，朋，晶．
故答案为：羽，朋，晶．
14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 140 m．
【解答】解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，
故小桥总长为：280÷2＝140（m）．
故答案为：140．
15．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E，F分别为AD，BC的中点，分别以C，F为圆心，FC长为半径画弧把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积和为 4cm2 ．
【解答】解：连接EF，如图，
∵E，F分别为AD，BC的中点，
而四边形ABCD为矩形，
∴AE＝BF＝2cm，
而AB＝2cm，
∵四边形ABFE为正方形，
∴∠BFE＝∠FCD＝90°，
∴S扇形BFE＝S扇形FCD，
∴图中两个阴影部分的面积和＝S正方形ABFE＝2×2＝4（cm2）．
故答案为4cm2．
16．如图，长方形ABCD的长比宽多2，在长方形ABCD的内部有五个小长方形，已知这五个小矩形的周长之和22，则长方形ABCD的面积为 29.25 ．
【解答】解：设长方形的宽为x，由题意，得
2[x+（x+2）]＝22，
解得：x＝4.5，
∴长方形的长为：4.5+2＝6.5，
∴长方形ABCD的面积为：4.5×6.5＝29.25．
故答案为：29.25．
三．解答题（共2小题）
17．如图，粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．
（1）判断两条线的长短：粗线① ＝ 细线②．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米2.6元计费，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系．
（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？请说明理由．
【解答】解：（1）如图所示：
根据平移可得：粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等；
故答案为：＝；
（2）根据题意得：m＝8+2.6（s﹣3）＝2.6s+0.2（元）；
（3）当s＝5时，m＝7+1.8×（5﹣3）＝10.6＞10，
∴不能．理由如下：
当s＝5时，m＝2.6×5+0.2＝13.2＞13，
∴不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫．
18．小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积．
（1）请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
（2）当x＝2m时，求种菜的面积．
【解答】解：（1）∵院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，
∴20×32＝640m2，
∵道路的宽为xm，
∴东西方向的道路的长为32﹣x，宽为2x，
∴面积为2x（32﹣x）m2，
∴南北方向道路的面积为20xm2，
∴空白部分的面积＝640﹣20x﹣2x（32﹣x）
＝640﹣20x﹣64x+2x2
＝2x2﹣84x+640（m2）．
（2）∵空白部分的面积为2x2﹣84x+640，
∴当x＝2时，
空白部分的面积＝2×4﹣84×2+640＝8﹣168+640＝480（m2）．
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