10.2.2平移的特征同步练习2021—2022学年华东师大版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 10.2.2平移的特征同步练习2021—2022学年华东师大版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 214.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 15:39:59 | ||
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文档简介
10.2.2平移的特征
★平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变
★平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等
★平移作图的两种基本方法
(1）作出一条对应点所连的线段后，再作出以另外一些对应点为端点，与已作线段平行且相等的线段，再连结作出的线段的另一端；
(2）作出平移前的图形的一些对应线段，得出平移后的图形．
平移作图时，找关键点的对应点是十分重要的一步。平移作图的一般步骤为：
①先确定平移的方向和距离，即确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连结对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
一．选择题（共8小题）
1．如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中正确的有（ ）
①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（ ）
A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°
C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°
3．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
4．如图所示，是两个重叠的直角三角形，将其中的△ABC沿着BC方向平移BE的长得到△DEF，已知AB＝8，BE＝5，DH＝3，则CF的长是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．无法确定
5．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
6．如图，矩形ABCD经过平移后成为矩形EFGH，矩形长AD和宽AB分别为6和4，图中DE＝5，那么矩形ABCD平移的距离为（ ）
A．11 B．10 C．6 D．4
7．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2
8．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，在这个正六边形中，可以由△OBC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共3小题）
9．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 ．
10．如图，长方形ABCD的长AD为6，宽AB为4，将这个长方形向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为 ．
11．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．
三．解答题（共6小题）
12．如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB＝16cm，AE＝12cm，CE＝4cm．
（1）指出△ABC平移的距离是多少？
（2）求线段BD、DE、EF的长．
13．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．
（1）若AC＝6cm，则BE＝ cm；
（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．
14．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C′的位置．
（1）画出平移后的△A′B′C′（点A′与点A对应，点B′与点B对应）
（2）指出平移的方向和平移的距离．
15．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域的面积是 ．
16．如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′（画图工具不限）．
17．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点，将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在格中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两段线段的关系是 ；
（3）用直尺作出平移后△A′B′C′高线A′D′；
（4）△ABC的面积是 ．
10.2.2平移的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中正确的有（ ）
①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①根据平移的性质可知AB∥DE，AB＝DE正确；
②根据平移的性质可AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF正确；
③根据平移的性质可知AC∥DF，AC＝DF正确；
④根据平移的性质可知BC∥EF，BC＝EF正确．
故正确有个数有四个．
故选：D．
2．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（ ）
A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°
C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°
【解答】解：在四边形EFGH，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，
∵AD＝5，∠B＝70°，故EH＝5，∠F＝70°．
故选：B．
3．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
【解答】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．
∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合，
∴平行四边形ABCD是平移重合图形，
故选：A．
4．如图所示，是两个重叠的直角三角形，将其中的△ABC沿着BC方向平移BE的长得到△DEF，已知AB＝8，BE＝5，DH＝3，则CF的长是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．无法确定
【解答】解：根据平移的性质，
易得CF＝BE＝5，
故选：B．
5．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF＝AE，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，
＝AB+BE+AE+AD+EF，
＝△ABE的周长+AD+EF，
∵平移距离为2cm，
∴AD＝EF＝2cm，
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．
故选：C．
6．如图，矩形ABCD经过平移后成为矩形EFGH，矩形长AD和宽AB分别为6和4，图中DE＝5，那么矩形ABCD平移的距离为（ ）
A．11 B．10 C．6 D．4
【解答】解：由图可知，对应点A、E间的距离为平移距离，
∵AD＝6，DE＝5，
∴AE＝AD+DE＝6+5＝11．
故选：A．
7．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2
【解答】解：
∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，
∴AA′∥BC′，
∵点P是直线AA′上任意一点，
∴△ABC，△PB′C′的高相等，
∴S1＝S2，
故选：C．
8．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，在这个正六边形中，可以由△OBC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：△COD方向发生了变化，不属于平移得到；
△EOD形状和大小没有变化，属于平移得到；
△EOF方向发生了变化，不属于平移得到；
△FAO形状和大小没有变化，属于平移得到；
△ABO方向发生了变化，不属于平移得到．
∴可以由△OBC平移得到的是△EOD，△FAO．
故正确的有2个．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
9．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 1 ．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．
∴BE＝CF，
∵EC＝2BE＝2，
∴BE＝1，
∴CF＝1．
故答案为1．
10．如图，长方形ABCD的长AD为6，宽AB为4，将这个长方形向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为 16 ．
【解答】解：过点F作FN⊥BC于N，
由平移可得：AM＝2，FN＝2，
∴MD＝AD﹣AM＝6﹣2＝4，MF＝AB﹣FN＝4﹣2＝2，
∴阴影部分的面积＝S矩形ABCD﹣S矩形MFQD＝4×6﹣2×4＝16，
故答案为：16．
11．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 15 ．
【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC＝BC h＝5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD＝2BC，CE＝BC，
∴四边形ACED的面积＝（AD+CE） h＝（2BC+BC） h＝3×BC h＝3×5＝15．
故答案为：15．
三．解答题（共6小题）
12．如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB＝16cm，AE＝12cm，CE＝4cm．
（1）指出△ABC平移的距离是多少？
（2）求线段BD、DE、EF的长．
【解答】解：（1）∵AE＝12cm，
∴平移的距离＝AE＝12cm；
（2）∵三角形ABC沿着从B到D的方向平移后得到三角形EDF，
∴BD＝AE＝12cm，DE＝AB＝16cm，EF＝AC＝AE﹣CE＝16﹣4＝8cm．
13．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．
（1）若AC＝6cm，则BE＝ 6 cm；
（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．
【解答】解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，
∴BE＝AC＝6cm，
故答案为：6；
（2）由（1）知△ABC≌△BDE，
∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，
∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．
14．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C′的位置．
（1）画出平移后的△A′B′C′（点A′与点A对应，点B′与点B对应）
（2）指出平移的方向和平移的距离．
【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）如图连接CC′，平移方向是点C到点C′的方向，
平移距离为：CC′＝＝．
15．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域的面积是 8 ．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△AB2C2即为所求；
（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，
∴边AC所扫过区域的面积＝4×2＝8．
故答案为：8．
16．如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′（画图工具不限）．
【解答】解：
分别画四条平行线各（1分），共（4分），
连接四个顶点（2分）．
17．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点，将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在格中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两段线段的关系是 平行且相等． ；
（3）用直尺作出平移后△A′B′C′高线A′D′；
（4）△ABC的面积是 3 ．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．
（2）如图，AA′∥CC′．
故答案为：平行且相等．
（3）如图，线段A′D′即为所求．
（4）△ABC的面积＝2×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×2×2＝3，
故答案为：3．
★平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变
★平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等
★平移作图的两种基本方法
(1）作出一条对应点所连的线段后，再作出以另外一些对应点为端点，与已作线段平行且相等的线段，再连结作出的线段的另一端；
(2）作出平移前的图形的一些对应线段，得出平移后的图形．
平移作图时，找关键点的对应点是十分重要的一步。平移作图的一般步骤为：
①先确定平移的方向和距离，即确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连结对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
一．选择题（共8小题）
1．如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中正确的有（ ）
①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（ ）
A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°
C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°
3．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
4．如图所示，是两个重叠的直角三角形，将其中的△ABC沿着BC方向平移BE的长得到△DEF，已知AB＝8，BE＝5，DH＝3，则CF的长是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．无法确定
5．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
6．如图，矩形ABCD经过平移后成为矩形EFGH，矩形长AD和宽AB分别为6和4，图中DE＝5，那么矩形ABCD平移的距离为（ ）
A．11 B．10 C．6 D．4
7．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2
8．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，在这个正六边形中，可以由△OBC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共3小题）
9．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 ．
10．如图，长方形ABCD的长AD为6，宽AB为4，将这个长方形向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为 ．
11．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．
三．解答题（共6小题）
12．如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB＝16cm，AE＝12cm，CE＝4cm．
（1）指出△ABC平移的距离是多少？
（2）求线段BD、DE、EF的长．
13．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．
（1）若AC＝6cm，则BE＝ cm；
（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．
14．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C′的位置．
（1）画出平移后的△A′B′C′（点A′与点A对应，点B′与点B对应）
（2）指出平移的方向和平移的距离．
15．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域的面积是 ．
16．如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′（画图工具不限）．
17．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点，将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在格中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两段线段的关系是 ；
（3）用直尺作出平移后△A′B′C′高线A′D′；
（4）△ABC的面积是 ．
10.2.2平移的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中正确的有（ ）
①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①根据平移的性质可知AB∥DE，AB＝DE正确；
②根据平移的性质可AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF正确；
③根据平移的性质可知AC∥DF，AC＝DF正确；
④根据平移的性质可知BC∥EF，BC＝EF正确．
故正确有个数有四个．
故选：D．
2．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（ ）
A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°
C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°
【解答】解：在四边形EFGH，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，
∵AD＝5，∠B＝70°，故EH＝5，∠F＝70°．
故选：B．
3．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
【解答】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．
∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合，
∴平行四边形ABCD是平移重合图形，
故选：A．
4．如图所示，是两个重叠的直角三角形，将其中的△ABC沿着BC方向平移BE的长得到△DEF，已知AB＝8，BE＝5，DH＝3，则CF的长是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．无法确定
【解答】解：根据平移的性质，
易得CF＝BE＝5，
故选：B．
5．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF＝AE，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，
＝AB+BE+AE+AD+EF，
＝△ABE的周长+AD+EF，
∵平移距离为2cm，
∴AD＝EF＝2cm，
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．
故选：C．
6．如图，矩形ABCD经过平移后成为矩形EFGH，矩形长AD和宽AB分别为6和4，图中DE＝5，那么矩形ABCD平移的距离为（ ）
A．11 B．10 C．6 D．4
【解答】解：由图可知，对应点A、E间的距离为平移距离，
∵AD＝6，DE＝5，
∴AE＝AD+DE＝6+5＝11．
故选：A．
7．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2
【解答】解：
∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，
∴AA′∥BC′，
∵点P是直线AA′上任意一点，
∴△ABC，△PB′C′的高相等，
∴S1＝S2，
故选：C．
8．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，在这个正六边形中，可以由△OBC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：△COD方向发生了变化，不属于平移得到；
△EOD形状和大小没有变化，属于平移得到；
△EOF方向发生了变化，不属于平移得到；
△FAO形状和大小没有变化，属于平移得到；
△ABO方向发生了变化，不属于平移得到．
∴可以由△OBC平移得到的是△EOD，△FAO．
故正确的有2个．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
9．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 1 ．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF处．
∴BE＝CF，
∵EC＝2BE＝2，
∴BE＝1，
∴CF＝1．
故答案为1．
10．如图，长方形ABCD的长AD为6，宽AB为4，将这个长方形向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为 16 ．
【解答】解：过点F作FN⊥BC于N，
由平移可得：AM＝2，FN＝2，
∴MD＝AD﹣AM＝6﹣2＝4，MF＝AB﹣FN＝4﹣2＝2，
∴阴影部分的面积＝S矩形ABCD﹣S矩形MFQD＝4×6﹣2×4＝16，
故答案为：16．
11．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 15 ．
【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC＝BC h＝5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD＝2BC，CE＝BC，
∴四边形ACED的面积＝（AD+CE） h＝（2BC+BC） h＝3×BC h＝3×5＝15．
故答案为：15．
三．解答题（共6小题）
12．如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB＝16cm，AE＝12cm，CE＝4cm．
（1）指出△ABC平移的距离是多少？
（2）求线段BD、DE、EF的长．
【解答】解：（1）∵AE＝12cm，
∴平移的距离＝AE＝12cm；
（2）∵三角形ABC沿着从B到D的方向平移后得到三角形EDF，
∴BD＝AE＝12cm，DE＝AB＝16cm，EF＝AC＝AE﹣CE＝16﹣4＝8cm．
13．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．
（1）若AC＝6cm，则BE＝ 6 cm；
（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．
【解答】解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，
∴BE＝AC＝6cm，
故答案为：6；
（2）由（1）知△ABC≌△BDE，
∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，
∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．
14．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C′的位置．
（1）画出平移后的△A′B′C′（点A′与点A对应，点B′与点B对应）
（2）指出平移的方向和平移的距离．
【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）如图连接CC′，平移方向是点C到点C′的方向，
平移距离为：CC′＝＝．
15．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域的面积是 8 ．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△AB2C2即为所求；
（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，
∴边AC所扫过区域的面积＝4×2＝8．
故答案为：8．
16．如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′（画图工具不限）．
【解答】解：
分别画四条平行线各（1分），共（4分），
连接四个顶点（2分）．
17．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点，将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在格中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两段线段的关系是 平行且相等． ；
（3）用直尺作出平移后△A′B′C′高线A′D′；
（4）△ABC的面积是 3 ．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．
（2）如图，AA′∥CC′．
故答案为：平行且相等．
（3）如图，线段A′D′即为所求．
（4）△ABC的面积＝2×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×2×2＝3，
故答案为：3．