人教七上数学1.2.4绝对值 课件(共17张PPT)

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1、理解绝对值的概念；
2、会求一个数的绝对值；
3、理解|a|的含义。
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1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
0
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
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0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
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0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
距离是3
距离是４
1、大象离原点4个单位长度。
2、两只小狗离原点4个单位长度。
距离是3
3、如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢
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　思考：－8与8是一对什么数？，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。
　想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？
－8
8
0
8
8
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小结：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离。　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　
　　　　　　
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。　
B
的绝对值是 ， 记作
|－5|＝5
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
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－8的绝对值表示－8的点到原点的距离，所以－8的绝对值是8；
8的绝对值表示8的点到原点的距离，所以8的绝对值是8．
问：
（1）－3的绝对值表示什么？
（2）4的绝对值呢？
（3） 的绝对值呢？
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我们发现求一个数的绝对值,所求的这个数可以是正数，负数，也可以是整数和分数。除了正数、负数，还有0呢？0与原点的距离又是多少呢？
问1：那么可不可以用一个字母来表示所有数呢？
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|－5|＝5
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
问2：这个字母你喜欢用哪个来表示？
如用a表示，记作|a|,表示a的绝对值
1、先画数轴，表示下列各数，然后再写出它们的绝对值 ：
解：
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
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1、一个正数的绝对值和这个数有什么关系？
2、一个负数的绝对值和这个数有什么关系？
3、0的绝对值是多少？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而原点到原点的距离是0
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（1）正数的绝对值是它本身;
（2）负数的绝对值是它的相反数;
（3）0的绝对值是0.
1、能不能用字母（数学符号）更简洁的表示以上内容呢？
2、可以整理得再简单一点吗？
(a>0)
(a=0)
(a<0)
|a|＝
如果a＞0，那么|a|＝a；
如果a＜0，那么|a|＝－a；
如果a＝0，那么|a|＝0
2、 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。
3、绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
4、绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。
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判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 ； (2)|5|＝|－5|；　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (3)|3|＞0；　　　　　　 (4)|－1.4|＞0；
(5)有理数的绝对值一定是正数；　
(6)若a＝b，则|a|＝|b|；　　　　　　　　 (7)若|a|＝|b|，则a＝b；
(8)若|a|＝－a，则a必为负数；　　　　 　
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1、绝对值等于3的数有 __个，它们是____。
2、若│x│=4，则x=___，若│x-5│=0，x=___．
3、绝对值小于5但大于2的整数是____________ ．
4、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =_____
6、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______.
a
0
2　　　
±3　　　
±4　　　
5　　　
3、4、-3、-4　　　
-a　　　
0.74　　　
2　　　
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1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
3、
谈谈你今天都学到了什么？
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