人教版版七年级数学上册 4.3 .1角 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
α
如何测出∠α的度数？
动动脑筋
水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)
1
2
互为余角(互余):
如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
两个角
互为
∠1、∠2互为余角
即：∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角
3
4
互为补角(互补):
如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
两个角
互为
∠3、∠4互为补角
即：∠4是∠3的补角， 或∠3是∠4的补角
∠α ∠α 的余角 ∠α 的补角
30°
42°
54°
62°23′
x°
看谁答得快
60 °
150 °
48 °
138 °
36 °
126 °
27 ° 37 ′
117 ° 37 ′
同一个锐角的补角比它的余角大
90°
90°- x°
180°- x°
已知：一个锐角的补角加上 后等于这个角的三倍
求：这个角的度数
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
探究:余角的性质
3
4
余角性质：
等角的余角相等
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
解：
所以∠2=90°－∠1 ，
因为∠1 =∠3
所以90°－∠1 90°－∠3
即：∠2 =∠4
余角性质：等角的余角相等
（等量减等量，差相等）
∠3 +∠4=90°
∠4=90°－ ∠3
=
因为∠1 +∠2=90°，
　 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
探究:补角的性质
4
3
补角性质：
等角的补角相等
1
4
2
3
解：
所以∠2=180°－∠1 ，
因为∠1 =∠3
所以180°－∠1 180°－ ∠3
即：∠2 =∠4
　 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
（这里用到了： 等量减等量，差相等）
补角性质：等角的补角相等
∠3 +∠4=180°
∠4=180°－ ∠3
=
因为 ∠1 +∠2=180°，
比一比 赛一赛
互补的角
1. 如图A、O、 B在同一直线上,
∠AOC= ∠DOE=
找出图中
∠2=∠4 , ∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 ∠1=∠3
互余的角
相等的角
∠1
∠3
∠AOE
∠DOB
C
A
O
B
D
E
）
）
（
）
4
3
1
2
α
β
α
β
β
α
α
β
(
β
α
你的点滴收获
本节课你学到了哪些知识？请你说一说.
互 余 互 补
数量关系
对应
图形
性质
∠1+∠2=90°
∠3+∠4=180°
1
2
4
3
等（同）角的余角相等
等（同）角的补角相等
作业：
1改正课堂反馈题
2教科书140页第13题写在作业本上