北师大版七年级数学下册1.3 同底数幂的除法 用科学记数法表示较小的数 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）
2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
忆一忆：
例如，864000可以写成 .
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
8.64×105
想一想：
导入新课
回顾和思考
探一探：
因为
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
用科学计数法表示绝对值小于1的数
讲授新课
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？
1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么？
n
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10.
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
知识要点
例1 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　
（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
练一练
例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.
1.5×10-6
练一练
1.用科学记数法表示下列各数:
（1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063
解：(1)0.00003 = 3×105;
(2)0.000506 = 5.06×10-4;
(3)-0.000063 = -6.3×10-5.
当堂练习
2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，试用科学计数法表示该数.
解: 0.0000077=7.7×10-6m
3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
4.用科学记数法把0.000 009 405表示成
9.405×10n，那么n= .
-6
5. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材
料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350
平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元
件大约占多少平方毫米？
解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说
明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1
个元件所占的面积，可用350除以5亿．
注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，
不能漏掉单位．
课堂小结
0.00…01
n个0
利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：
用科学记数法表示一些单位换算问题