北师大版七年级数学下册课件 1.4 整式的乘法（第三课时）(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.4 整式的乘法
第3课时
1. 通过观察和动手操作用几何方法探究多项式与多项式的乘法运算法则 .
2. 通过类比和转化用代数方法探究多项式与多项式的乘法运算法则.
3. 利用多项式与多项式的乘法运算法则进行整式的乘法运算.
学习目标
多项式：
几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项.
项：
说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数.
自主学习
单项式乘单项式的法则____________
单项式乘多项式的法则_____________
自主学习
m
n
m
a
b
n
b
a
将一个长为 x , 宽为 y 的长方形的长增加 m ，得到的新长方形的面积是多少？如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形．
（1）4个小长方形的和是多少？
（2）拼成的大长方形的面积是多少？
（3）观察这四个小长方形面积之和与大长方形面积有什么关系？
（4）你能根据图形说出（m+b）（n+a）的值吗？
探究一
你能类比单项式乘以多项式的法则计算（m+b）（n+a）吗？
探究二
把 (n+a) 看作整体，类比单项式乘多项式的法则转化为：
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
=
mn+ma
+
bn+ba
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)
=mn
mn
+ ma
+ ma
+ bn
+ bn
+ ba
+ b
用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算
探究二
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a)
=mn
mn
+ ma
+ ma
+ bn
+ bn
+ ba
+ b
归纳：多项式与多项式相乘法则
探究二
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
火眼金睛
解：原式
火眼金睛
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
火眼金睛
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
计算：
(1)(1 x)(0.6 x) (2) (2x + y)(x y)
(3)(2x + y)(2x y)
(4) (-2x+3)2
(5) （-2m-1）(3m-2) (6) (ab-3)(ab+1)
思考：
多项式乘以多项式运算时，应注意哪些问题？
(7)化简：
学以致用
(1)(m+2n)(m 2n)； (2)(2n +5)(n 3) ;
(3)(x+2y)2 (4)(ax+b)(cx+d ) .
（5）(x+2y)(5a+3b)
（6） (2x–3)(x+4)
（7）化简：
达标检测
计算：
填空：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
5 6
(-3) (-4)
2 (-8)
(-5) 6
活动探索
课后小结
多项式乘以多项式的 依据是什么？
多项式与多项式乘法法则.
运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号，结果化为最简形式.