北师大版七年级数学下册 1.4 整式的乘法(多项式与多项式相乘) 学案 (无答案）

1.4 整式的乘法（3）
一、学习目标
1．理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算
二、学习重点：多项式乘法的运算
三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
（一）预习准备
（1）预习书p18-19
（2）思考：如何避免“漏项”？
（3）预习作业：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（二）学习过程：
如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？
方法1：S＝　　　　　　　　　　　　　　　　
方法2：S＝　　　　　　　　　　　　　　　　
方法3：S＝　　　　　　　　　　　　　　　　
方法4：S＝　　　　　　　　　　　　　　　　
由此得到： (m+b)(a+n) =　　　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　
运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算
（把(a+n)看作一个整体）
(m+b)(a+n)＝
多项式与多项式相乘：先用一个　　　　　　　乘以另一个多项式的　　　，再把所得的积　　
例1 计算：　　　　　　　　
　　　　　　　　
注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。
（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。
（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。
例2 计算：
　　　　　　　　(2)
练习：
（1） 　（2） 　（3）
（4） （5）　（6）
1． 则m=_____ ， n=________
2．若 ，则k的值为（ ）
（A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a
3．已知 则a=______ b=______
拓展：
4．在与的积中不含与项，求P、q的值
回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
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