《1.4.2单项式与多项式相乘》刷基础
知识点一 单项式与多项式相乘
1.[2019广西柳州中考]计算：（ ）
A.
B.
C.
D.
2.[2019湖南邵阳中考]以下计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.一个长方体的长、宽、高分别为，它的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4.计算（ ）
A.
B.
C.
D.
5.[2020四川遂宁期末]数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A.
B.
C.
D.
6.方程的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.计算：= .
8.计算：= .
9.[2020浙江杭州西湖区月考]计算：
（1）
（2）
（3）[2019上海浦东新区期中]
10.[2020甘肃兰州期中]小明在计算某一个多项式乘时，因抄错运算符号，写成了加上，结果算成+1，那么原题正确的计算结果是什么？
请计算出正确的结果 （ ）
知识点二 利用单项式与多项式相乘化简求值
11.先化简，再求值：，其中
12.已知求代数式的值.
知识点三 单项式乘多项式的实际应用
13.[2019江苏常州天宁区校级期中]若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的表面积为 .
14.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底为米，下底为米，坝高米.
（1）求防洪堤坝的横断面积.
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
参考答案
1.答案：B
解析：故选B.
2.答案：D
解析：选项A中，，故A错误；选项B中无法计算，故B错误；选项C中，，故C错误；D选项中，
，故D正确.故选D.
3.答案：C
解析：由题意知，
4.答案：D
解析：
5.答案：A
解析：因为左边=，右边=+□，所以□内应填写.故选A.
6.答案：C
解析：去括号得，合并同类项得，解得
7.答案：
解析：
8.答案：
解析：
9.答案：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
解析：
10.答案：另一个因式为所以原题正确的计算结果为
解析：
11.答案：当时，原式=
解析：
12.答案：因为所以，所以
.当时，原式==0.
解析：
13.答案：
解析：因为一个长方体的长为，宽为，高为，所以它的表面积为
14.答案：（1）防洪堤坝的横断面积为
故防洪堤坝的横断面积为平方米.
（2）防洪堤坝的体积为故这段防洪堤坝的体积是立方米.
解析：必刷题《1.4.2单项式与多项式相乘》刷提升
1.的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知分别表示不同的单项式，且，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3.若，则的值为（ ）
A.216
B.246
C.-216
D.174
4.[2020陕西宝鸡金台区期末]下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.[2020福建龙岩期末，中]如果，那么=（ ）
A.270
B.273
C.276
D.819
6.[2020江苏南京期中，中]若，则= .
7.若=0，则代数式的值为 .
8.《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法.例如计算“当=8时，多项式的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：
按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，当=8时，多项式的值为1008.
请参考上述方法，将多项式改写为 ，当=8时，这个多项式的值为 .
9.[2019江苏南通崇川区校级月考]计算：
(1)
(2)
(3)
10.如图，一个长方形地块用来建造住宅、广场和商厦，求这块地的面积.
11.已知对于任意数都成立，
求的值.
12.[较难]阅读下列文字，并解决问题.
已知，求的值.
分析：考虑到满足=3的的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将=3整体代入.
解：
请你用上述方法解决问题：已知=3，求
的值.
参考答案
1.答案：C
解析：原式=故选C.
2.答案：C
解析：则有所以故选C.
3.答案：B
解析：
故选B.
4.答案：D
解析：A选项，大长方形的面积为，空白处小长方形的面积为，所以阴影部分的面积为，故正确；B选项，阴影部分可分为一个长为，宽为的长方形和一个长为2，宽为3的长方形，它们的面积分别为（+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为（+3）+6，故正确；C选项，阴影部分可分为个长为+2，宽为3的长方形和一个边长为的正方形，则它们的面积和为3（+2）+，故正确；D选项，不能表示题图中阴影部分的面积，故错误.故选D.
5.答案：C
解析：因为所以所以所以
故选C.
6.答案：6
解析：因为，所以所以=6.故答案为6.
7.答案：0
解析：因为=0，所以，所以原式=
.
8.答案： 647
解析：当时，原式=
9.答案：（1）原式=
=
(2) 原式=
(3) 原式=
解析：
10.答案：长方形地块的长为宽为，这块地的面积为答：这块地的面积为
解析：
11.答案：
则所以
解析：
12.答案：
解析：
