必刷题《1.4.3多项式与多项式相乘》刷基础
知识点一 多项式乘多项式
1.[2019江苏常州金坛区期中]计算的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.[2019江苏宜兴期中]若，则的值为（ ）
A.-2
B.2
C.1
D.-1
3.[2019甘肃兰州城关区校级期中] 的结果中不含项，则的值是（ ）
A.-2
B.-1.5
C.3
D.2.5
4.计算的结果是 .
5.[2020北京通州区一模]若，则可以用含的代数式表示为 .
6.[2019江苏盐城盐都区期中]计算：
（1）
（2）
知识点二 多项式乘多项式
7.下列各式中，计算结果是的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.[2020河北石家庄月考]若那么的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.[2020江苏无锡期中]若M=，N=，则M与N的大小关系为（ ）
A.M>N
B.M=M
C.MD.由的取值而定
10.若，则的值为（ ）
A.1
B.-2
C.2或-1
D.-2或1
11.[2019河北唐山滦州期末]已知=3，=4，则 .
12.如果，那么 .
知识点三 多项式乘多项式的实际应用
13.[2019江苏南京期中]小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
14.[2019湖南岳阳临湘期中]如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化.
（1）用含的代数式表示需要硬化的面积并化简.
（2）当时，求需要硬化的面积.
参考答案
1.答案：A
解析：，故选A.
2.答案：C
解析：因为所以
3.答案：B
解析：原式=由结果不含项，得到=0，解得=-1.5，故选B.
4.答案：
解析：原式=
5.答案：
解析：因为，所以则
故故答案为
6.答案：（1）原式=
（2）原式=
解析：
7.答案：A
解析：选项A中，正确；选项B中，
；选项C中，选项D中，
故选A.
8.答案：A
解析：由得
9.答案：A
解析：M=，N=.因为MN =6>0，所以M>N.故选A.
10.答案：D
解析：因为，所以或，解得或
11.答案：2
解析：因为=3，=4，所以
.
12.答案：-55
解析：因为，所以，所以
13.答案：B
解析：由平移可知，图中阴影部分的长为，宽为，则图中阴影部分的面积是故选B.
15.答案：（1）需要硬化的面积表示为
化简：
（2）当时，（平方米）
答：需要硬化的面积为155平方米.
解析：必刷题《1.4.3多项式与多项式相乘》刷提升
1.[2020河南新乡期末，中]当=1时，+1的值为3，则的值为（ ）
A.55
B.-55
C.25
D.-25
2.[中]用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有（ ）
①
②；
③；
④.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.[2020重庆渝中区期中，中]如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要多少张C类卡片（ ）
A.5张
B.6张
C.7张
D.8张
4.若，则= .
5.4个数排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为.若，则= .
6.[2020吉林白城期末，中]（1）计算： ；
.
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含的字母表示）： .
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 .
A.
B.
C.
D.
7.[2020河南实验中学期中，中]在计算时，甲错把看成了6，得到结果是；乙错把看成了，得到的结果是
（1）求出的值.
（2）在（1）的条件下，计算的结果.
8.[2019福建厦门思明区校级期中，较难]定义：一个多项式A乘另一个多项式B化简得到新的多项式C，若C的项数比A的项数多不超过1项，则称B是A的“友好多项式”.特别地，当C的项数和A相同时，则称B是A的“特别友好多项式”.
（1）若A=，B=，则B是否是A的“友好多项式”？请说明理由.
（2）若A=，B是A的“特别友好多项式”，
①请举出一个符合条件的二项式B= .
②若B是三项式，请举出一个符合条件的B，并说明理由.
（3）若A是三项式，是否存在同样是三项式的B，使得B是A的“友好多项式”？若存在，请举例说明，若不存在，请说明理由.
参考答案
1.答案：B
解析：因为当=1时，+1的值为-3，所以+1=-3,所以-4，所以
故选B.
2.答案：A
解析：如图（1）所示，则阴影部分的面积为，故①正确；如图（2）所示，则阴影部分的面积为，故②正确；如图（3）所示，则阴影部分的面积为，故③正确；如图（4）所示，则阴影部分的面积为，故④正确.
3.答案：C
解析：因为大长方形面积为，一张C类卡片的面积为，所以需要C类卡片7张.故选C.
4.答案：21
解析：因为
所以所以
5.答案：
解析：因为，所以
即即解得
6.答案：（1） （2）（3）C
解析：（1）原式=
原式=
（2）.
（3）能用发现的乘法公式计算的是.
7.答案：（1）根据题意得，
，所以，解得
（2）当时，
解析：
8.答案：（1）【解】B是A的“友好多项式”.理由如下：
的项数比A的项数多不超过1项，所以B是A的“友好多项式”.
（2）①（答案不唯一）【解析】因为所以是A的“特别友好多项式”.
②【解】若B=，则所以是A的“特别友好多项式”.（答案不唯一）
（3）【解】存在.例如，是的“友好多项式”（答案不唯一），
（）（）=
所以是的“友好多项式”.
解析：
