初中数学人教版九年级下册28.1.4 特殊角的三角函数值 教案（表格式）

课题 28.1.4 特殊角的三角函数值
上课教师 上课时间
教学 目标 1.理解含30°角的直角三角形三边的比例关系及等腰直角三角形三边的比例关系. 2.能熟练地求出特殊角的三角函数值或由特殊的三角函数值求出对应的锐角.
教学 重点 熟练地求出特殊角的三角函数值或由特殊的三角函数值求出对应的锐角．
教学 难点 熟练地求出特殊角的三角函数值或由特殊的三角函数值求出对应的锐角．
教 学 过 程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前预习 1、布置学生的课前预习任务； 2、进行预习方法指导； 3、对学生预习任务进行检查与评定。 1、认真阅读教材65—66页内容，用铅笔勾画重点概念； 2、完成《练习册》57-58页例1、例2、例3。 培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习 理解新知 一、师生互动、引问激思（运用教材，梳理知识） 1、30° ,45° ,60°的三角函数值 例1：下列各式正确的是( ) A.sin60°=1/2. B.cos 45°+sin 45°=√2 C.sin 60°= sin(2x30°) = 2sin 30° D.tan 60°+ tan 30°=2√3 2、由特殊三角函数值求锐角 例2：已知a,β均为锐角且满足|sina-1/2|+√(tanβ-1)2 =0,求a +β的值. 3、锐角三角函数间的关系 例3：在RtOABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是( ) A.tanA=sin A/ cosB B. sin2A+ cos2A=1 C.sin2 A +sin2B=1 D.tanA﹒tanB=1 一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知） 1、分小组分享例1解答； 2、在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会特殊三角函数过程图形的位置变化； 1、分小组展示例2解答； 2、根据特殊三角函数概念说出相应对应元素； 3、勾画课本上相应的重点语句； 1、分小组展示例3解答； 2、进一步夯实特殊三角函数概念。 课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会特殊三角函数这种图形的位置变化。 通过例1，理解特殊三角函数概念，为后续变式练习作铺垫。 通过例1、2、3，理解特殊三角函数的要素，会应用到各种实际中的配套问题。
互动交流 巩固所学 二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑） 例1变式：计算:sin2 45°+ tan 60°﹒cos 30°. 例2变式： (1)已知cos a-1/2tan 60° =0,求锐角a;(2)已知tan A的值是方程x2- (1 +√3)x +3 =0的一个根,求锐角A的度数. 例3变式：一副三角尺如图放置,点C在FD的延长线上,AB // CF,∠F=∠ACB = 90°,∠E= 30°,∠A=45°,AC=12√2 ,求CD的长. 课堂小结：《练习册》第59页“方法归纳”。 二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练) 1、会规范快速求解 2、准确说清解题依据； 1、会规范快速求解 2、规范书写例题解答格式 1、进一步应用特殊三角函数知识解决实际问题； 2、开动脑筋，快速求解 1、将课堂小结的两个知识点在课本上做好简要笔记。 课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
当堂测评 分享收获 三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测） 1、当堂测评：《白册子》第72页：1、2、3、4、5、6（每题20分，共100分），附加题：12（50分） 2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。 3、特殊三角函数性点评共性问题。 三、兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄） 1、独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。 2、组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。 3、先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。 课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。
课后作业 1、预习作业:认真阅读教材67—68页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》59页例1、例2； 2、课后作业：《白册子》73页7、8、9、10、11题。（难题教师要课后个别指导）。