四年级下学期数学《智慧广场-重叠问题》教案

青岛版小学数学四年级下册《智慧广场-重叠问题》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书·数学》(青岛版）四年级下册 89～90页“智慧广场”。
教学目标：
1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：
理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学准备：课件，姓名卡片，白板等。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
(一)创设情境，激发探究欲望每个学期，希望小学都会组织丰富多彩的实践活动，有小记者活动、小交警活动。看，这是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。
课件出示：小记者 6人小交警 5人生观察信息，提出问题：参加社会实践活动的一共有几人？
预设：6+5=11（人）把两部分的人数合在一起就得到了总人数，这是我们以前学习的加法。
（二）查看原始数据，引出重复生观察具体名单，发现李明和王强两个活动都参加了。
师：有 2名学重复参加活动，还能直接用 6+5求总人数吗？这节课我们就来研究有重复部分的问题——重叠问题（板书课题）
【设计意图：对于“参加社会实践活动的一共有几人”这个问题，开始学生可能都认为是 11人，随着学生名单的呈现，学生产生认知冲突，研究 “重叠问题”变成了学生源自内心的需求，激发学生的学习兴趣。】
二、合作探索，交流解释
（一）组织比赛，制造矛盾
1、生玩抢名牌的小游戏
(1)先出示游戏规则
(2)师介绍左边同学和右边同学抢的具体名单。
(3)两生黑板上抢名牌，其他同学在白板上抢名牌，出现问题后同桌讨论，商量解决方案。
2、汇报
(1)汇报遇到的问题都想要抢重复的这 2张李明和王强。
(2)汇报解决方案让想出放中间的同学到黑板上摆一摆，并指一指参加小记者的 6人在哪，参加小交警的 5人在哪。
（二）经历过程，说图明理
1、全班同学伸出手圈一圈参加小记者的 6人在哪，参加小交警的 5人在哪。
2、找 1生到黑板上圈一圈
3、让黑板上的学生介绍红圈内表示什么？几人？蓝圈内表示什么？几人？中间重叠部分表示什么？几人？红色月牙部分表示？几人？蓝色月牙部分表示？几人？
4、再找 1生说说各部分表示什么？然后同桌互说。
【设计意图：让学生在游戏中经历体验重叠问题建模的过程，初步体会集合思想。】
（三）列式计算，解决问题生看着黑板上的图独立列式计算，完成后小组内互相说各自的想法(教师巡视，找不同方法的学生进行介绍。）
(1)、4+2+3=9(人）
(2)、5-2+6=9（人）
(3)、6-2+5=9（人）
(4)、6+5-2=9(人）
重点处理第 4种方法，理解为什么减 2。
小结：利用集合的思想方法直观、形象地解决重叠问题。
【设计意图：让学生初步学习利用直观图找到解决问题的办法，增强思维的条理性和严密性，突出解决问题策略的多样性。】
（四）归纳总结，提炼方法
刚才我们解决的是 2人重复的问题，如何列式？还有可能几人重复？3人，怎么列式？
预设：6+5-3。
师：还有可能几人重复？4人，列式？5人，列式？
预设：6+5-4 6+5-5
追问：最多重复几人？ 5人。为什么？
师：仔细观察这些算式，怎样解决重叠问题呢？先独立思考，再和同桌交流。
小结：解决重叠问题，用两部分人数的和减去重复的人数。（板书：和—重复人数=总人数）
【设计意图：通过让生观察重叠人数不同时的算式，总结出重叠问题的模型】
（五）回顾联系旧知回顾
一年级上册学习的简单的重叠问题
（六）介绍韦恩图
英国的哲学家和数学家韦恩在 1881年发明的，后人为了纪念他，就以韦恩的名字来命名这个图为韦恩图。剑桥大学彩色玻璃窗有对他这个发明的纪念。
三、自主练习，拓广应用
1、儿童节文艺汇演中，四一班准备出演合唱和跳舞两项节目，每人至少参加一项。其中跳舞的有 14人，合唱的有 30人，两项都参加的有 9人。全班有多少人？
14+30-9=35（人）
答：全班有35人。
2、儿童节文艺汇演中，跳舞的有 14人，合唱的有 30人，参加这两项演出的一共有 35人。两项都参加的有多少人？
14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
3、四（3）班有小义工 4人，小报童 3人。参加实践活动的可能会有多少人？
4+3=7（人）
4+3-1=6（人）
4+3-2=5（人）
4+3-3=4（人）
四、课堂总结
生从知识、方法、情感三个方面谈收获
学会了哪些知识？获得了哪些方法？哪个环节最开心？
五、板书设计
重叠问题
和-重复人数=总人数
参加社会实践活动的一共有几人？
6+5-2=9(人)
答：参加社会实践活动的一共有几人？