青岛版六年级下册数学立体图形的整理和复习教案
文档属性
| 名称 | 青岛版六年级下册数学立体图形的整理和复习教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 476.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 06:48:54 | ||
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文档简介
立体图形的整理和复习课教学设计---青岛版六年级下册
教材分析：
教材以 4个立体图形(长方体、正方体、圆柱和圆锥为例，让学生在回忆中整理关于小学阶段所学过的立体图形的特征、表面积和体积计算方法(教材中并不出现具体的特征和计算公式)，并学会利用所学知识解决求不规则图形体积的方法。
学情分析：
经过整个小学阶段的学习，六年级的学生已经完全掌握了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及相应的表面积、体积的计算方法，也掌握了一些知识整理的方法，具备了一定的对旧知识的整理能力。但是知识的繁多也会造成部分学生对知识的遗漏甚至混淆。
教学目标：
1、通过猜一猜、选一选、想一想等活动，回忆四种立体图形的特征以及表面积、体积的计算公式，复习图形知识，发展空间观念。
2、让学生经历对立体图形的特征、表面积和体积的知识进行整理和复习的过程，理解立体图形知识之间的结构，学习知识整理的方法，将所学知识进一步条理化和系统化。
3、通过灵活的练习形式，感受数学与生活的联系，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高自身的数学应用意识。
教学重点：
理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积公式之间的联系，灵活应用公式解决实际问题。
教学难点：
学会知识整理的方法。
教学准备：
提前布置学生用自己的方法整理所学的立体圆形的特征和表面积、体积计算方法。
教学过程：
一、复习立体图形的特征，发展学生的空间观念请看大屏幕，这是一个？
（点）想一想，将点移一移，所留下的痕迹，你能想到什么？（线）很好，看来联想对学数学很重要，继续想。如果将线再这样移一移，你又能想到什么？（面）刚才大家由点想到了线，由线又想到了面，接着想，如果把这个面再向上移一移，你又能想到什么？（体）总结：刚才我们想象的过程其实可以用 12个字来概括。那就是：点动成线、线动成面、面动成体。
二、整理复习
1. 回想一下，在小学阶段，我们都学过哪些立体图形？
生：长方体，正方体，圆柱，圆锥。
师：你还记得它们的特征么？今天我们就对这些立体图形进行整理复习，（板书课题：立体图形整理复习）
2. 进行活动
1：请同学们拿出长方体和正方体学具，和小组内的同学互相说一说它们的特征。并且完成学习单中长方体和正方体的特征。
预设：
生 1：长方体长方体有 6个面。每组相对的面完全相同。
2.长方体有 12条棱,相对的四条棱长度相等。
3. 长方体有 8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。此过程生利用学具边指边说。
师：你的思路很清晰。
师：谁还有补充？
生：棱按长度可分为三组,每一组有 4条棱。
请学生接着说正方体，预设：1.有 6个面,每个面完全相同。2.有 8个顶点。3.有 12条棱,每条棱长度相等。
师：同学们都是从哪几个方面整理的长方体和正方体的特征？
生：顶点，棱，面。
（师板书）谁能总结下长方体和正方体的共同点和不同点？
生说师板书。没说全的师可补充。进行活动
2：请同学们拿出圆柱和圆锥学具，和小组内的同学互相说一说它们的特征。完成学习单中圆柱和圆锥的特征。
找生上台展示并总结。
师重点展示圆柱和圆锥侧面的展开图，让学生尝试说一说。设置简单练习题，学生练习。
三、整理知识点，系统复习立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法
1、出示课件图片，询问学生表面积与体积的概念。
2、在课本上默写四种立体图形的表面积和体积的计算公式。（学生板书）
3、讨论表面积和体积计算公式的推导过程。（重点看圆柱和圆锥，让学生说一说）
长方体 6 个面一般都是（ ），有时也有两个相对的面是（ ），长方体相对面的面积（）。
正方体六个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），12条棱（ ），正方体是特殊的（ ）。长方形正方形相等正方都相等长度相等长方体
长方体两个面相交的线叫做（ ），相交于同一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的（ ），相对的棱（ ）。
圆柱由（ ）个底面和一个（ ）面组成，底面是两个完全相同的（ ），两个底面之间的距离叫做（ ），一个圆柱的高有（ ）条。
什么是表面积？什么是体积？
一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
长方体正方体圆柱体圆锥体物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
圆柱体积计算公式的推导 圆柱的体积底面积高
V=Sh
四、应用立体图形的表面积和体积的计算公式解决问题，发展学生的空间观念
1、计算长方体表面积及体积
(1) (15×9+9×5+15×5) ×2
(2) 15×9×5
2、计算正方体表面积及体积
(1) 8×8×6 (2) 8×8×8
3、计算圆柱的表面积及体积
(1) 3.14×3×2×5+3.14×3 ×2 (2) 3.14×3 ×5
（板书立体图形表面积公式）
5、综合练习本节课题目。
我会做
1.一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池求：①游泳池的占地面积是多少平方米？20×15＝300（平方米）
②把这个游泳池放满水，需要水多少立方米？
20×15×2=600（立方米）
③若在四周和底面铺上瓷砖，需要贴多少面积？
20×15+（20×2+15×2）×2=440（平方米）
2.做一个底面直径是4分米，高是7分米的圆柱形无盖铁皮水桶，大约需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
3.14×4×7+3.14×（4÷2）2＝87.92+12.56＝100.48≈101（平方分米）
答：大约需要101平方分米的铁皮。
五、全课总结
同学们，今天上了一节复习课，在整理复习方法上你有什么收获？还有别的吗？重点落在整理复习的方法，希望能把今天课堂上复习的方法迁移到其它知识复习中去，提高复习的效率。
教学反思：
优点：
1、注重沟通知识间的相互联系。本节课我抓住两个点：一是空间图形的形成；二是空间图形的相关知识，我就是通过这两个知识点来串成教学主线。在复习空间图形的形成中，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点；在复习空间图形的相关知识中。通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过板书中的梳理知识脉络，并沟通知识间的相互联系。注重沟通知识间的相互联系。
2、注重发展学生的空间观念。通过上述教学主线，让学生体会立体图形的认识，旨在将小学部分所学的所有立体图形进行梳理，沟通联系，并适当拓宽学生的认知层面。这一点主要集中在对一个教具上，通过学生自主建构问题，并解决问题，以达到复习空间图形相关知识的目的，并培养学生的空间观念。比如在学生提出圆柱体积侧面展开是一个长方形时，我顺势问学生一定是长方形吗？有几种何能？并将几种切法作了比较，以期在比较辨析中完善学生的认知结构，并发展空间观念。
改进之处：
上完这堂课，总觉得自己在很多细节之处处理得不够好。我认为本节课在几个地方需要改进：
1、全面提高学生对知识理解掌握。这一堂复习课，更多的是注重发展学生的思维和空间观念，提高学生对复习课的梳理知识的能力，但由于本节课内容设计通过观察、回忆、交流，对于一些中下学生，可能效果不明显。因为本节课没有在立体图形的特征、表面积、体积中进行具体的应用，所以我认为这节课还是应该设计一些让学生填空、判断等应用性练习穿插在课内。我的困惑是：一节复习课要如何既照顾到知识的整理归纳，又体现具体的应用？
2、侧重对特征的归纳，忽视学生之间的交流和应用。在教学技巧上, 我侧重于让学生对特征进行自主的梳理与建构，而在实际教学中，为学生提供时间，去理知识，交流知识点的联系，为完成教学任务，整个课堂变成了老师问学生答单调的问答程序，忽视了与学生之间的交流和沟通，使课堂气氛不够活跃，课堂浮于表面，所以今后我还要在这方面多下功夫，使学生的知识理解得更深刻，把握好对知识的重点、难点，为课堂上引导学生思考，交流沟通做好充分的准备。
教材分析：
教材以 4个立体图形(长方体、正方体、圆柱和圆锥为例，让学生在回忆中整理关于小学阶段所学过的立体图形的特征、表面积和体积计算方法(教材中并不出现具体的特征和计算公式)，并学会利用所学知识解决求不规则图形体积的方法。
学情分析：
经过整个小学阶段的学习，六年级的学生已经完全掌握了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及相应的表面积、体积的计算方法，也掌握了一些知识整理的方法，具备了一定的对旧知识的整理能力。但是知识的繁多也会造成部分学生对知识的遗漏甚至混淆。
教学目标：
1、通过猜一猜、选一选、想一想等活动，回忆四种立体图形的特征以及表面积、体积的计算公式，复习图形知识，发展空间观念。
2、让学生经历对立体图形的特征、表面积和体积的知识进行整理和复习的过程，理解立体图形知识之间的结构，学习知识整理的方法，将所学知识进一步条理化和系统化。
3、通过灵活的练习形式，感受数学与生活的联系，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高自身的数学应用意识。
教学重点：
理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积公式之间的联系，灵活应用公式解决实际问题。
教学难点：
学会知识整理的方法。
教学准备：
提前布置学生用自己的方法整理所学的立体圆形的特征和表面积、体积计算方法。
教学过程：
一、复习立体图形的特征，发展学生的空间观念请看大屏幕，这是一个？
（点）想一想，将点移一移，所留下的痕迹，你能想到什么？（线）很好，看来联想对学数学很重要，继续想。如果将线再这样移一移，你又能想到什么？（面）刚才大家由点想到了线，由线又想到了面，接着想，如果把这个面再向上移一移，你又能想到什么？（体）总结：刚才我们想象的过程其实可以用 12个字来概括。那就是：点动成线、线动成面、面动成体。
二、整理复习
1. 回想一下，在小学阶段，我们都学过哪些立体图形？
生：长方体，正方体，圆柱，圆锥。
师：你还记得它们的特征么？今天我们就对这些立体图形进行整理复习，（板书课题：立体图形整理复习）
2. 进行活动
1：请同学们拿出长方体和正方体学具，和小组内的同学互相说一说它们的特征。并且完成学习单中长方体和正方体的特征。
预设：
生 1：长方体长方体有 6个面。每组相对的面完全相同。
2.长方体有 12条棱,相对的四条棱长度相等。
3. 长方体有 8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。此过程生利用学具边指边说。
师：你的思路很清晰。
师：谁还有补充？
生：棱按长度可分为三组,每一组有 4条棱。
请学生接着说正方体，预设：1.有 6个面,每个面完全相同。2.有 8个顶点。3.有 12条棱,每条棱长度相等。
师：同学们都是从哪几个方面整理的长方体和正方体的特征？
生：顶点，棱，面。
（师板书）谁能总结下长方体和正方体的共同点和不同点？
生说师板书。没说全的师可补充。进行活动
2：请同学们拿出圆柱和圆锥学具，和小组内的同学互相说一说它们的特征。完成学习单中圆柱和圆锥的特征。
找生上台展示并总结。
师重点展示圆柱和圆锥侧面的展开图，让学生尝试说一说。设置简单练习题，学生练习。
三、整理知识点，系统复习立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法
1、出示课件图片，询问学生表面积与体积的概念。
2、在课本上默写四种立体图形的表面积和体积的计算公式。（学生板书）
3、讨论表面积和体积计算公式的推导过程。（重点看圆柱和圆锥，让学生说一说）
长方体 6 个面一般都是（ ），有时也有两个相对的面是（ ），长方体相对面的面积（）。
正方体六个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），12条棱（ ），正方体是特殊的（ ）。长方形正方形相等正方都相等长度相等长方体
长方体两个面相交的线叫做（ ），相交于同一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的（ ），相对的棱（ ）。
圆柱由（ ）个底面和一个（ ）面组成，底面是两个完全相同的（ ），两个底面之间的距离叫做（ ），一个圆柱的高有（ ）条。
什么是表面积？什么是体积？
一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
长方体正方体圆柱体圆锥体物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
圆柱体积计算公式的推导 圆柱的体积底面积高
V=Sh
四、应用立体图形的表面积和体积的计算公式解决问题，发展学生的空间观念
1、计算长方体表面积及体积
(1) (15×9+9×5+15×5) ×2
(2) 15×9×5
2、计算正方体表面积及体积
(1) 8×8×6 (2) 8×8×8
3、计算圆柱的表面积及体积
(1) 3.14×3×2×5+3.14×3 ×2 (2) 3.14×3 ×5
（板书立体图形表面积公式）
5、综合练习本节课题目。
我会做
1.一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池求：①游泳池的占地面积是多少平方米？20×15＝300（平方米）
②把这个游泳池放满水，需要水多少立方米？
20×15×2=600（立方米）
③若在四周和底面铺上瓷砖，需要贴多少面积？
20×15+（20×2+15×2）×2=440（平方米）
2.做一个底面直径是4分米，高是7分米的圆柱形无盖铁皮水桶，大约需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
3.14×4×7+3.14×（4÷2）2＝87.92+12.56＝100.48≈101（平方分米）
答：大约需要101平方分米的铁皮。
五、全课总结
同学们，今天上了一节复习课，在整理复习方法上你有什么收获？还有别的吗？重点落在整理复习的方法，希望能把今天课堂上复习的方法迁移到其它知识复习中去，提高复习的效率。
教学反思：
优点：
1、注重沟通知识间的相互联系。本节课我抓住两个点：一是空间图形的形成；二是空间图形的相关知识，我就是通过这两个知识点来串成教学主线。在复习空间图形的形成中，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点；在复习空间图形的相关知识中。通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过板书中的梳理知识脉络，并沟通知识间的相互联系。注重沟通知识间的相互联系。
2、注重发展学生的空间观念。通过上述教学主线，让学生体会立体图形的认识，旨在将小学部分所学的所有立体图形进行梳理，沟通联系，并适当拓宽学生的认知层面。这一点主要集中在对一个教具上，通过学生自主建构问题，并解决问题，以达到复习空间图形相关知识的目的，并培养学生的空间观念。比如在学生提出圆柱体积侧面展开是一个长方形时，我顺势问学生一定是长方形吗？有几种何能？并将几种切法作了比较，以期在比较辨析中完善学生的认知结构，并发展空间观念。
改进之处：
上完这堂课，总觉得自己在很多细节之处处理得不够好。我认为本节课在几个地方需要改进：
1、全面提高学生对知识理解掌握。这一堂复习课，更多的是注重发展学生的思维和空间观念，提高学生对复习课的梳理知识的能力，但由于本节课内容设计通过观察、回忆、交流，对于一些中下学生，可能效果不明显。因为本节课没有在立体图形的特征、表面积、体积中进行具体的应用，所以我认为这节课还是应该设计一些让学生填空、判断等应用性练习穿插在课内。我的困惑是：一节复习课要如何既照顾到知识的整理归纳，又体现具体的应用？
2、侧重对特征的归纳，忽视学生之间的交流和应用。在教学技巧上, 我侧重于让学生对特征进行自主的梳理与建构，而在实际教学中，为学生提供时间，去理知识，交流知识点的联系，为完成教学任务，整个课堂变成了老师问学生答单调的问答程序，忽视了与学生之间的交流和沟通，使课堂气氛不够活跃，课堂浮于表面，所以今后我还要在这方面多下功夫，使学生的知识理解得更深刻，把握好对知识的重点、难点，为课堂上引导学生思考，交流沟通做好充分的准备。