北师大版九年级年级全一册13.1电能和电功同步练习（有解析）

北师大版九年级年级全一册 13.1 电能和电功 同步练习
一、单选题
1．小明观察家中的电风扇、白炽灯和电烙铁几种电器，发现它们上面都标有“220V 40W”的字样，若它们都在额定电压下工作相同时间，产生热量最多的是（　　）
A．电风扇 B．白炽灯 C．电烙铁 D．一样多
2．下列事例中，关于能量转化的说法正确的是（　　）
A．摩擦生热，机械能转化为内能
B．燃料燃烧时发热，机械能转化为化学能
C．充电宝充电过程，化学能转化为电能
D．电风扇工作过程，机械转化为电能
3．关于电功，下列说法不正确的是（ ）
A．电流做了多少功就有多少电能转化为其它形式的能
B．电流做功的过程就是消耗电能的过程
C．用电能表可以测量电流做功的多少
D．电流越大，电流做功就一定越多
4．下列用电器中，哪一个不是利用电流的热效应工作的（　　）
A．电暖炉 B．电饭锅
C．电热水壶 D．电动自行车
5．以下所列家用电器中，正常工作时，电能主转化为机械能是（　　）
A．电视机 B．电水壶
C．电饭煲 D．电风扇
6．如图所示为一充电宝，其输出电压和输入电压都是5V，电池容量为1000mAh，关于充电宝下列说法正确的是（　　）
A．当给充电宝充电时，电能主要转化为了化学能
B．当充电宝充满电时，储存了0.5kW·h的电能
C．当充电宝给手机充电时，手机电池相当于电源
D．充电宝的两个插孔是串联的连接关系
7．以下四位物理学家中，其名字作为功率单位的是（　　）
A．瓦特 B．焦耳 C．安培 D．欧姆
8．对于我们所学的电学知识，下列说法正确的是（　　）
A．电风扇工作时只将电能转化为机械能
B．通过导体的电流跟电压成正比
C．某一盏路灯坏了，其它灯还能照常工作表明它们是并联的
D．电流的方向是从电源的负极经过导线、用电器到电源的正极
9．如图甲是电子测温仪，图乙是它工作的原理图，其中电源电压保持不变，R是热敏电阻，R0为定值电阻。在测量人的体温时，显示仪的示数会随人的体温的升高而变大，则下列分析正确的是（　　）
A．图乙中的显示仪是由电流表改装成的
B．热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小
C．将R0更换为阻值更小的电阻，测相同温度，显示仪示数变大
D．被测温者体温越高，整个电路消耗的电能越大
10．如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，变阻器滑片从a端滑到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示 以下分析错误的是（　　）
A．电源电压是3V
B．R1的电阻值是10Ω
C．R2的最大电阻值是20Ω
D．当滑片P移到中点时，电阻R1工作10s消耗4J的电能
11．如图电源电压不变，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A，再闭合开关S2，电流表示数变化了0.4A，则同时闭合S1、S2后，R1、R2消耗的电能之比是（　　）
A．3:4 B．4:3 C．7:3 D．4:7
12．如图所示的电路中，、、是三只电表（电压表或电流表），闭合开关，标有“3V 0.5A”的灯泡L1正常发光，标有“6V 0.5A”的灯泡L2发光较暗。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．电表为电流表，且示数为1A B．电表为电压表，且示数为3V
C．电表为电流表，且示数为0.25A D．闭合开关S，电流1s所做总功为2.25J
二、填空题
13．华为手机越来越受到国内外用户的青睐，华为手机的散热材料是石墨烯晶体，石墨烯______（选填“有”或“没有”）固定的熔点，用石墨烯做散热材料是因为它具有优良的______（选填“导热”或“导电”）性能。华为手机的超级快充充电器最大充电电流可达5A，小明断开家里所有电器，只给手机充电，充满后发现标有“3000revs/(kW·h)”字样的电能表转了21转，则充电消耗的电能为______kW·h。
14．将一只标有“220V 1000W”字样的电饭锅单独接入家庭电路中，在电饭锅连续工作的15min 内，电能表（如图所示）的转盘转动了500r，则此时电能表的示数为 ________kW·h，电饭锅消耗的电能为___________kW·h。
15．如图甲所示电路，电源电压不变，。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数逐渐______（选填“变大”或“变小”）；电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则电源电压是______V；当滑片P在a端时，通电1min，电流通过R2产生的热量是______J。
16．为了更好落实“双减”政策，河东区教育和体育局对课后服务进行了统一管理。课后服务1.5h的时间内，某教室一台功率为3000W的空调正常工作，能让下图所示的电能表的转盘转___________转。
三、综合题
17．盒马机器人餐厅（图甲）自开业以来，深受顾客欢迎。盒马自己研发的AGV（Automated Guided Vehicle）自动小车（图乙）底部有四个带花纹的小轮子，由电动机提供动力，沿着架设的轨道行驶，通过声音、图像等多种混合感应技术实现障碍物识别、躲避，菜品检测和转向。电量过低时，小车可以自动前往充电区给蓄电池充电，快充15分钟即可续航4小时。餐厅不仅用机器人传菜，还有机器人可以用微波加热、烹饪食物呢。据介绍，出餐后，送餐速度平均在40秒左右，远高于人工服务的餐厅，大大缩短了顾客等待时间。请参照示例写出材料中涉及的物理现象和对应的物理知识（不得与示例重复）。
示例：物理现象：微波加热食物
物理知识：将电能转化为内能
作答：物理现象：______
物理知识：______
18．阅读短文,回答问题．
“无人机”（多功能飞行器）可通过无线电进行操控,其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景．某品牌“无人机”由锂电池供电,采用4个电机带动旋翼转动,对下方空气施力的同时获得升力．该无人机设有一键起降和返航、空中悬停等功能,其携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器,下表是该无人机的部分参数:
无人机质量（含摄像机 1.5kg 锂电池额定电压 12V
最大上升速度 6m/s 电动机工作电压 10V
最大水平速度 15m/s 每个电动机最大输出功率 50W
最大上升速度时受到的空气阻力 9N 电动机的能量转化效率 95%
（1）当“无人机”携带摄像机飞行在空中进行拍摄地面图像时,下列说法中错误的是( )
A． “无人机”升空时,获得升力的施力物体是空气
B． “无人机”中的电动机工作原理是磁场对电流的作用
C． “无人机”在拍摄地面图像时增加悬停高度可以使所成的像变大
D． “无人机”升空过程中所受到的大气压变小
（2）为了保证电动机正常工作,通过电子调速器（简称电调）来控制电动机的电流从而改变电动机的功率,每一个电动机连接一个电调,那么电动机和电调的连接方式是________（选填“串联”或“并联”）．
（3）已知“无人机”上升时受到空气的阻力与上升速度的平方成正比．该“无人机”携带摄像机参与某次火情的勘测时，“无人机”以4m/s的速度从地面匀速竖直升空至100m高处，然后悬停观测（整个过程4个电动机同时工作）．此时,“无人机”上升时受到的空气阻力________N．“无人机”上升过程中电动机消耗的电能为________J．（g=10N/kg）
（4）该“无人机”携带的微型摄像机带有自动拍摄功能,未出现火情时处于待机状态,等到火情来临时产生一定强度的红外线,摄像机将自主启动进入工作状态．小明利用红外探测器设计了一个“模拟自启系统”,如图甲所示．该系统由“自启电路”、“控制电路”等组成．其中电源由“无人机”锂电池提供,R是电阻箱, RP是红外探测器,可视为可变电阻,它的阻值与红外线强度变化的对应关系如下表所示．（E为红外线强度,cd表示其单位）
E/cd 1 2 3 4 6
RP/Ω 18 9 6 4.5 3
①表中数据,请在图乙坐标中描点做出RP-E 的关系图线
( )
②a、b两端电压必须等于或大于9V时,控制电路才能启动摄像机进入工作状态．小明设定红外线强度为4.5cd时启动摄像机工作,电阻箱的阻值至少应调到________Ω．
③为了能使控制电路在红外线强度较弱时就能启动摄像机进入工作状态,可采取的措施：一是________（选填“调高”或“调低”））电阻箱R的电阻值；二是________（选填“调高”或“调低”）开电源的电压值．
19．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能。消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功。如图甲是某款扫地机器人（铭牌上的部分参数见列表），请回答下列有关问题：
（1）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时。若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作______小时；
（2）已知集尘盒空置时机器人运动过程中受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比，则达到最大集尘量时机器人受到的摩擦阻力为______N；
（3）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电。为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米______？
（4）光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件。图乙为某光敏电阻的控制电路，电源电压U0恒定，Rg为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R0为定值电阻当光敏电阻分别为6和18时，电压表的示数分别为6V和3V，则R0为多大______？
项目 指标参数
工作电压 15V
净重 4kg
最大集尘量 1kg
功率 30W
电池容量 200mAh
20．小亮是一个科技迷，他在网上购买一些器材准备组装成了一艘智能太阳能混合动力航模船，它的动力系统由太阳能电池组、蓄电池组和螺旋桨电机组成，小亮设想有阳光时通过太阳能电池板直接驱动航模前进，没有阳光或者夜晚使用蓄电池驱动。游船照明采用节能LED灯代替普通灯泡。下表为小亮购买元件的部分技术参数。
太阳能电池板 蓄电池 螺旋桨电机 LED灯 普通灯泡
面积0.1m2 容量5000mAh 6V 6V3W 6V15W
光电转换效率20% 额定电压6V 效率80% 发光效率90% 发光效率10%
（1）太阳能是可再生能源，阳光照射时太阳能电池将太阳能转化为 ______能 ，采用LED灯不仅节能，而且发光亮度高。正常发光时表中LED灯是普通灯泡亮度的______倍；
（2）使用蓄电池驱动，蓄电池电量剩余20％自动切断电路进行自我保护。船模在以1米/ 秒前进时受到的阻力是2牛，充满电的蓄电池可以维持使船模以这个速度航行多少小时？( )（不计其他能量损失）
（3）已知船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比（即f=kv2，其中k为常数）。用太阳能电池驱动时，航模的最大速度是多少？（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1kW计算）( )
【注意：（2）（3）两问要有计算过程】
21．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能。消耗的电能中有50%用于克服摩擦力做功。如图甲是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：
项目 指标参数
工作电压 15V
净重 4kg
最大集尘量 1kg
功率 30W
电池容量 2000mAh
(1)电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时。若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作______小时；
(2)已知集尘盒空置时机器人运动过程中受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比。则达到最大集尘量时机器人受到的摩擦阻力为_______N；
(3)机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至5%时会自动返回充电，为确保机器人满载时还能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米_____？
(4)光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件。图乙为某光敏电阻的控制电路，电源电压U0恒定，RG为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R0为定值电阻。当光敏电阻分别为6Ω和18Ω时，电压表的示数分别为6V和3V，则R0为多大______？
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
额定电压下用电器的功率和额定功率相等，因为各用电器的额定功率相同，由电能公式可得，若工作相同时间，消耗的电能相同，电风扇工作时消耗的电能大部分转化为机械能；白炽灯工作时将消耗的电能大部分转化为内能；电烙铁消耗的电能全部转化为内能，故产生热量最多的是电烙铁，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
A．摩擦生热，是克服摩擦做功，将机械能转化为内能，故A正确；
B．燃料燃烧时发热，消耗燃料内部的化学能，产生内能，故是将化学能转化为内能的过程，故B错误；
C．充电宝充电时将电能转化为化学能，故C错误；
D．电风扇工作过程，电能主要转化为机械能，故D错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
A．根据能量守恒定律可知，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，故A正确，A不符合题意；
B．电流做功的过程，就是消耗电能的过程，电流做功越多，消耗的电能就越多，故B正确，B不符合题意；
C．电能表是用来测量电流做功的多少的仪器，可以直接用电能表测量电流做功的多少，故C正确，C不符合题意；
D．由可知，电流做功的多少与电压、电流和通电时间有关，电流越大，故电流做功不一定越多，故D错误，D符合题意。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
ABC．电暖炉、电饭锅、电热水壶工作时主要把电能转化为内能，是利用电流热效应工作的，故ABC不符合题意；
D．电动自行车工作时，主要将电能转化为机械能等，不是利用电流热效应工作的，故D符合题意。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
在常见的家用电器中，电风扇主要把电能转化为机械能，而电视机主要将电能转化为光能和声能，电水壶、电饭煲主要把电能转化为内能，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．当给充电宝充电时，消耗了电能，获得了化学能，所以电能主要转化为了化学能，故A正确；
B．电池容量为1000mAh，当充电宝充满电时，储存了的电能
C．当充电宝给手机充电时，在电路中手机电池消耗电能相当于用电器，而充电宝提供了电能相当于电源，故C错误；
D．充电宝的两个插孔之间互不影响，是并联关系，故D错误。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
A．瓦特是功率的单位，故A符合题意；
B．焦耳是电能的单位，故B不符合题意；
C．安培是电流的单位，故C不符合题意；
D．欧姆是电阻的单位，故D不符合题意。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
A．电风扇工作时将电能转化为机械能和一部分内能，故A错误；
B．电阻一定时，通过导体的电流跟电压成正比，故B错误；
C．某一盏路灯坏了，其它灯还能照常工作，彼此间不受影响，表明它们是并联的，故C正确；
D．在电源外部，电流的方向是从电源的正极经过导线、用电器到电源的负极，故D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，R和R0串联，显示仪与R并联，则显示仪是由电压表改装成的，故A错误；
B．由题意可知，人的体温越高，电压表的示数越大，由串联电路的分压特点可知，R的阻值变大，则热敏电阻R的阻值随着温度的升高而增大，故B错误；
C．测相同温度时，R的阻值不变，将R0更换为阻值更小的电阻后，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，由U=IR可知，R两端的电压变大，即显示仪示数变大，故C正确；
D．由选项B的解答可知，人的体温越高时，R的阻值越大，电路的总电阻越大，由可知，时间不知，无法判定消耗电能的多少，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
AB．由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电压表测电源两端的电压，由图乙可知，电压表的示数即电源的电压U=3V，电路中的电流I=0.3A，R1的阻值
故AB正确，不符合题意；
C．当滑片位于a端时，接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时电流中的电流是0.1A，电压表的示数1V，变阻器两端的电压
U2=U-U1=3V-1V=2V
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到变阻器的最大阻值
R2=
故C正确，不符合题意；
D．当滑片P移到中点时，通过电路的电流
电阻R1工作10s消耗的电能
故D错误，符合题意。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
由图知，只闭合S1时，R1单独接入电路，电流表测R1的电流，则
I1=0.3A
再闭合S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，两只开关都闭合时，由于并联电路中各支路可独立工作、互不影响，所以通过R1的电流仍然为0.3A，电流表示数变化了0.4A，则说明通过R2的电流为
I2=0.4A
而并联电路各支路两端的电压相等，根据W=UIt，在电压和通电时间相同的条件，消耗的电能与电流成正比，故在相同时间内R1、R2消耗的电能之比为
W1:W2= I1: I2=0.3A:0.4A=3:4
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
ABC．由题意知，电路中开关闭合后，L2发光较暗，L1正常发光，则两灯不是串联在电路中，因为两灯的定额电流相等，串联时，L1正常发光，通过的电流为0.5A，则通过L2的电流也为0.5A，L2也正常发光。那么两灯并联连接在电路中，所以a、b是电流表，c是电压表。其中，a测干路的电流，b测通过L2的电流。L1正常发光，则电源电压
U=U1=3V
灯L2的电阻
不考虑温度对灯丝电阻的影响时，通过L2的电流
所以干路的电流，即电流表a的示数
I=I1+I2实=0.5A+0.25A=0.75A
故ABC错误；
D．通电1s，电流所做的总功
W=UIt=3V×0.75A×1s=2.25J
故D正确。
故选D。
13． 有 导热 0.007
【解析】
【详解】
[1][2]石墨烯是晶体，因此有固定的熔点。用石墨烯做散热材料，是通过石墨烯传导热量，因此石墨烯具有优良的导热性能。
[3]3000revs/(kW·h)的含义是每消耗1kW·h的电能，电能表转3000圈。当电能表转了21转时，消耗的电能为
14． 931.6 0.2
【解析】
【详解】
[1]如图，电能表的示数最后一位为小数，电能表的读数为。
[2]如图可知：用电器消耗电能，电能表转2500r，电能表的转盘转动了500r电饭锅消耗的电能
15． 变大 6 48
【解析】
【详解】
[2]闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值逐渐变大，根据串联分压特点可知滑动变阻器分得的电压变大，电压表的示数逐渐变大。
[2]当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路为R1的简单电路，电压表的示数为0，从图中可知此时电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律可知电源电压
[3]当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，根据串联分压特点可知电压表的示数最大，从图中可知此时滑动变阻器两端的电压为4V，电路中的电流为0.2A，通电1min，电流通过R2产生的热量为
16．2700
【解析】
【详解】
1.5h的时间功率为3000W的空调消耗的电能
电能表的转盘转过的转数
17． 给蓄电池充电 电能转化为化学能
【解析】
【详解】
[1]文中信息中有小车可以自动前往充电区给蓄电池充电。
[2]蓄电池一般都是由电解液和电极组成。电解液当中一般包含两种离子。离子之间可以储存能量，称为化学势能。当蓄电池被充电时，有电流从电池的正极流入，电子进入电解液，能量被储存起来存入离子间，化学势能增加，蓄电池对外的电压就增加，给蓄电池充电，就是电能转化为化学能。
18． 串联 2000 调高 调高
【解析】
【详解】
、四旋翼无人机，当电机带动旋翼螺旋桨转动时，对下方空气施加向下的作用力，根据物体间力的作用是相互的，空气对它施加向上的反作用力即为升力，所以获得升力的施力物体是空气，故A正确；
B、无人机”中的电动机工作原理通电线圈在磁场中受力而转动或磁场对电流的作用，故B正确；
C、摄像机的镜头是凸透镜，成倒立缩小的实像，在拍摄地面图象时增加悬停高度，即物距增大，像距变项，所成的像也变小，故C错误；
D、大气压随高度的升高而减小，即“无人机”升空过程中所受到大气压变小，故D正确；故选C；
由题意知，每一个电动机连接一个电调，通过电子调速器简称电调来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，故电动机和电调的连接方式是串联．
由表格数据可知，无人机的最大上升速度为，此时受到的空气阻力为9N，
由题意知，“无人机”上升时受到的空气阻力与上升速度的平方成正比，即：，
所以：，即：，解得：．
由于“无人机”以的速度从地面匀速竖直升空，
根据力的平衡条件可知，“无人机”获得的升力：，
则升力做的功：，
由得，“无人机”上升过程中电动机消耗的电能：．
将，，，，在坐标纸上描点连线，如图所示：
表格数据可知，当红外线强度变为原来的几倍，红外探测器的阻值变为原来的几分之一，所以，红外探测器的阻值与红外线强度E成反比，
则有：，解得：，
由题知，启动摄像机工作时，a、b两端的最小电压即电阻箱的最小电压，
则两端的电压：，
电路中的电流：，
由得，电阻箱的最小阻值：；
在红外线强度较弱时，红外探测器的阻值较大，其两端的电压将增大，为了保证a、b两端电压必须等于或大于9V不变，可采取的措施：一是调高电阻箱R的电阻值；二是调高电源的电压值．
19． 1 20 216m 6
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]电池储存的电能
W=UIt=15V×2A×3600s=108000J
可供机器人持续正常工作的时间
t===3600s=1h
（2）[2]吸尘器压力等于其重力，由题知，摩擦力与压力成正比，则
==
达到最大集尘量时的摩擦力为
解得f2=20N。
（3）[3]机器人吸尘器达到最大吸尘量时，克服摩擦力做的功为
W′=Wη=108000J×10%×40%=4320J
根据W=Fs=f2s得需要充电时离充电座最远为
s=
（4）[4]由电路图可知，R0与Rg串联，电压表测R0两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为
I1==
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变所以
得到R0=6。
20． 电 1.8 9.6 2m/s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）[1]阳光照射时太阳能电池，消耗太阳能，产生电能，将太阳能转化为电能。
[2]正常发光时，lED灯泡的功率是3W，普通灯泡的功率是15W，LED灯和普通灯泡亮度的比值为
=1.8
（2）[3]充满电的蓄电池的电量
W=UIt=6V×5A×3600s=1.08×105J
螺旋桨电机的效率是80%，牵引力做的功
W1=W×(1-20%)×80%=1.08×105J×80%×80%=69120J
船模匀速航行，受到牵引力和阻力是平衡力，即
F=f=2N
航行的路程
s==34560m
航行的时间
（3）[4]船模在以1米/秒前进时受到的阻力是2牛，已知船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比（即f=kv2，其中k为常数），所以
k==2N/(m2/s2)
f=2v2
太阳能电池驱动时，消耗电能的功率
P=0.1×1kW×20%=20W
电机消耗的功率
P1=P×80%=20W×80%=16W
克服阻力做功的功率
P2=
P2=P1=fv′
16W=2v′2v′
航模的最大速度
v′=2m/s
21． 1 20 135m
【解析】
【详解】
(1)[1]若充满电后所有电量用于扫地，则工作电流是
由于电池容量是2000mAh，则可供机器人持续正常工作时间是
(2)[2]从表中数据可知，集尘盒空置时机器人的重力是
当达到最大集尘量时机器人的重力是
由于摩擦力与压力成正比，所以
解得。
(3)[3]由题意可知，电池储存的电能是
则当机器人吸尘器达到最大吸尘量时，克服摩擦力做的功是
可知离充电座最远的距离是
(4)[4]从图中可看到，这是一个串联电路，两电阻的电压相加等于电源电压大小，根据欧姆定律可得到
解得。