必修第二册1.2功率同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.2 功率 同步练习
一、单选题
1．某国产电动汽车在水平公路上以大小为v的速度匀速前进，电动汽车行驶时所受的阻力大小恒为f。若使电动汽车的功率变为原来的2倍，则电动汽车再次匀速前进时，其（　　）
A．牵引力大小为2f B．牵引力大小为
C．速度大小为2v D．速度大小为
2．如图所示，光滑水平面上有一个固定的四分之一光滑圆弧轨道，一小球在水平恒力F作用下，沿着圆弧轨道从A点由静止运动到B点，在此过程中F的瞬时功率变化情况是（　　）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大再减小
D．先减小再增大
3．几辆汽车在水平路面上行驶，下列说法正确的是（　　）
A．汽车所受到的重力不做功
B．汽车所受到的合力做的总功一定比各个分力做的功大
C．速度大的汽车功率一定大
D．汽车的速度发生变化，其动能就一定发生变化
4．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在t时间内（小球未落地）重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为（重力加速度为g）（　　）
A．=mg2t2，P=mg2t2
B．=mg2t2，P=mg2t2
C．=mg2t，P=mg2t
D．=mg2t，P=2mg2t
5．对公式P=Fv的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．F一定是物体所受的合力
B．P一定是合力的功率
C．此公式中F与v必须共线
D．此公式中F与v可以成任意夹角
6．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。取。则（　　）
A．物体的质量 B．物体与水平面间的动摩擦因数
C．第内物体克服摩擦力做的功 D．前内推力F做功的平均功率
7．起重机沿竖直方向匀速吊起重物，在时间内做的功为，则该起重机的功率为（　　）
A． B． C． D．
8．下列关于功率的计算式和说法正确的是（　　）
A．据可知，机器做功越多，其功率就越大
B．由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
C．由只能求某一时刻的瞬时功率
D．由知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
9．一辆质量为m的轿车，在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力恒为Ff，则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像错误的是（　　）
A． B．
C． D．
10．把质量相同的两小球A、B从同一高度以相同的速度大小分别沿水平与竖直方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两球落地时的动能相同
B．从抛出开始到落地，B球重力做的功大于A球重力做的功
C．从抛出开始到落地，两球的重力平均功率
D．落地时，两球的重力瞬时功率
11．每年春节前江西农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg，每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90 cm，则人挥动“石杵”做功的功率约为 （　　）
A．60 W B．120 W C．180 W D．540 W
12．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存的电能作为动力来源的汽车。有一辆混合动力轿车，在平直公路上以的速度匀速行驶，蓄电池不工作，发动机的输出功率为。当看到前方有大货车慢速行驶时，该轿车提速超过了大货车。这个过程中发动机输出功率不变，蓄电池开始工作，输出功率为。混合动力轿车提速后运动至速度达到最大，并超过大货车，然后蓄电池停止工作。全程阻力不变，则混合动力轿车加速过程中达到的最大速度是（　　）
A． B． C． D．
13．第24届冬奥会将于2022年2月4日在我国的北京、延庆等地举行，如图a所示，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台水平起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图b所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则下列说法中正确的是（　　）
A．第一次、第二次滑翔落在倾斜雪道上的速度方向相同
B．第一次、第二次滑翔过程中在水平方向上的位移之比为13∶15
C．第一次、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移之比接近10∶11
D．第二次滑翔过程中重力的平均功率比第一次的大
14．如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（　　）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为
B．当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D．由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
15．某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在0至t3时间段内，弹簧测力计的示数F随时间t变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的a－t图、v－t图及P－t图（P为物体重力的功率大小）可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．质量为m的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为___。
17．悬崖速降是选择崖面平坦，高度适合的崖壁，用专业的登山绳作保护，由崖壁主体缘绳下滑，从崖顶下降到崖底的一种运动，如图所示，某次速降可视为竖直方向的直线运动，速降者先从静止开始做匀加速运动至，接着匀速运动了，之后做匀减速运动，到达地面时速度恰好减为零，总共历时，若速降者及装备的总质量为，运动方向始终竖直向下，取重力加速度大小，则速降者下降的起点距地面的高度为________m，在整个下降过程中，速降者及装备所受重力的最大功率为_______W。
18．高压水枪竖直向上持续喷水，已知喷水高度为，空中水的质量为，则此水枪的功率为______W。
三、解答题
19．一质量为m=1.5×103kg的汽车在平直路面上匀加速启动，t1时功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线。已知汽车运动过程中所受阻力恒为自身重力的0.2倍，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求汽车运动过程中的最大功率P；
（2）求汽车匀加速运动的时间t1。
20．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞离水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）小球落地时重力的功率；
（2）问绳能承受的最大拉力多大。
21．在我国四川大凉山腹地，有一个悬崖村，它坐落在海拔1600米的悬崖顶上，交通十分不便，人均收入几乎为零，为了争取早日脱贫攻坚任务，当地政府与京东展开合作。村民们可以利用无人机（如下图）将山里的特产送下山，也可以利用无人机运输急救药品和生活必需品。某次无人机在基地进行物流配送与飞行测试。实验中该无人机空载先从地面由静止竖直向上匀加速起飞，上升到100m高度时无人机速度达到最大速度20m/s，随后以等大加速度减速正好到达目标所在位置。当无人机满载物品后，先以加速度匀加速下降。已知无人机在飞行测试阶段受到的空气阻力为重力的0.1倍，己知该无人机的空载质量为80kg，有效载荷为20kg，求：
（1）无人机从静止到目标所在位置的时间；
（2）在空载上升阶段中，当无人机速度达到最大速度20m/s瞬间，无人机发动机的输出功率；
（3）满载后，无人机从目标所在位置回到地面时，当达到最大速度20m/s后匀速飞行5s，最后匀减速直线运动回到地面速度恰好为零，求减速阶段无人机的升力。
22．质量为5kg的物体在竖直向上的拉力F=100N的作用下由静止开始运动了5s，求：
（1）物体上升的加速度a；
（2）5s内拉力的功率。（g取10m/s2）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A B. 匀速行驶时，汽车的牵引力，A、B均错误；
C D. 由，可知汽车再次匀速前进时汽车的牵引力依然满足，当电动汽车的功率变为原来的2倍时，电动汽车的速度大小也变为原来的2倍，即为，C正确、D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
在A点，小球速度为零，根据P=Fv可知F的功率为零；在B点，小球速度方向沿切线方向，与F垂直，则F的功率为零；中间运动过程中
P=Fvcosθ
可知F的功率不为零，所以F的瞬时功率先增大再减小
故C正确，A、B、D错误。
3．A
【解析】
【详解】
A．功等于力与力方向位移的乘积，汽车在水平面上行驶，位移在水平方向，重力方向竖直向下，重力方向与位移方向垂直，因此汽车所受到的重力不做功，故A正确；
B．合力做功等于各个分力做功的代数和，分力做功有正功、有负功，因此汽车所受到的合力做的总功不一定比各个分力做的功大，故B错误；
C．一个力的功率等于力与力方向速度的乘积
这个力的功率不但与速度大小有关而且还与力和速度的夹角有关，因此速度大的汽车功率不一定大，故C错误；
D．物体动能的表达式
由于速度是矢量，速度方向发生变化也是变速运动，因此速度大小不变但是方向发生变化的变速运动，其动能不变，汽车的速度发生变化，其动能不一定变化，故D错误。
故选A。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
t时间内重力做功的平均功率
t时刻重力做功的瞬时功率
P=Fv=mg·gt=mg2t
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
公式P=Fv中的F可以是物体所受的合力，也可以是物体所受的某个分力，故P可以是合力的功率，也可以是某个分力的功率，但F、v必须共线。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由速度时间图象可以知道在2-3s的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N，在1-2s的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加速度的大小，所以
由牛顿第二定律可得
F-f=ma
所以
故A错误；
B．由
所以
故B错误；
C．第内物体克服摩擦力做的功
故C正确；
D．前内推力F做功的平均功率
故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
根据功率的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．公式中，W大，但是时间t不知道，所以功率并不一定大，A错误；
B．公式求得是一段时间的平均功率，B错误；
C．，当速度是瞬时速度时，求得是瞬时功率，当速度为平均速度时，求得就是平均功率，C错误；
D．由可知，当P一定时，F与v成反比，D正确；
故选D。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
由于启动阶段轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，根据
可知开始阶段汽车功率随时间均匀增加；当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增加，牵引力就减小，加速度减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值
综上分析可知ACD正确，B错误。
本题由于选择错误的，故选B。
10．A
【解析】
【详解】
A．根据机械能守恒定律，抛出时两球的机械能相同，则落地时两球的动能相同，故A正确；
B．由重力做功的特点可知，重力的功为W=mgh，由于两球下落的高度相同，两球的质量相同，所以重力对两球做的功相同，故B错误；
C．从开始运动至落地，重力的做的功相同，但是落地时间不同，上抛物体运动的时间较长，所以根据可知，B球重力平均功率小，故C错误；
D．两球落地时速度大小相同，设为v，设A球落地时速度方向与水平方向成θ角，所以A球落地时重力的瞬时功率为
PA=mgvsinθ
B球落地时与水平方向垂直，所以B球落地时重力的瞬时功率为
PB=mgv
所以两小球落地时，A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率，即，故D错误。
故选A。
11．A
【解析】
【详解】
挥动“石杵”一次所做的功
1 min内做的总功
则人挥动“石杵”做功的平均功率
故选A。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
仅有发动机工作时，有
蓄电池开始工作后，最大速度为
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
A．如果不考虑空气的阻力，则第一次、第二次滑翔落在倾斜雪道上位移夹角相同，根据平抛运动中速度夹角正切值与位移夹角正切值的关系可知，两次的速度方向相同，实际上要考虑空气阻力，故两次的速度方向不相同，A错误；
B．如果不考虑空气阻力作用，水平方向做匀速直线运动时，第一次、第二次滑翔过程中在水平方向上的位移之比为13∶15，实际上要考虑空气阻力，B错误；
C．根据速度与时间图像的面积表示位移，所以由图像面积可知，第一次、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移之比接近10∶11，C正确；
D．根据
可知第二次滑翔过程中重力的平均功率比第一次的小，D错误。
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
A．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
B．当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
D．只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
故选B。
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论：
（1）若F1＝mg，则0～t1时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于0，或速度保持不变，加速度等于0。ABCD四个图线没有是可能的；
（2）若F2＝mg，则F1＜mg，在0～t1时间内电梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向下，为负值，所以D是不可能的；加速度的方向向下，则物体0～t1时间内可能向下做加速运动，速度为负，故A、B是不可能的；而t1～t2时间内受到的合外力等于0，物体做匀速直线运动，物体的速度不变，故B是不可能的；又由：P＝mgv，可知t1～t2时间内重力的功率不变，故C是不可能的；
（3）若F3＝mg，则F1＜mg，F2＜mg，在0～t2时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加速度的方向向下，故A、B、D是不可能的；F3＝mg，可知在0～t1时间内向下的加速度大于t1～t2时间内向下的加速度，而t2～t3时间内物体做匀速直线运动，所以v－t图象如图
速度的方向向下，重力的方向也向下，由P＝mgv可知，图C是重力的功率随时间变化的图线，故C是可能的．由以上的分析，可知只有C选项是可能的，A、B、D都是不可能的。
综上所述ABD错误，C正确。
故选C。
16．
【解析】
【详解】
汽车以速度匀速行驶时，受到的阻力为
当汽车速度为时，由牛顿第二定律可得
解得
17． 60 1500
【解析】
【详解】
[1]速降者匀速运动的速度，设加速、匀速和减速的时间分别为、、，则
在这40s内速降者下降的高度
[2]速降者及装备所受重力的最大功率
18．2000
【解析】
【分析】
【详解】
水喷出后做竖直上抛运动，已知喷水高度为5m，根据速度位移关系公式得出口的速度为
根据位移时间关系公式和竖直上抛运动的对称性得水在空中的运动时间
空中水的质量为80kg，故流量为
在内水枪做的功为
故此水枪的功率为
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）当速度达到最大时
汽车运动过程中的最大功率
（2）根据
由v-t图象知
解得
20．（1）；（2）。
【解析】
【详解】
（1）设小球落地时的竖直分速度为，小球在竖直方向做自由落体运动，则有
小球落地时重力的功率
联立解得
（2）设绳断后小球做平抛运动的初速度为，小球做平抛运动过程，水平方向
竖直方向
解得
设绳能承受的最大拉力为，小球做圆周运动的半径为
小球做圆周运动到最低点时，由牛顿第二定律
联立解得
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据题意，匀加速上升时加速度为a，则
可得
加速上升期所用时间
匀减速阶段加速度大小等于
所以减速上升时间
所以静止到目标所在处总时间
（2）无人机上升，无人机空载，其质量为80kg，根据牛顿第二定律可知
可得
所以当达到最大速度20m/s时，发动机功率
（3）根据题目信息，上升阶段时，由于加速和减速加速度等大，所以可以推断无人机上升总高度为200m，匀加速下落直到达到最大速度下落的距离
匀速飞行5s下落距离
所以匀减速下落的加速度
可得
根据牛顿第二定律
可得
22．（1）10m/s2（2）2500W
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可知
解得
a=10m/s2
（2）5s内上升的高度
拉力的功
5s内拉力的功率
答案第1页，共2页
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