2.1运动的合成与分解同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 2.1 运动的合成与分解 同步练习
一、单选题
1．一物体在平面内运动，在x轴方向上的位移一时间图像和在y轴方向的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在内物体做匀变速直线运动
B．末物体的速度大小大于末物体的速度大小
C．在内与内物体所受的合外力相同
D．末物体的速度为零
2．质量为1kg的小球在xOy平面上做曲线运动，它在水平方向的速度图象和竖直方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度为3 m/s B．2 s末质点速度大小为6 m/s
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．质点的加速度为1.5m/s2
3．如图所示，某质点做曲线运动， a、b、c、d、e是位于其运动轨迹上的几点，则质点速度方向最接近垂直的是（　　）
A．a点与b点 B．c点与d点 C．b点与e点 D．c点与e点
4．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的加速度一定不变
C．在平衡力作用下，物体不可能做曲线运动
D．一段时间内，做曲线运动的物体的位移不可能为0
5．关于曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A．曲线运动不一定是一种变速运动
B．做曲线运动的物体合外力一定不为零
C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
D．曲线运动不可能是一种匀变速运动
6．关于对曲线运动的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，速度可能不变
B．做曲线运动的物体，加速度可能不变
C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向可能一致
D．做曲线运动的物体所受的合外力可能为零
7．曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．合外力一定发生变化
B．加速度一定发生变化
C．速度一定发生变化
D．相同时间内通过的路程一定发生变化
8．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（　　）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
9．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C．两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动
D．只要两个分运动都是直线运动，合运动就一定是直线运动
10．某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（　　）
A．匀变速直线运动
B．匀变速曲线运动
C．曲线运动但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动
D．曲线运动但加速度方向和大小均不变，是非匀变速曲线运动
11．如图所示，物体在恒力作用下沿曲线从A点运动到点，这时突然使它所受的力反向而大小不变，即由变为，关于在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（图中为点切线方向）（　　）
A．物体可能沿曲线运动
B．物体可能沿直线运动
C．物体可能沿曲线运动
D．物体可能沿原曲线由点返回点
12．一质点做曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．质点速度方向可能与加速度方向相同且加速度方向时刻在改变
B．质点速度方向时刻在改变且速度方向一定沿曲线的切线方向
C．质点所受合力方向与速度方向相同或相反时，均可以做曲线运动
D．无论质点所受合力方向与速度方向有何关系，质点均可做曲线运动
13．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为（　　）
A．v1＝v0sinαcosθ
B．v1＝
C．v1＝v0cosαcosθ
D．v1＝
14．某物体有两个分运动，其中一分运动为匀变速直线运动，另一不共线分运动也为匀变速直线运动，则该物体的实际运动一定为（　　）
A．匀变速直线运动 B．匀变速曲线运动
C．匀速直线运动 D．匀变速运动
15．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（　　）
A．P的速率为
B．P的速率为
C．绳的拉力等于
D．绳的拉力小于
二、填空题
16．一船在静水中的速率为4，要横渡宽，水流的流速为3的河流，则渡河最短时间为 ______s，登陆点距出发点的距离为 ______ m。
17．如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度向左运动，将物体提升一段距离，则当拉绳与水平方向倾角的时，被吊起的物体的速度是______（sin=0.6，cos=0.8），被吊起物体所受的拉力______它的重力（填“大于”、“对于”或“小于”）。
18．小船在静水中的速度是 5m/s，河水均匀流动，流速是 3m/s，河宽 100m，小船渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直，则渡河时间是__s，小船以最小位移到达对岸的时间是____s。
19．作用：改变速度的______。
三、解答题
20．船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：
（1）船能否垂直达到对岸；
（2）船需要多少时间才能达到对岸。
21．如图所示，甲图表示某物体在x轴上分速度的vx-t图像，乙图表示该物体在y轴方向上分速度的vy-t图像。求：
（1）在t=0时刻物体的速度大小；
（2）在t=8 s时刻物体的速度大小；
（3）在0~4 s内物体的位移大小。
22．近年来，我国多地出现无人机灯光秀，成百上千架无人机通过与地面（实时差分）基站实时通讯，保证每一架无人机都有其特定的轨迹，共同完成大型美轮美奂的巨幅图案及动画表演。现将某一架无人机的运动简化成竖直平面内的曲线运动，如图，无人机（可看成质点）从O点出发并开始计时，竖直方向上从静止开始以的加速度匀加速上升，接着以的加速度继续匀加速上升，，最后以的加速度匀减速上升，竖直速度恰好减为0，的大小为。水平方向上时刻后从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，一段时间后马上以的加速度做匀减速直线运动，且在时刻恰好到达指定位置A点悬停，之间的水平距离。求：
（1）竖直和水平加速度、的大小；
（2）时刻无人机速度v的大小；
（3）之间的位移方向如何？（方向可用与水平方向夹角的正切值表示）
23．1949年4月，我市年仅14岁的马毛姐参加了著名的渡江战役，她冒着敌人的枪林弹雨，运送解放军战士渡江，负伤后仍然坚持战斗，被评为“渡江英雄”和“支前模范”。如图所示，在一次渡江中马毛姐驾驶一艘船从江岸某处A点出发，横渡长江，如果船头保持沿与江岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经到达江对岸C处，而C位于A的正对岸B处下游1200m处。如果保持船速不变，船头沿与AB连线成角匀速航行，那么经过到达B处。假定江岸AD与江岸BC平行，两岸之间各处江水流速相同，且不计渡江过程中江面风速影响。求：
（1）此渡江处两岸之间江水流速；
（2）马毛姐驾驶的船在静水中的速度及AB间江面的宽度。
24．在雪地军事演习中，已知子弹射出时的速度是500m/s，射击者坐在以10m/s的速度向正东方向行驶的雪橇上，要射中位于他正北方的靶子，必须向什么方向射击 （结果可用三角函数表示）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．根据图像可知，在内物体沿x轴正方向做匀速运动，且速度大小
沿y轴正方向做匀减速运动，且加速度大小
因此在内物体做匀变速曲线运动，故A错误；
B．末物体沿x轴正方向的分速度
沿y轴正方向的分速度
可得合速度
末物体沿x轴负方向的分速度
沿y轴正方向的分速度
可得合速度
因此
故B错误；
C．在内，物体沿x轴正方向做匀速运动，合外力沿y轴负方向，内，物体沿x轴负方向做匀速运动，合外力依然沿y轴负方向，沿y轴方向加速度恒定，根据牛顿第二定律，可知合外力恒定，故C正确；
D．末，沿y轴方向的速度为零，而沿x轴方向的速度大小为，因此合速度为，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．由于质点在水平方向的初速度为3 m/s，竖直方向的初速度为－4 m/s，所以质点的初速度大小为
v0＝＝5 m/s
A错误；
B．2 s末时质点的速度大小为v＝2 m/s，所以B错误；
C．合外力沿水平方向，但是我们的初速度方向与水平方向夹角为37°，所以初速度的方向与合外力方向不垂直，C错误；
D．由图可知质点水平方向的加速度a＝1.5 m/s2，竖直方向加速度为零，质点的加速度合为1.5m/s2 ，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
物体做曲线运动速度方向沿该点的切线方向，如图所示
过点作切线可知，c点与e点速度方向最接近垂直，ABC错误，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．曲线运动的速度大小不一定变化，例如物体做曲线运动时，只改变运动方向，不改变速度大小，A错误；
B．曲线运动的加速度不一定不变，物体在做曲线运动过程中，加速度的大小、方向都可以改变，B错误；
C．在平衡力作用下，物体只能静止或者做匀速直线运动，不可能做曲线运动，C正确；
D．一段时间内，做曲线运动的物体的位移可能为零，例如做圆周运动的物体运动一周位移为零，D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
A．做曲线运动的物体速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；
B．做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，合外力一定不为零，故B正确；
CD．做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，与物体受到的是恒力还是变力没有关系，如果是变力那么物体做变加速曲线运动，如果是恒力那么物体做匀变速曲线运动，故CD错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
A．做曲线运动的物体速度方向沿曲线的切线方向，所以是不断变化的，则曲线运动的速度是不断变化的，A错误；
B．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力可以是恒力也可是变力，则做曲线运动的物体加速度可能不变，B正确；
C．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，根据牛顿第二定律，合力的方向与加速度的方向是相同的，所以加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上，C错误；
D．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零，D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．做曲线运动的物体，所受合外力可以是恒力也可以是变力，只要力的方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，A错误；
B．根据牛顿第二定律，加速度可以是恒定的，也可以是变化的，B错误；
C．曲线运动速度方向时刻改变，故速度一定变化，C正确；
D．如果仅方向发生变化、大小不变，则在相同时间内通过的路程相等，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
AB．合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等，故AB错误；
C．当两个匀变速直线运动的合初速度与合力不在一条直线上时，这两个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动，故C正确；
D．两个分运动都是直线运动，合运动不一定是直线运动，例如平抛运动，故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
物体的运动方向向西，受到的合外力方向向南，所以物体做曲线运动，因为合外力恒定，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，故物体做匀变速曲线运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
物体沿曲线从点A运动到点B的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧；当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲”可知物体以后的运动只可能沿Bc运动，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
AB．质点做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，方向时刻在改变，且与加速度方向不在一条直线上，加速度的方向可能是不变的，选项A错误，B正确；
CD．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反时，质点将做减速直线运动，选项CD错误。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度为
同理对人的速度分解可得
联立可得
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
合速度和合力不一定共线，所以无法确定是否为曲线运动，由两分力均为恒力，可知合力一定为恒力，一定是匀变速运动，D正确。
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为
所以P的速率为
A正确，B错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，对P据牛顿第二定律可得
则绳的拉力T大于，CD错误。
故选A。
16． 50 250
【解析】
【分析】
【详解】
[1]设河宽为d=200m，水速为v1=3m/s，船在静水中的速率为v2=4m/s，当船头垂直河岸渡河时，所用时间最小是t，则有
[2]船在水中同时参与了两个运动，所以船到达登陆点的位移为
17． 0.8m/s 大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据运动的合成与分解可知，将小车的速度分解如图
则
[2]在运动的过程中，θ角减小，cosθ增大，则v绳增大。所以物体做加速上升。物体的加速度方向向上，则被吊起物体所受的拉力大于它的重力。
18． 20 25
【解析】
【详解】
[1]小船渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直，渡河时间最短，最短渡河的时间为
[2]当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，设合速度与对岸方向成角，根据平行四边形定则有
则以最小位移到达对岸的时间
19．方向
【解析】
【详解】
略
20．（1）不可以垂直到达正对岸；（2）20s
【解析】
【详解】
（1）因为船速垂直河岸，因为船在沿水流方向还做匀速运动，则船不能垂直到达正对岸。
（2）在垂直于河岸方向船做匀速运动，则渡河时间
21．（1）3 m/s；（2）5 m/s；（3）4m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据题图可知，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动。在t=0时刻，物体的速度大小为
v0==3m/s
（2）在t=8 s时刻，物体在x轴方向上的速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，所以物体的速度大小为
v==5 m/s
（3）在0~4 s时间内，物体在x轴方向发生的位移为
x=vxt=12m
在y轴方向发生的位移为
所以物体的位移大小为
s=
22．（1）；；（2）；（3）109.5m，
【解析】
【详解】
（1）利用运动合成与分解的方法可得，竖直方向上：：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动
联立以上几式解得
水平方向上：：静止
：做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动
：以为初速度，加速度为的匀减速直线运动
联立以上几式解得
（2）时刻：
所以
（3）竖直方向的总位移
之间的位移方向与水平方向夹角的正切值
23．（1）30 m/min；（2）50 m/min，2000 m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设江水流速为v水，BC间距离为s，则可得
（2）再设船在静水中的速度为v，此处江面宽为d，则可得
联立解得
24．要射中位于他正北方的一个靶子必须向正东偏西arcsin0.02角度。
【解析】
【分析】
【详解】
要想击中靶子，则子弹和雪橇的合速度方向应该指向靶子，则子弹的速度方向与正北方向的夹角θ应该满足
则
θ=arcsin0.02
则要射中位于他正北方的一个靶子必须向正东偏西arcsin0.02角度。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页