1.3动能和动能定理 练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.3 动能和动能定理
一、单选题
1．如图（a），倾角为37°的传送带以v=5m/s的速度逆时针匀速转动，传送带AB之间的距离为20m，质量为m=1kg的物块（可视为质点）自A点无初速度放上传送带。物块在传送带上运动时，其动能Ek与位移x关系图像（Ek-x）如图（b）所示，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法中正确的是（　　）
A．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25
B．物块到达传送带底端B点时的动能为E0=25J
C．整个过程中因摩擦而产生的内能为30J
D．若物块能在传送带上留下痕迹，则痕迹的长度为7.5m
2．水上乐园有一末端水平的滑梯，质量为的儿童从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度，重力加速度g取，该儿童视为质点，不计空气阻力．儿童的落水点到滑梯末端的水平距离为，则该儿童下滑过程中克服摩擦力做的功为（　　）
A． B．
C． D．
3．济南市泉城广场的荷花音乐喷泉是广场的主要景观之一，其中一个喷水管喷出的水柱，从远处看，达到30层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。水的密度ρ=1.0×103kg/m3，电动机用于给该喷管喷水的功率约为（　　）
A．3×104W
B．7.5×104W
C．1.5×105W
D．3×105W
4．如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数，g取，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的最大速度为3m/s
B．在运动中由于摩擦产生的热量为20J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是5.25m
D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
5．如图所示，轻质橡皮绳上端固定在O点，下端连接一质量为m的物块，物块与水平面之间的动摩擦因数为μ。用外力将物块拉至A点，在A点时橡皮绳的弹性势能为，将物块从A点由静止释放，途经点到达最左侧的B点（图中未画出），点在O点的正下方，在点时橡皮绳恰好处于原长，点与A点之间的距离为L，在物块由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块在点时动能最大
B．物块从A至先加速再减速，从至B一直做减速运动
C．物块在B点时橡皮绳的弹性势能等于
D．物块在点时的动能小于
6．、两小球分别固定在轻杆的正中间和一端，轻杆的另一端固定在水平光滑转轴上，让轻杆在竖直平面内转动，如图所示。两球质量均为，轻杆长度为，重力加速度为，若系统恰能在竖直平面内做圆周运动，则（　　）
A．小球在经过最低点时的动能为
B．小球在经过最低点时的速度大小为
C．从最低点运动到最高点，轻杆对小球做的功为0
D．通过最低点时段轻杆的弹力为
7．2022年2月4日冬奥会在北京举行，冰雪运动逐渐受到人们喜爱。冰壶运动是运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶的运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。在某次训练中，运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，冰壶在冰面上滑行30m停下。现该运动员仍以3.4m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，使冰面和冰壶的动摩擦因数减为原来的80%，则这次冰壶的滑行距离为（　　）
A．25m B．32m C．34 D．35m
8．在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，t=0时质量为1kg的小球从坐标原点由静止开始运动，其沿x方向的vx-t图像和沿y方向的ay-t图像分别如图所示。则小球在t=2s时的动能为（　　）
A．20J B．10J C．8J D．4J
9．如图所示，小明用力拉着木箱水平向右加速前进，下列说法正确的是（　　）
A．小明对木箱的拉力做不做功 B．木箱所受的重力做负功
C．木箱所受的合力做正功 D．地面对木箱的摩擦力不做功
10．如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从h=0.8m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0=3m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．抛出过程中，人对球做的功是16J
B．物体被抛出后会继续上升，故从抛出到落地过程中重力对小球所做的功大于16J
C．小球落地时速度大小为5m/s
D．小球到达最高点的速度为0
11．如图所示质量为1kg的滑块从半径为50cm的半圆形轨道的边缘A点滑向底端B，此过程中，摩擦力做功为﹣3J。若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2，则在B点时滑块受到摩擦力的大小为（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．3.6N B．2N C．2.6N D．2.4N
12．一辆质量为m、速度为v的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行，滑行时受到阻力的大小为F，则汽车滑行的最大距离为（　　）
A． B． C． D．
13．关于动能定理，下列说法中正确的是（　　）
A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
14．山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，为了缩短飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度。如图所示，在静止的山东舰上，某质量为的飞机通过发射架获得的初速度为，之后在水平跑道上以恒定功率沿直线加速，经过时间离开山东舰且恰好达到最大速度，设飞机在跑道上所受阻力的大小恒定。下列判断正确的是（　　）
A．飞机在跑道上加速所受到的阻力
B．在整个过程中牵引力做功为
C．山东舰跑道的最短长度为
D．山东舰跑道的最短长度为
15．如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙所示．重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）
A．物体在内的位移
B．恒力F与摩擦力大小之比
C．物体与地面间的动摩擦因数
D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比
二、填空题
16．动能的单位：与______的单位相同，国际单位为______，符号为______.
17．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于______做功的情况；既适用于直线运动，也适用于______运动．
18．在一次测试中，质量为1.6×103kg的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出功率恒为100kW。汽车的速度由10m/s增加到16m/s，用时1.7s，行驶距离22.6m。若在这个过程中汽车所受的阻力恒定，则汽车的速度为10m/s时牵引力的大小为_______N，此时汽车加速度的大小为________m/s2。
19．在h=20m高的平台上，弹簧手枪将质量m＝10g的子弹以v0=15 m/s的速度水平射出，若不计空气阻力，子弹落地速度大小为______。弹簧手枪对子弹做的功是______。若子弹落地速度v=20m/s，则子弹飞行过程中克服空气阻力做的功是______。
三、解答题
20．如图甲所示，在相对水平地面的高度h1=1.4m的平台右端固定一倾角α=37°的斜面体。斜面体的右侧面与平台的右侧面在同一竖直平面内，斜面体底端B处与平台平滑连接，斜面体顶端C相对平台的高度h2=0.6m。质量m=0.8kg的滑块静置于平台上的A点，现对滑块施加水平向右的力F，F随滑块运动的位移x变化的规律如图乙所示，滑块到达B点时撤去F。A、B之间的平台表面光滑，长度L1=1，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块从斜面体顶端C飞出后，落到水平地面上的D点（图中未画出）。滑块可视为质点，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：
（1）滑块在B、C两点间运动的时间；
（2）C、D之间的水平距离。
21．一电动玩具小车放在水平地面上，从静止开始运动，在一段时间内其速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，地面对小车的摩擦力恒定，2s以后小车以速度做匀速直线运动，对比分析两图像所给的已知信息，求：
（1）2s时小车的速度以及地面对小车的摩擦力；
（2）甲图阴影部分的面积。
22．图甲是某游乐场的设施图，简化模型见乙图。AD、HI为水平轨道，圆轨道O1在最低点B处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。倾斜轨道由半圆O2及直轨道DE、GH组成，倾斜轨道与水平面的夹角θ=53°，倾斜直轨道DE、HG长均为15m，和水平轨道平滑相连。已知圆轨道O1和半圆轨道O2的半径均为R=5m。过山车及车上人的总质量m=1.2t且可视为质点，过山车在A处以恒定功率P=80kW由静止开始启动，经过t=4.5s到达B点时时关闭发动机，过山车沿圆轨道内侧运动一周后沿倾斜轨道BDEFHGH回到水平轨道HI并最终停在离H点32m处。水平轨道AD总长36m，其中BD长11m，直轨道AD、DE、GH动摩擦因数均为μ=0.2，直轨道HI动摩擦因数未知，圆轨道摩擦忽略不计。求：
（1）过山车到达C点时的速度；
（2）直轨道HI的动摩擦因数大小；
（3）过山车运动到半圆轨道最高点F时对轨道的作用力大小。
23．冬奥会项目—跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上通过助滑坡获得速度，比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。如图所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道、水平平台、着陆雪道及减速区组成，其中的竖直高度差的倾角为与间平滑连接。一滑雪运动员自A处由静止滑下，从水平平台以速度水平飞出，落到着陆雪道上。运动员可视为质点，不计其在雪道滑行和空中飞行时所受的阻力，重力加速度，，。求：
（1）A处与水平平台间的高度差h；
（2）运动员在空中飞行的时间t；
（3）运动员在空中飞行时，离开的最大距离s。
24．如图所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角＝53°的斜面，BC段为半径R＝2m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H＝4m。一质量为m＝1kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小球在BC段运动的速率保持不变，最后，小球从最低点C水平抛出，落地速率为v＝7m/s。已知小球与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）小球从B点运动到C点克服阻力所做的功；
（2）B点到水平地面的高度；
（3）小球运动到C点时的速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由图（b）可知，图像的斜率表示合外力的大小，物块无初速度放上传送带，所受滑动摩擦力沿传送带向下，段有
时物块与传送带共速，动能继续增大，速度增大，说明二者共速后物块继续加速，所受滑动摩擦力沿传送带向上，有
联立解得
A错误；
B．时物块与传送带共速
解得
B错误；
C．段物块加速度
故经t1=0.5s与传送带共速
，
此阶段相对位移
段物块加速度
15x0=
解得
t2=2.5s
此阶段相对位移
因此整个过程中因摩擦而产生的内能为
C正确；
D．若物块能在传送带上留下痕迹，因为
则痕迹的长度为5m，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
儿童从滑梯的末端做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
水平方向有
代入数据，解得儿童到滑梯末端的速度为
滑梯顶端由静止开始滑下的过程中，由能量守恒可得
代入数据，解得
故该儿童下滑过程中克服摩擦力做的功为，ABD错误，C正确。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
30层楼高约90m，喷出的水可看成做竖直上抛运动，初速度为
t时间内喷出水的质量约为
故电动机用于给该喷管喷水的功率约为
联立代入数据解得
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
A．由图乙得
当合力为0时，速度最大，则
联立解得
由面积法，得3m内推理做功为
由动能定理得
解得
故A正确；
B．物体达到最大位移时，停下来了，则全程动能定理得
而拉力做的功为图乙的图线与x轴所围的面积。即
则
故B错误；
C．物体在水平地面上运动的最大位移为
故C错误；
D．合力为0时，位移为3m，则以后，拉力减小，开始做减速。故D错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
A．物块从A点静止释放后，到B点的过程中先加速后减速，合力为零时，速度最大，即动能最大，受力分析可知在点右侧合力为零，A错误，B正确；
C．A到B过程中，除了点外摩擦力均小于μmg，也小于，即摩擦生热应小于2mgL，B点速度为零，即物块在B点时弹性绳的弹性势大于，C错误；
D．在点时弹簧处于原长状态，没有弹性势能，A到点的过程中，物块克服摩擦力做功小于mgL，系统能量守恒可知，故物块在点的动能大于，D错误。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
AB．对AB组成的整体，在转动过程中，角速度相同，根据
v=ωr
可知
vB=2vA
系统恰能在竖直平面内做圆周运动，只有重力做功，系统从最高点到最低点，根据动能定理可得
B球的动能
联立解得
，，
故AB错误；
C．从最低点运动到最高点，对A根据动能定理可得
解得
故C错误；
D．通过最低点时，AB系统所受的合力等于其做圆周运动所需的向心力，则
解得
故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
没有摩擦冰面时，对冰壶的运动的全过程，由动能定理
滑行10m后摩擦冰面，对冰壶运动的全过程，由动能定理
解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
时，小球沿x方向运动的速度，沿y方向运动的速度，所以小球在时的动能
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．根据功的定义
W=Fxcosθ
因为cosθ>0，拉力做正功，故A错误；
B．重力的方向和物体的运动方向垂直，故重力不做功，故B错误；
C．木箱水平向右加速前进，说明动能在增加，由动能定理知合力在做正功，故C正确；
D．摩擦力与运动方向相反，做负功，故D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．人对球做的功全部转化球的动能，即有
故A错误；
B．由于不计空气阻力，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，重力对小球所做的功为
故B错误；
C．小球整个运动过程中， 由动能定理可得
代入数据，解得
故C正确；
D．因为小球在最高点时，水平方向还有速度，故其速度不为0，故D错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
由A到B过程，由动能定理可得
在B点由牛顿第二定律得
滑块受到的滑动摩擦力为
f＝μF
解得
f＝3.6N
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
根据动能定理
解得
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和，故A错误；
B．只要合外力对物体做了功，由动能定理知，物体的动能就一定改变。故B正确；
C．动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，故C错误；
D．动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，故D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．当飞机速度达到最大时，牵引力与阻力相等，所以有
得
故A错误；
B．由动能定理
可得，在整个过程中牵引力做功
故B错误；
CD．由B中表达式可知
又
联立可得
故C错误，D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
A．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知物体在内的位移
选项A错误；
B．前1s内的位移
整个过程由动能定理
解得恒力F与摩擦力大小之比
选项B错误；
C．撤去力F后的加速度
则物体与地面间的动摩擦因数
选项C正确；
D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比
选项D错误。
故选C。
16． 功 焦耳 J
【解析】
略
17． 变力 曲线
【解析】
略
18．
【解析】
【详解】
[1]汽车速度为时，牵引力大小为
[2]汽车加速过程，根据动能定理
解得阻力为
根据牛顿第二定律
解得
19． 25m/s 1.125 J 1.125 J
【解析】
【详解】
[1]不计空气阻力，则子弹做平抛运动，所以落地时速度的竖直分量为
子弹落地时的速度为
[2]弹簧手枪对子弹做的功
[3]由能量守恒
代入数据可得子弹飞行过程中克服空气阻力做的功为
20．（1）；（2）4m
【解析】
【详解】
（1）F随位移x均匀减小，0~1m内，F的平均值为
=18N
滑块由A至B由动能定理得
解得
滑块在B、C之间运动时，对滑块由牛顿第二定律得
解得
a=10m/s2
由运动学公式得
解得
（2）滑块离开C点后，做斜上抛运动，滑块在竖直方向上做竖直上抛运动，设从C至落到地面所用的时间为t2，有
解得
t2=1s
C、D之间的水平距离为
解得
d=4m
21．（1），；（2）
【解析】
【详解】
（1）1s至2s，小车做匀加速直线运动，牵引力恒定设为，1s时
2s时
代入图中所给的已知条件
解得
设地面对小车的恒定摩擦力为，由题意和图像可知2s以后小车以速度
恒定的功率做匀速直线运动，则有
解得
（2）结合
由甲图可知，1s至2s小车的加速度
由牛顿第二定律
再代入
综合解得
甲图阴影部分的面积是小车在0~1s内的位移，由动能定理
由图像可知
再结合
联立解得
22．（1）；（2）0.6；（3）7200N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）过山车从A点出发到达C点过程中，有
得过山车在圆轨道最高C的的速度
m/s
（2）过山车从A点到停止运动的过程中，有
直轨道HI的动摩擦因数大小为
=0.6
（3）过山车从A点到半圆轨道F点的过程中，有
过山车在半圆轨道最高点运动所需向心力
设过山车在F点受到圆轨道的作用力为F，则
过山车在F点受到圆轨道的作用力
F=7200N
根据牛顿第三定律知，过山车对轨道的作用力为
=7200
23．（1）20m；（2）3.1s；（3）10m
【解析】
【详解】
（1）从A到C由动能定理
解得
h=20m
（2）从C点做平抛运动到落到C′D的过程中
解得
（另一值舍掉）
（3）运动员在空中飞行时，离开的最大距离
解得
H=10m
24．（1）8J；（2）2m；（3）5m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设小球从B到C克服阻力做功为WBC，由动能定理
mgR（1－cosθ）－WBC＝0.
代入数据解得
WBC＝8J.
（2）设小球在AB段克服阻力做功为WAB，B点到地面高度为h，则
WAB＝μmgcosθ
而
＝
对于小球从A点到落地的整个过程，由动能定理
mgH－WAB－WBC＝mv2
联立解得
h＝2m.
（3）设小球在C点的速度为vC，对于小球从C点到落地的过程，由动能定理
mg·＝mv2－mvC2
＝h－R（1－cosθ）
联立解得
vC＝5m/s.
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