必修第三册1.2库仑定律同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 1.2 库仑定律 同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状及电荷分布时，用点电荷来代替带电物体的方法叫假设法
B．库仑通过实验得出，任何带电物体之间的电场力都与距离的平方成正比
C．牛顿第一定律是以实验事实为基础，利用逻辑推理得出的结论，不能用实验直接验证
D．牛顿定律可以用来解释微观领域中物质的结构和能量不连续的现象
2．如图所示，将带电的中心穿孔小球A套在倾角为的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．两小球一定带异种电荷 B．两小球可能带同种电荷
C．B小球的电荷量为 D．B小球的电荷量为
3．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　）
A．0 B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷
B．元电荷即点电荷
C． “点电荷”是一种理想模型
D．元电荷实质上是指电子和质子本身
5．下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律中k的数值是库仑用油滴实验测得的
B．元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的
C．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分
D．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷
6．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于物理学中的思想方法，叙述正确的是（　　）
A．在探究求合力方法的实验中使用了控制变量法的思想
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了极限思想
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“等效法”
7．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷
B．只有球形带电体才可以看作点电荷
C．只有带电量很少的带电体才可以看作点电荷
D．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状
8．如图所示，在真空中点电荷Q的电场中P点放一个试探电荷q，试探电荷到点电荷Q的距离为r，它在电场中受到的静电力是F，下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（　　）
A． B． C． D．
10．如图把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（　 ）
A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带异种电荷，B球一定做类平抛运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能以A为圆心做匀速圆周运动
11．与“磁悬浮”对应的一种技术叫“电悬浮”。如图所示，竖直平面内有a、b、c三个带电小球，其中a、b固定于绝缘水平面上，三球的连线恰好组成正三角形，“电悬浮”恰好能使小球c静止，则（　　）
A．a、b的电荷量必相等
B．a、b、c的电荷量必相等
C．a、b有可能带相反电性的电荷
D．c的重力大小等于a、c间的库仑斥力大小
12．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带异种电荷，B球一定做类平抛运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动
13．静电力常量k的单位，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置.现将电子秤示数清零（“去皮”）后，给A、B带上同种电荷.下列说法正确的是（　　）
A．A、B所带电荷量必须相等
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对平衡力
C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数将减半
15．如图所示，两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在水平向右的匀强电场中，悬点均为O，两小球质量均为m，带等量异种电荷。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．M带正电荷
B．匀强电场的电场强度大小为
C．小球所带电荷量为
D．若小球M的电荷量变为原来的四倍，N电荷量不变，两小球仍能在原位置平衡
二、填空题
16．真空中有两个相距的点电荷A和B，已知，A受到的库仑力为，则____C，A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB大小之比________。
17．如图所示，带电量分别为和的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C（图上未画），带电体A、B和C均可视为点电荷。则小环C的平衡位置为______；将小环拉离平衡位置一小位移x（x小于d）后静止释放，则小环C______回到平衡位置。（选填“能”“不能”或“不一定”）
18．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则∶推力F 将___；两小球间距离将______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
19．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，则C带____（填正电荷或负电荷），所带电量为_______
三、解答题
20．真空中有两个静止的点电荷电量相等，它们之间的相互作用力为F=0.9N。它们之间的距离为r=0.01m，求其中一个电荷的电荷量？（静电力常量）
21．两个小球各带电，它们可以在图所示的绝缘棒上无摩擦地自由滑动，若两个小球的质量都是，试确定它们的平衡位置及棒对它们的作用力。
22．真空中有两个固定的点电荷A、B相距r=2m，电荷量分别为qA=+2×10-5C，qB=-2×10-5C，静电力常量 .
（1）判断A、B之间的库仑力是引力还是斥力；
（2）求A、B之间的库仑力大小；
（3）若A、B的电量不变，距离变为原来的3倍，则库仑力变为原来的几倍？
（4）把A、B接触一下放到原位置，库仑力变为多少？
23．如图所示，光滑固定绝缘斜面的倾角，物体C带正电固定在斜面底端，A物体的质量为m、带正电，带电量保持不变，B物体的质量为、不带电；三个物体均可视为质点。开始A、B靠在一起静止在距C物体处，然后给物体B施加一个平行斜面向上的拉力F，使两个球一起以加速度匀加速沿斜面向上运动，直到AB分离并将B物体拿掉。求：，相距r的两个点电荷间的电势能为，其中k为静电力常量
（1）、B物体分离处距C球的距离多大？
（2）物体距离C球的最小距离和最大距离分别多大？
24．、是两个电荷量都是的点电荷，相距，连线中点为。现将另一个电荷量为的点电荷放置在连线的中垂线上，距为的处（图甲）。
(1)若此时所受的静电力为，试求的大小。
(2)若的电荷量变为，其他条件都不变（图乙），此时所受的静电力大小为，求的大小。
(3)为使大于，和的大小应满足什么关系？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．点电荷利用的方法是理想化模型法，故A错误；
B．库仑定律适用于真空中静止点电荷之间，且电场力与点电荷之间距离的平方成反比，故B错误；
C．牛顿第一定律是在实验的基础上，经过逻辑推理得出，不可以通过实验直接验证，故C正确；
D．牛顿运动定律适用于宏观、低速和弱引力状态下的经典力学，故不适用于微观领域中的物质结构和能量的不连续现象，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
因小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压，可知A受库仑力与重力平衡，即库仑力的方向竖直向上，即两小球一定带同种电荷；由平衡可知
解得B小球的电荷量为
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律
，
根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为
故ABC错误D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷，故A错误；
B．元电荷是最小的电荷量，不是点电荷，故B错误；
C．点电荷是理想化的物理模型，是对实际带电体的简化，故C正确；
D．元电荷等于电子或质子所带的电量，但不是指电子和质子，故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．库仑定律是库仑用扭称实验测得的，库仑定律中的k并不是由此实验测出，故A错误；
B．元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；
C．感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；
D．电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在探究求合力方法的实验中使用了等效的思想，选项A错误；
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法，故B正确；
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了微元法，选项C错误；
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“理想模型法”，选项D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系.
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
两个相同的带等量的同种电荷的金属小球A和B，设它们的电荷量都为Q，原来它们之间的库仑力为
F=k
一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，A和C的电荷量都为Q，C再与B接触后，B、C分开电荷量均为Q，这时A、B两球之间的相互作用力的大小为
故ABD错误，C正确。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
AB．若A、B带同种电荷，则B受到库仑斥力作用，由于库仑力与速度方向始终不在同一直线上，所以B做曲线运动，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，库仑力对B做正功，B的速度增大，而A、B间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，AB错误；
CD．若A、B带异种电荷，则B受到的库仑引力的作用，且方向始终指向A，而类平抛运动的受力是恒力，所以B不可能做类平抛运动。当库仑力的大小满足下列关系时
B将以A为圆心做匀速圆周运动，故C错误，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据对称性，a、b对c的斥力必大小相等，a、b的电荷量必相等，A正确；
B．根据库仑定律，c的电荷量不必与a（或b）的电荷量相等，B错误；
C．对c受力分析，可知小球c的重力和a、b对c的库仑斥力平衡，故三者的电性必相同，C错误；
D．根据三力平衡做矢量三角形，可知c的重力大小应为a、c间的库仑斥力的倍，D错误；
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
AB．若A、B带同种电荷，则A对B有斥力作用，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，速度增大，A、B间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，AB错误；
CD．若A、B带异种电荷，B受到的库仑力指向A，库仑力可能等于B做匀速圆周运动需要的向心力，B可能做匀速圆周运动，C错误，D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
由，可得
其中F、r、q的单位是N、m、C，其中、,可得k单位为。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A．探究电荷间的库仑力规律时，库仑力与两电荷所带电荷量多少有关，与两电荷间的距离有关，可不一定必须是两电荷的电荷量相等，不相等一样可以探究库仑力，A错误；
B． A对B的库仑力与B对A的库仑力是两电荷间的一对相互作用力，分别作用在两个电荷上，不是一对平衡力，B错误；
C．电子秤的示数与A、B间的距离的二次方成反比，C错误；
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，C与A各带电荷量是原A所带电荷量的一半，因为A、B间的库仑力与两电荷的电荷量乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【详解】
A．M所受的库仑引力向右，根据平衡条件，匀强电场对M的电场力一定向左，所以M带负电荷， A错误；
BC．对N根据平衡条件得
解得
B正确，C错误；
D．若小球M的电荷量变为原来的四倍，N电荷量不变，N所受的库仑力变为原来的4倍，匀强电场的作用力不变，N不能在原位置平衡，D错误。
故选B。
16． 1:1
【解析】
【详解】
[1]由库仑定律可知
代入解得
[2]A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，这两个力一定大小相等，方向相反，故FA: FB=1:1。
17． A、B连线的延长线上距离B为d处 不一定
【解析】
【分析】
【详解】
[1]小环C不能在AB间处于平衡，因为在AB间所受库仑力指向同一个方向，也不能处于A的左侧，因为在A的左侧受到A的库仑力大于B对它的库仑力，不能平衡，所以小环C处于B球的右侧。根据平衡有
解得
小环C在A、B连线的延长线上距离B为d处。
[2]若小环C带电量为q，将小环向右拉离平衡位置一小位移x，小环受合力向右，不能回到平衡位置。若小环C带电量为-q，将小环向右拉离平衡位置一小位移x，小环受合力向左，能回到平衡位置。所以不一定回到平衡位置。
18． 减小 增大
【解析】
【详解】
[1][2]对A小球受力分析并合成三角形如图
当B球在外力作用下向左推动少许，A、B之间的库仑力由图中实线变为虚线，、均减小，根据库伦定律可知A、B两球距离增大；对A、B整体受力分析如图
系统水平方向上受力平衡，减小，所以推力减小。
19． 负电荷 －Q
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左侧且和AB在一条直线上。
[2]设C的电量为q，与A相距x。则以C为研究对象，由平衡条件得
代入数据解得
再以A为研究对象，则有
代入数据解得
20．
【解析】
【详解】
依题意，设一个电荷所带电荷量为，根据库仑定律有
可求得
21．由于两小球质量、电荷量均相同，故两小球必在同一高度处，两小球到绝缘棒底端顶点处的距离均为0.47m；棒对它们的作用力，方向垂直绝缘棒。
【解析】
【详解】
由于两小球质量、电荷量均相同，故两小球必在同一高度处，对其中一个小球受力分析如图，设两球之间距离为d，则
解得
即两小球到绝缘棒底端顶点处的距离均为
绝缘棒对它们的作用力大小为
方向垂直绝缘棒。
【点睛】
22．（1）引力；（2）0.9N；（3）；（4）0
【解析】
【详解】
（1）因为这两个的电荷电性相反，因此它们之间库仑力为引力
（2）根据
（3）根据库仑定律
电量不变，距离变为原来的3倍，则库仑力变为原来的 倍
（4）因为这两个的电荷电性相反，电量相等，接触一下各自的带电量为零，则库仑力变为0
23．（1）；（2）最短距离为，最远距离为
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设物体C带电Q，A带电q，所以有：
分离时，对B有
即
对A球有
两式相比
所以
（2）设分离时物体A的速度为v
根据能量关系有
将
代入可得
解得
则最短距离为，最远距离为
本题考查了带电小球在电场中的运动，涉及到平衡问题、能量问题和牛顿运动定律的综合应用，难度比较大，关键是找到AB两球分离的临界点。
24．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)电荷量为的点电荷所受的静电力是A、B两个点电荷对其静电力的合力；A、B对q的静电力大小相等，为
所受的静电力等于F在OC方向上的分力的2倍，即
(2)若的电荷量变为，其他条件都不变，所受的静电力等于F在AB方向上的分力的2倍，即
(3)为使大于，即
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页