4.3共点力的平衡同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法，如图所示，受训者用两根挂在肩上的绳子拖着轮胎在水平直道上做匀速直线运动，每根绳的拉力大小为F，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为，假设运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为，绳所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，若已知，且，则角度的大小为（　　）
A．30° B．37° C．45° D．60°
2．在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污。某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重，长，厚度可忽略不计。一绳索穿过排污管，绳索能承受的最大拉力为，为使起重机能吊起排污管，那么你准备的这根绳索最短长度为（　　）
A． B． C． D．
3．质量分别为2kg、1kg、2kg的三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止，现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2，该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
4．如图所示，木板放在光滑的水平面上，木块放在的上面，的右端通过不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平拉力向左拉动，使以速度做匀速运动，这时绳水平，绳拉力为。下列说法正确的是（　　）
A．拉力与拉力大小相等
B．木块受到的是静摩擦力，大小等于
C．木板受到一个静摩擦力、一个滑动摩擦力，合力大小等于
D．若木板以的速度匀速运动，则拉力为
5．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则（　　）
A．环只受三个力作用
B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
6．如图所示，一小虫在半径为R的半球形碗内沿碗面缓慢向上爬，假定小虫与碗之间动摩擦因数是，小虫与球心的连线和竖直方向夹角为，则下列有关说法正确的是（　　）
A．小虫可以沿碗爬到碗的顶端
B．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足
C．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足
D．条件不足，无法判断小虫能爬到的具体位置
7．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高。座椅静止时用F表示两轻绳对座椅拉力的合力，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则（　　）
A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大
C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大
8．如图所示，轻杆的A端用铰链连接在竖直墙上，B端用轻绳系一重物G，轻绳的一端连接轻杆B端，另一端连接在竖直墙上的C点，且轻绳水平。现保持轻杆与竖直墙间的夹角不变，改变轻绳的长度，使轻绳与竖直墙的连接点C上移，直到轻绳垂直于轻杆，在连接点上移过程中，轻绳所受弹力和轻杆所受弹力的大小变化情况是（　　）
A．减小，增大 B．减小，减小
C．增大，减小 D．增大，增大
9．如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中（　　）
①小球对薄板的正压力增大②小球对墙的正压力减小
③小球对墙的压力先减小，后增大④小球对木板的压力不可能小于球的重力
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
10．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（　　）
A．容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．容器对小球的作用力竖直向上
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
D．弹簧原长为
11．如图所示，某钢管厂库房内存放大量粗细均匀、半径相等的钢管，由于钢管的一端被垫高，使相邻等高的两根钢管、构成倾角为的斜面。若钢管放在、上恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则钢管与钢管之间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
12．2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲，在约60分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富生动介绍展示了空间站工作生活场景，演示了微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等神奇现象。微重力又称零重力，在微重力环境下的很多物理现象与地球上不同。假设在微重力环境下物体重力可忽略不计。现有一物块靠在空间站内壁一固定斜面上，对物块施加一平行于内壁方向的力F，如图所示，物块保持静止。则（　　）
A．物块所受摩擦力可能沿斜面向上
B．增大F，物块一定保持静止
C．若力F大小不变，方向垂直斜面向下，物块一定运动
D．若力F大小不变，方向沿斜面向上，物块可能保持静止
13．一盏电灯重力为，悬于天花板上的点，在电线处系一细线，使电线与竖直方向的夹角为，与水平方向成α角，如图所示，现保持点位置不变，使α角由缓慢增加到，在此过程中（ ）
A．电线上的拉力逐渐增大
B．细线上的拉力先增后减
C．细线上拉力的最小值为
D．细线上拉力的最小值为
14．纳米微吸材料是一种新型材料。如图所示，一手机被吸附在由纳米微吸材料制成的手机支架上，此时手机处于静止状态。若手机质量为m，手机和水平面的夹角为，重力加速度为g，手机支架对手机的作用力大小为（　　）
A． B．
C． D．
15．我国全海深载人潜水器“奋斗者”号已首次实现常规科考应用。于2020年11月在马里亚纳海沟“挑战者深渊”开展载人下潜海试，并成功坐底10909米。如图，模拟某次深潜任务过程，用缆绳将沉在海底的“奋斗者”号先从a处竖直吊起到b，再水平移到c，最后竖直下移到d。全过程，“奋斗者”号受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定。则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳拉力F1、F2、F3的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示，为相同的两个木块，叠放在水平的地面上，用水平轻绳通过一个滑轮连接在一起，在滑轮上作用一个水平力，恰使两个木块一起沿水平面向右匀速运动，不计轻绳和滑轮的质量以及滑轮轴的摩擦．则与间的摩擦力______，与间的摩擦力______。
17．如图所示，质量为m的空心圆管A穿在水平放置的金属杆上。在力F作用下，它们恰能匀速滑动，则圆管A与金属杆间的动摩擦因数为______。
18．如果三个共点力的合力为零，那么任意两个力的合力大小一定______，方向与______。
三、解答题
19．如图所示，在质量为m＝1kg的物块上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75，另有一条细绳，其一端跨过光滑定滑轮与物块相连，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方．当细绳的另一端挂上重物G，而圆环将要开始滑动时（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2），试问：
（1）与物块相连的两绳夹角φ多大？
（2）长为30cm的细绳的张力是多少？
（3）重物G的质量是多少？
20．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为的斜面上时，恰好能匀速下滑。现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑。求：
（1）物体A和斜面间的动摩擦因数；
（2）物体B的质量。
21．倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，其斜面光滑，底边粗糙，顶端安装一光滑轻滑轮，另有光滑圆环固定在竖直平面内，圆心在O点。一小球套在圆环上，通过绕过轻滑轮的细线与斜面上的小物块相连。在竖直向下拉力F作用下，小球静止Q点，连线与水平方向成53°角，细线与环恰好相切，滑轮与小物块之间的细线与斜面平行，如图所示，斜面体始终保持静止。已知小球的质量，小物块的质量，重力加速度，，，求：
（1）斜面体对小物块的支持力大小；
（2）小球与小物块之间细线上的拉力大小；
（3）拉力F的大小。
22．如图所示，某人用轻绳牵住一质量的氢气球站立在地面上，因受水平风力的作用，系气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力，方向竖直向上，人的质量，人受的浮力和风力忽略不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）水平风力F和轻绳拉力T的大小；
（2）地面对人的支持力和摩擦力f的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力
方向沿两绳夹角的角平分线，与水平面的夹角为，受力分析如图所示
对轮胎，由平衡条件得
解得
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
排污管受力如图
有几何关系可得
则绳间得最小夹角为
绳索最短长度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
当F=0时，对b，根据受力平衡得
解得
当c木块刚好离开水平地面时，对c根据平衡条件得
解得
当c木块刚好离开水平地面时，对b根据平衡条件得
解得
该过程p弹簧的左端向左移动的距离为
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
A．由于B向左做匀速直线运动，则
F=fB
而A保持静止
T=fA
并且根据牛顿第三定律
fA=fB
所以拉力与拉力大小相等，故A正确；
B．木块A与B相对运动，受到的是滑动摩擦力，大小等于，故B错误；
C．因为地面光滑，故B只受到A对B的滑动摩擦力，故C错误；
D．只要B保持匀速运动，无论速度多大，拉力始终与F大小相等，故D错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
ABC．悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，选项B正确，AC错误；
D．因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，选项D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
小虫缓慢向上爬，可以认为小虫处于平衡状态，则小虫的合力始终为零，小虫爬到最高位置时，达到最大静摩擦力，根据平衡条件有
解得
则小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足，故ACD错误B正确。
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
由于座椅处于静止状态，其所受合力为零，故两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向；两支架向内微小倾斜，两轻绳的夹角减小，两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向，F不变；设绳子与竖直方向的夹角为，由平衡条件得
得
可得两分力F1随着夹角的减小而减小，选项A正确，选项BCD错误。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
对轻杆B端受力分析，如图甲所示，受竖直向下的拉力G、沿轻杆方向的弹力和沿轻绳方向的拉力，根据力的合成作出G与的合力F，由平衡条件可知F与大小相等、方向相反，由于G的大小方向保持不变，的方向不变，则F的方向由水平向右逐渐变为与垂直的虚线位置（如图乙所示），这一过程中，矢量三角形逐渐变小，所以轻绳所受弹力和轻杆所受弹力出的大小均减小，ACD错误，B正确。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
根据小球重力的作用效果
可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如右图所示，当θ增大时如图中虚线所示，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1变为最小值，等于G，②④正确，ACD错误，B正确。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
A．以容器、弹簧和小球组成的整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，地面对半球形容器没有摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故A错误；
BC．对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示
由平衡条件和几何关系可知
故BC错误；
D．由胡克定律得：弹簧的压缩量为
则弹簧的原长为
故D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
设每根钢管的质量为，以钢管为研究对象，在沿斜面方向，由平衡条件得
在垂直斜面方向，由平衡条件得
又
解得：
故C正确。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
A．根据平衡条件，物块所受摩擦力沿斜面向下，A错误；
B．根据平衡条件得
增大F，物块一定保持静止，B正确；
C．若力F大小不变，方向垂直斜面向下， ，物块的合力等于零，物块一定静止，C错误；
D．若力F大小不变，方向沿斜面向上，物块只受F作用，一定沿斜面向上加速运动，D错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
对结点O受力分析，有
由于细线OA与电线OB的合力一定沿竖直向上的方向，大小与重力相等，而OB的方向始终与竖直方向成，如图所示，则当OA与水平方向夹角由缓慢增加到的过程中，细线OA上的拉力先减小后增大，且当时，最小，最小值为
电线OB的拉力一直减小，故A、B、D错误，C正确。
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
手机受到重力、摩擦力、支持力、吸引力，手机支架对手机的作用力是指摩擦力、支持力、吸引力的合力。手机处于静止状态，由共点力的平衡可知，手机支架对手机的作用力应该与重力平衡，大小为mg，方向竖直向上，A正确。
故选A。
15．A
【解析】
【详解】
设“奋斗者”号的重力为mg，受到水的阻力大小为f，浮力大小为F浮，由题意，“奋斗者”号从a处竖直运动到b的过程中，根据平衡条件有
解得
“奋斗者”号从b处水平运动到c的过程中，设缆绳与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有
联立解得
联立可得
联立可得
“奋斗者”号从c处竖直运动到d的过程中，根据平衡条件有
解得
由于，根据数学知识可得，。
故选A。
16．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]对A受力分析，水平方向B对A的摩擦力
其中
则
[2]对AB整体受力分析可知
即与间的摩擦力
17．
【解析】
【分析】
【详解】
以质量为m的空心圆管A为研究对象，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，如图所示：
根据平衡条件可得：竖直方向：
N=mg+Fsinθ
水平方向：
Fcosθ=f
根据摩擦力的计算公式可得：
f=μN
解得
18． 与第三个力的大小相等 第三个力的方向相反
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]如果三个共点力的合力为零，那么任意两个力的合力大小一定与第三个力的大小相等，方向与第三个力的方向相反。把两个等效为一个力，则三力平衡等效为二力平衡。
19．（1）90°；（2）8N；（3）0.6kg
【解析】
【详解】
（1）当圆环将要开始滑动时，对圆环进行受力分析得：
μFN－FTcosθ＝0
FN－FTsinθ＝0
解得
tanθ＝＝
故
θ＝53°
又
AO＝30cm，AB＝50cm
由数学知识求得
φ＝90°
（2）按如图所示选取坐标轴：
物块处于平衡状态，则有
Gcosθ＋FT′sinθ－mg＝0
FT′cosθ－Gsinθ＝0
解得
FT′＝8N
G＝6N
（3）重物的重力
G＝m′g
解得
m′＝0.6kg
20．（1）0.75；（2）m
【解析】
【详解】
（1）当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲所示
根据共点力平衡条件，有
其中
联立解得
（2）当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙所示
A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力为0，故
对物体B
由于
由以上各式可求出
m
21．（1）17.3N；（2）10N；（3）6.7N
【解析】
【详解】
解：（1）对小物块M和小球m分别受力分析，如图所示，根据平衡条件可知
对小物块M
（2）对小物块M
（3）对小球m
22．（1）20N，25N；（2）485N，20N
【解析】
【详解】
（1）对气球根据平衡条件有


解得
（2）对人根据平衡条件有
答案第1页，共2页
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