1.2动量守恒定律及其应用 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 1.2 动量守恒定律及其应用
一、单选题
1．如图所示，质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，则（　　）
A．小球和槽组成的系统动量守恒
B．小球可以到达与A等高的C点
C．小球下滑到底端B的过程中，小球对地的运动轨迹为圆
D．小球下滑到底端B的过程中，小球所受合力的瞬时功率增大
2．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为（　　）
A．大于10m/s B．小于22.5m/s
C．一定大于22.5m/s D．一定大于30m/s
3．如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．F1、F2分别对m、M做正功，故系统动量不断增加
C．F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
4．如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是（　　）
A．乙的速度必定小于甲的速度 B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的动量必定小于甲的动量 D．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
5．“天宫课堂”授课时，航天员叶光富在中国空间站尝试太空转身。某次尝试时他把上半身向左运动，下半身将会向哪一侧运动（　　）
A．向前 B．向后 C．向右 D．向左
6．光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体的最高点由静止开始下滑，在小球滑落至水平面的过程中（　　）
A．小球的机械能守恒 B．小球一直沿半球体表面下滑
C．小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒 D．小球在水平方向的速度一直增大
7．两个质量分别为、的小球在光滑水平面上运动，当追上后与其发生正碰，则两小球组成的系统一定保持不变的是（　　）
A．速度 B．动能 C．机械能 D．动量
8．在冬奥会冰上短道速滑接力比赛中，乙运动员奋力向前推出前方甲运动员，忽略一切阻力，此过程中（　　）
A．甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．甲、乙两运动员组成的系统动量增加
C．甲、乙两运动员组成的系统机械能增加
D．甲、乙两运动员的速度变化量大小一定相等
9．如图所示，木块B与水平的轻弹簧相连放在光滑水平台面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，入射时间极短，则下列说法正确的是（　　）
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
B．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
C．木块压缩弹簧的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
D．弹簧最大的弹性势能大于整个过程中产生的热量
10．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，总动能减小
11．如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　）
A．整个运动过程当中，系统机械能守恒，动量守恒
B．整个运动过程中，当物块速度为零时，系统机械能一定最大
C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐增大的加速直线运动
D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最大
12．下列说法中正确的是（　　）
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域
B．汽车的速度越大，刹车位移越大，说明汽车的速度大时，惯性大
C．国际单位制中，伏特是七个基本单位之一
D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
13．如图所示，颠球练习是乒乓球运动员掌握击球的力度、手感和球感的重要方法。运动员练习中将球竖直抛出，让球连续在球拍上竖直弹起和落下。某一次乒乓球由最高点下落18cm后被球拍击起，离开球拍竖直上升的最大高度为22cm。已知球与球拍的作用时间为0.1s，乒乓球的质量为2.7g，重力加速度g取10m/s2，空气阻力恒为乒乓球重力的0.1倍。则（　　）
A．运动的全过程球与球拍组成的系统动量守恒
B．球落到球拍前的瞬间动量大小为5.1×10-3 kg·m/s
C．球与球拍作用过程中动量变化量大小为1.08×10-2 kg·m/s
D．球拍对球的平均作用力为乒乓球重力的4倍
14．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
15．如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上白由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．绳的拉力对小球始终不做功
B．滑块与小球的质量关系为M=2m
C．释放小球时滑块到挡板的距离为
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
二、填空题
16．如图所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量为2kg，以4m/s的速度向右运动，B物块的质量为1kg，以2m/s的速度向左运动，两物块碰撞后粘在一起共同运动。若规定向右为正方向，则碰撞前B物块的动量为_____kgm/s，碰撞后共同速度为_____m/s。
17．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和___________（填“相等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和___________。
18．质量为的水车，车内装有的水，水车在水平面上以匀速运动，若车厢底部A处有一个小孔，水滴可以自由的流出，车厢底部离地面的距离。则水滴落地的时间____________，当有一半质量的水流出后，小车的速度将____________。（填写变大、变小、不变。取）
19．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_______，方向_______。
三、解答题
20．某学校实验小组进行实验练习。甲同学将质量为4kg、长度为1m的木板A静置在光滑水平面上，如图甲所示，取质量为2kg的物块B（可视为质点）轻放在木板A的一端，当给物块B施加6N的瞬时水平冲量后，经过木板A和物块B达到共同速度。乙同学将整套装置放在倾角θ=的足够长光滑斜面上，斜面上有一挡板P，如图乙所示，木板或者物块与挡板P碰撞后都会等速率反弹，碰后挡板P也随即脱落失去作用。现在乙同学将木板A与物块B（在木板A的最上端）同时由静止释放，释放时测量木板前端与挡板相距为。取重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求
(1)甲同学实验时，木板A与物块B在共同运动时的速度大小和A、B间的动摩擦因数；
(2)乙同学实验时，木板A碰挡板P时的速度大小；
(3)乙同学实验时，从木板A碰上挡板到物块B从木板底端滑落所经历的时间（第(3)问结果保留2位有效数字）。
21．举出生活中动量守恒、能量守恒、机械能守恒的例子。
22．游乐场中某表演项目可简化为如图的过程，在空中搭有水平光滑的足够长平行导轨，导轨左侧有固定平台，质量的小车紧靠平台右侧，长的轻质刚性绳一端固定在小车底部的点，质量的表演者（视为质点）抓住绳另一端，使绳伸直后表演者从平台上与点等高的A点由静止出发，当表演者向右摆到最高点时松手，他恰好切入倾角为的光滑斜面，斜面底端固定劲度系数轻弹簧组成的弹射装置（不计质量），自然状态时其上端与斜面顶端相距，已知宽的弹性势能与弹簧的形变量满足，重力加速度，不计空气阻力。
（1）为保证表演者的安全，求刚性绳至少要能承受多大拉力；
（2）若表演者向右摆动到最高点时，绳与竖直方向的夹角为，求的值及表演者的速度大小；
（3）假设弹簧始终在弹性限度范围内，求该过程中弹射装置的最大弹性势能。
23．2020年5月8日，中国打造的迄今为世界最高最大的打桩船（如下左图）“三航桩20号”横空出世。打桩船是海上风电场、跨海大桥、港口码头等海洋工程建设的重要装备。其工作原理等效简化图如下右图所示，某次打桩过程中，质量为M=200t的桩竖直放置，质量为m=50t的打桩锤从离桩上端h=0.8m处静止释放，下落后垂直打在桩上，打桩锤与桩作用时间极短，然后二者以相同速度一起向下运动h1=0.4m后停止。桩向下打入海床过程中受到海床的阻力大小不恒定。重力加速度g取10m/s2。
（1）打桩锤击中桩后，二者的共同速度；
（2）打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能；
（3）打桩后，锤与桩向下打入海床的运动过程中，克服阻力做功。
24．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为M=2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为m=1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6，在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出时，凹槽b与木板c各自的加速度ab、ac；
（2）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；
（3）a、b合为一体时的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．小球有竖直方向的分加速度，小球和槽在竖直方向上系统的合力不为零，则小球和槽组成的系统动量不守恒，故A错误；
B．小球和槽组成的系统水平方向上不受外力，所以系统在水平方向上动量守恒，由题意知水平方向上初动量为零，所以小球上滑到最高点时系统的动量也为零，又因为整个过程系统机械能守恒，初动能和末动能都为零，所以初末状态系统重力势能相同，小球可以到达与A等高的C点，故B正确；
C．小球下滑到底端B的过程中，小球对槽的运动轨迹为圆，而槽相对于地面在水平方向上运动，所以小球对地的运动轨迹不是圆，故C错误；
D．小球开始下滑时，速度为零，根据，合力的瞬时功率为零，小球滑到底端B时，速度与合力垂直，合力的瞬时功率也为零，故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
碰撞前长途客车的速度v1=108km/h=30m/s，根据碰后两辆车连在一起且向北滑行的情况，可知由两车组成的系统的总动量方向向北，所以碰前客车的动量p1=m1v1（向南）应该小于货车的动量p2=m2v2（向北），即m1v11.5×104×30（kg·m/s）<2.0×104×v2（kg·m/s）
解得
v2>22.5m/s
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
ABC．由于F1、F2等大反向，系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，系统机械能先增加后减小，ABC错误；
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M加速终止，m、M速度最大，以后开始减速，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
ABC．甲乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒
小车向右运动说明甲乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即甲、乙的动量之和必定不为零，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，ABC错误；
D．根据动量定理可知乙对小车的冲量方向向右，乙对小车的冲量方向向左，而小车速度方向向右，即动量变化量向右，可知乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
叶光富在中国空间站可近似认为所受合力为0，根据动量守恒，转身时，上半身向左运动时，上半身有向左的动量，则他的下半身会具有向右的动量，这样总动量才能守恒。故下半身会向右运动。故ABD错误，C正确；
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，半球体对小球做负功，小球机械能将减少，故A错误；
B．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，两者最终脱离失去接触，所以小球不会一直沿半球体下滑，故B错误；
C．将小球和半球体看做整体，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故C正确；
D．当小球与半球体不再接触时，小球将做类斜抛运动，水平方向不受力，水平方向速度不变，故D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
碰撞过程中，动量一定守恒，如果是弹性碰撞，机械能才守恒，如果是非弹性碰撞，机械能减小，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A．根据冲量的定义
可知乙猛推甲的过程中，相互作用力是大小相等，方向相反，作用时间相等，所以甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，A错误；
B．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，系统所受合外力为零，所以甲、乙两人组成的系统总动量守恒，B错误；
C．根据能量的转化情况分析系统可知，在乙猛推甲的过程中，将体内的化学能转化为系统的机械能，所以甲、乙两人组成的系统机械能增加，C正确；
D．乙推甲的过程中，甲、乙两运动员组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，甲和乙组成的系统总动量不变，甲、乙的动量变化大小相等，方向相反，但是甲、乙的质量不一定相同，所以甲、乙两运动员的速度变化量大小不一定相等，D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
A．子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统所受的合外力等于零，系统动量守恒，故A正确；
B．子弹射入木块的过程中要克服阻力做功，产生内能，子弹与木块组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C．木块压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力做功，子弹、木块组成的系统机械能不守恒，故C错误；
D．弹簧的最大弹性势能等于子弹射入木块后子弹和木块的动能，不一定大于整个过程中产生的热量，故D错误。
故选A。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统所受的合外力为零，则动量守恒；由于子弹射入木块时会产生热量，则系统的机械能减小，子弹、木块高度不变，即系统总动能减小。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．由于F1与F2等大反向，系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒。由于水平恒力F1、F2对系统做功代数和不为零，则系统的机械能不守恒，故A错误；
B．从开始到弹簧伸长到最长的过程，F1与F2分别对M、m做正功，弹簧伸长最长时，m、M的速度为零，之后弹簧收缩，F1与F2分别对M、m做负功，系统的机械能减小，因此，当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大；当弹簧收缩到最短时，m、M的速度为零，系统的机械能最小，故C错误。
CD．在水平方向上，M、m受到水平恒力和弹簧的弹力作用，水平恒力先大于弹力，后小于弹力，随着弹力增大，两个物体的合力先逐渐减小，后反向增大，则加速度先减小后反向增大，则M、m先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的速度最大，系统动能最大，故C错误，D正确；
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
A．动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域，只要满足动量守恒条件即可，A正确；
B．惯性大小只和质量有关，与速度大小无关，B错误；
C．国际单位制中，伏特是导出单位，不是基本单位，C错误；
D．匀速圆周运动由于加速度方向始终指向圆心，时刻在变，故匀速圆周运动属于非匀变速曲线运动，D错误。
故选A。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．运动的过程中，球与球拍组成的系统，在竖直方向上受到了重力和人手的作用力，其合力不为零，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．球落到球拍前的瞬间，其速度为
动量大小为
故B错误；
C．球与球拍作用后的瞬间其速度大小为
所以作用过程中动量变化量的大小为
故C正确；
D．根据动量定理，可得球拍对球的平均作用力为
小球所受的重力为
倍数关系为
故D错误。
故选C。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒；在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，有内能产生，系统机械能不守恒。
故选A。
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．因滑块不固定，绳下摆过程中，绳的拉力对滑块做正功，对小球做负功，故A错误；
B．小球下摆过程，系统机械能守恒
水平方向动量守恒
小球向左摆动最高点，机械能守恒，有
联立解得
故B错误；
C．由动量守恒
可得
即释放小球时滑块到挡板的距离为，故C正确；
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
故D错误。
故选C。
16． - 2 2
【解析】
【详解】
[1]规定向右为正方向，碰撞前B物块的动量
pB = mBvB = 1 × ( - 2)kg·m/s = - 2kg·m/s
[2]根据动量守恒定律得
mAvA + mBvB = (mA + mB)v
解得
v = 2m/s
【考点】
动量守恒定律
17． 不相等 基本不变
【解析】
【分析】
【详解】
略
18． 不变
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]水滴离开车后做平抛运动，下落时间由高度h来决定，故有
解得
代入数据得
水滴刚下落时，此时水滴的水平速度
车与水滴组成的系统水平方向动量守恒，故有
解得
故小车的速度不变。
19． 向右
【解析】
【详解】
[1][2]规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有
方向向右。
20．（1）1m/s；；（2）v1=2m/s；（3）0.33s
【解析】
【详解】
(1)物块受水平冲量
I=mv0
物块B和木板A在光滑水平面上动量守恒
mv0=(M+m)v共
联立解得
v共=1m/s
对木板A由动量定理有
解得
(2)在光滑斜面上，A、B一起匀加速下滑，则
解得与挡板碰撞时速度
v1=2m/s
(3)碰后木板A反弹开始做匀减速运动，物块B做匀加速运动，经过t1时间，A板速度减为零，物块B速度为v2，木板A
v1=a2t1
位移
物块B
下滑位移
v3=v1+a3t1
解得
v2=2.5m/s
A板由静止开始匀加速下滑，物块B继续加速下滑。经过时间t2物块B到达木板底端。位移关系满足：
解得
（舍掉）
物块B从木板顶端滑至底端总共用时间
验证：设向下加速过程中达到共速的时间为t3，共速以后相对无摩擦。
v2+a3t3=a2t3
解得
验证时间正确
21．见解析
【解析】
【详解】
在打台球的时候，两球之间的碰撞因碰撞时间极短，可认为动量守恒；小孩在荡秋千时，上下游荡过程中阻力可忽略不计，小孩的机械能守恒；若有空气阻力影响，旁边的大人每到最低位置时都猛推小孩一次，让它摆回原来的高度，此过程中，大人对小孩做的功转化为克服小孩的阻力做功，整个过程中能量是守恒的。
22．（1）1800N；（2）；（3）960J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题意分析可知，当表演者在最低点B时，绳子拉力最大，从A到B，由机械能守恒得
设绳子能承受最小拉力为F，则在B点，设由牛顿第二定律得
解得
（2）如下图所示
表演者达到最高点后，小车和表演者速度v相等且沿水平方向，若此时小球经过B点后上升的高度为，水平方向，对小车和表演者，由动量守恒定律
解得
由机械能守恒定律
由几何关系知
联立解得
（3）在C点时，速度于水平方向的夹角为，则
解得
当表演者的速度为零时，设弹簧被压缩，弹簧有最大弹性势能，有机械能守恒定律有
又
联立解得
23．（1）0.8 m/s；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）打桩锤击中桩前瞬间的速度为
打桩锤与桩作用时间极短，作用过程动量守恒
解得
（2）打桩锤与桩作用的极短时间内损失的机械能为
（3）打桩后，锤与桩向下打入海床的运动过程中，根据动能定理
解得，所以克服阻力做功为。
24．（1）、；（2）4.32m；（3）3.2m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度
则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
得
（2）a球从抛出到落到b槽内的时间
此过程中a球的水平位移
在时间t内槽b的位移为
球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
（3）a落在槽b中时，槽b的速度
方向向左，设向右为正方向，则对ab水平方向上动量守恒：
解得
v2=3.2m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页