2.1简谐运动同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 2.1 简谐运动 同步练习
一、单选题
1．匀速圆周运动是（　　）
A．匀速运动 B．匀变速运动
C．变加速运动 D．简谐运动
2．关于单摆，下列说法中正确的是（ ）.
A．摆球运动的回复力是摆线拉力与重力的合力
B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的
C．摆球在运动过程中加速度方向始终指向平衡位置
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
3．下列日常生活中常见情形中不属于机械振动的是（ ）
A．水中浮标上下浮动 B．秋千的摆动
C．拨动后的琴弦 D．表针沿表盘转动
4．弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中（ ）
A．速度增大，振幅减小 B．速度增大，加速度也增大
C．速度增大，加速度减小 D．速度与加速度的方向相反
5．水平方向的弹簧振子做简谐运动，某段时间内加速度增大，则该段时间内（　　）
A．速度增大，位移增大 B．速度减小，位移增大
C．速度增大，位移减小 D．速度减小，位移减小
6．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（ ）
A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小
B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小
C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大
7．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．在第1s内，质点速度逐渐增大
B．在第1s内，质点加速度逐渐减小
C．在第1s内，质点的回复力逐渐增大
D．在第4s内，质点的动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能保持不变
9．如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立x轴。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（　　）
A． B．
C． D．
10．关于简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相同
C．位移方向可能和速度方向相反
D．速度方向总和位移方向相同
11．下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
12．对水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　)
A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
13．关于简谐运动，下列说法错误的是
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是正弦（或余弦）曲线
C．简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波
14．物体做下列运动时，加速度和速度方向的关系表述正确的是（　　）
A．简谐运动中加速度与速度始终同向
B．竖直上抛运动中加速度与速度始终同向
C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直
D．自由落体运动中加速度与速度方向可以相同、也可以相反
15．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场 中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电， 并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是（　　）
A．小球仍然能在 A、B 间做简谐运动，O 点是其平衡位置
B．小球从 B 运动到 A 的过程中，动能一定先增大后减小
C．小球不可能再做简谐运动
D．小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）小鸟飞走后树枝的往复运动不是机械振动。( )
（2）弹簧振子同质点一样都是理想化模型。( )
（3）弹簧振子的x－t图像的曲线就是它的运动轨迹。( )
（4）弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。( )
（5）简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦曲线。( )
（6）振动图像中弹簧振子的位移－5 cm小于1 cm。( )
17．机械振动：物体或者___________在一个位置附近所做的___________运动，叫做机械振动。
18．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt +π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______ s 到______ s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．
19．（1）机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的_____运动，简称振动；
（2）弹簧振子：______和弹簧组成的系统。
三、解答题
20．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于点．将小球从点由静止释放，小球沿竖直方向在之间做往复运动，如图乙所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为．
（1）证明小球的振动是简谐振动；
（2）已知弹簧劲度系数为．以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立一维坐标系，如图乙所示．
a．请在图丙中画出小球从运动到的过程中，弹簧弹力的大小随相对于点的位移变化的图象．根据图象求：小球从运动到任意位置的过程中弹力所做的功，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能；
b．已知小球质量为，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒．求小球经过中点时瞬时速度的大小．
21．把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。
22．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F—x关系图线如图乙所示。图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时：
(1)弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；
(2)推导两分子间距为x（xr0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0。求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？
23．学习了简谐运动的规律之后，请你谈一谈为什么最好用气垫导轨来做如图所示的实验。
24．用手拍球，使球在地面上来回跳动，球的运动是简谐运动吗？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动是线速度大小不变，但方向改变的运动，故匀速圆周运动是变速运动不是匀速运动，故A错误；
BC．匀速圆周运动向心加速度方向始终指向圆心，即加速度是变化的，故匀速圆周运动是变加速运动，故B错误，C正确；
D．匀速圆周运动和简谐运动是两个完全不同的运动形式，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力，而不是摆线的张力和重力的合力。故A错误。
B．摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，受力不变，故加速度相同。故B正确。
C．摆球在运动过程中，恢复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化。故C错误。
D．单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零。故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
物体做机械振动时存在某一位置、且物体在这一位置两侧往复运动，水中浮标上下浮动、秋千的摆动拨动后的琴弦均符合这一要求，表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，它不属于机械振动。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；振幅是指偏离平衡位置的最大距离，是不会变的，故A错误；
BC.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；加速度，由于位移x减小，故加速度的大小也减小，故B错误，C正确；
D.物体是加速运动，故速度与加速度同方向，故D错误；
5．B
【解析】
【详解】
水平方向的弹簧振子做简谐运动，在振动过程中，加速度数值越来越大，说明振子离开平衡位置，位移数值越来越大，速度越来越小，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A.简谐振动的位移起点为O点，则从O到N运动位移大小不断增大，方向向右；故A项不合题意.
B.根据简谐振动的回复力可知，从O到N的位移x增大，回复力不断增大；故B项不合题意.
CD.简谐振动经过平衡位置O时，位移为零，可知恢复力为零，由牛顿第二定律可得加速度为零；而经过平衡位置时是振动从加速变为减速的转折点，速度最大，动能最大；故C项符合题意，D项不合题意.
7．B
【解析】
【详解】
由题意，因为向右为正方向，且振子向左运动经过O点时开始计时，所以t=0时刻图像的斜率应为负，故B正确。
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
根据图象可直接读出位移的变化，分析振动过程，可判断速度、加速度、回复力、动能和机械能等物理量的变化情况。
【详解】
A．在第1s内，质点的位移逐渐增大，远离平衡位置，速度逐渐减小，故A错误。
B．根据知，加速度大小与位移大小成正比，则在第1s内，质点加速度逐渐增大，故B错误；
C．在第1s内，质点的位移逐渐增大，由知回复力逐渐增大，故C正确；
D．质点做简谐运动，机械能守恒，在第4s内质点的位移逐渐减小，正向平衡位置靠近，势能逐渐减小，动能逐渐增大，故D错误；
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图像应是余弦曲线，故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．简谐运动的位移总是由平衡位置指向质点所在位置，故A错误；
B．由可知，加速度方向总是与位移方向相反，故B错误；
CD．速度方向可以与位移方向相同，也可以与位移方向相反，故C正确，D错误；
故选C。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．弹簧振子的运动是周期性的往返运动，属于简谐运动，故A正确；
B．简谐运动并不只是弹簧振子的运动，单摆的运动也是简谐运动，故B错误；
C．简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动，故C错误；
D．匀速直线运动才是机械运动中最简单、最基本的运动，故D错误.
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
A．弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；
B．振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；
C．振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定相同，故C错误；
D．若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故D错误。
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动，选项A正确，不符合题意；
B．做简谐运动的物体的运动轨迹是直线，简谐振动的图线是正弦（或余弦）曲线，选项B错误，符合题意；
C．根据F=-kx可知简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比，选项C正确，不符合题意；
D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波，选项D正确，不符合题意；
故选B.
14．C
【解析】
【详解】
A．简谐运动中，当振子做加速运动时，加速度和速度方向相同，当做减速运动时，加速度个速度方向相反。故A错误；
B．竖直上抛运动中，上升阶段，加速度与速度方向相反。故B错误；
C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直，只改变物体的速度方向。故C正确；
D．自由落体运动中加速度与速度方向相同，均为竖直向下。故D错误。
故选C。
15．D
【解析】
【详解】
AC．当弹簧弹力等于电场力时为平衡位置，此时弹簧被压缩，平衡位置不再是O点；由于电场力是恒力，不随弹簧的长度发生变化，而弹簧的弹力随弹簧的形变量发生变化，由受力特点可知，小球在电场力和弹力作用下依然做简谐运动，故AC错误；
B．由于B点的弹簧弹力大小与电场力大小关系未知，所以也无法判断A点弹簧弹力和电场力的大小关系，所以小球从B运动到A的过程中，动能可能先增大后减小，也可能一直增大，故B错误；
D．小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，在AB两点时弹簧的弹性势能相等，则小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少，选项D正确。
故选D。
16． 错误 正确 错误 正确 错误 错误
【解析】
略
17． 物体的一部分 往复
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]机械振动：物体或者物体的一部分在一个位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。
18． 0.2 0.05 0.10 0.15
【解析】
【详解】
由振动方程可知圆频率：
故该弹簧振子的振动周期：
T===0.2s；
其振动图象如下图所示:
经四分之一周期，即0.05s，位移为负向最大，具有正向最大加速度；
从二分之一周期，即0.10s，到四分之三周期，即0.15s，的这段时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大．
19． 往复 小球
【解析】
【详解】
（1）[1]物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，称为机械振动，简称振动。
（2）[2]小球和弹簧组成的系统，称为弹簧振子。
20．（1）见解析；（2） ；
【解析】
【详解】
（1）证明：开始时弹簧形变量，规定向下为正方向，依据平衡关系， 之后，，以为平衡点，即原点， 故，故做简谐运动．
（2）a．图像如下图所示，图中的图线和轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做功为．
由弹力做功与弹性势能的关系，解得，
b．小球由点到中点，根据动能定理，小球由点到点，根据机械能守恒定律．
解得：．
21．F= kx，小球的运动是简谐运动
【解析】
【详解】
证明：设小球处于平衡位置时弹簧伸长x0，则有
mgsinθ=kx0
小球由平衡位置被拉伸x时，受到的合力为F，则有
F=k（x+x0） mgsinθ
解得
F=kx
F与x的方向相反，所以有
F= kx
小球的运动是简谐运动。
22．(1)见解析，简谐振动；(2)，，A同学正确。
【解析】
【详解】
(1)弹力时分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围。在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式时简谐运动。
(2)在F—x图中，当x≥r0时图线与x轴所围成的面积表示弹力F做的功，则在游客位移从r0变为x的过程中，弹力做功为
所以弹性绳的弹性势能为
当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0，以此位置为起点，当b分子的动能全部转化为分子势能时即为最远点，所以有
可得
根据简谐振动的对称性可知振动范围为
当温度小范围升高时，热运动加剧，Ek0增大，则振动范围增大，频率不变，故A同学正确。
23．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
气垫导轨摩擦阻力小、振幅衰减慢、实验现象易观察。
24．见解析
【解析】
【详解】
不是，当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置，皮球往复运动时所受的力不符合上述特征，不是简谐运动。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页