3.3波的干涉和衍射 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 3.3 波的干涉和衍射
一、单选题
1．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻，该波传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t=0.3s时，质点A恰第二次出现在正的最大位移处，则（　　）
A．该波的周期为0.3s
B．该波的波速等于10m/s
C．t=0.6s时，质点B在平衡位置处且向下运动
D．该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，不能发生明显衍射现象
2．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波的波形如图所示。已知波速，下列说法正确的是（　　）
A．波的频率
B．两列波波源的起振方向相同
C．在时刻，处质点第一次到达处
D．两列波相遇时，处质点第一次到达处
3．如图甲所示，同一介质中两个波源M和N相距，起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示，位于M、N之间的质点P到波源M的距离，已知波源M产生的简谐横波的速度，则以下判断正确的是（　　）
A．波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长
B．波源M产生的波刚传播到P点时，质点P向y轴负方向运动的
C．两列波叠加后，P点的振幅是1 cm
D．两列波叠加后，M、N连线的中点处的振幅是1 cm
4．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个波源，它们的振动频率均为5Hz，振幅均为0.5m。P是两列波传播方向上的一个质点，PS1=5m，PS2=9m，t=0时P刚好振动到波谷位置。已知S1、S2连线上相邻两振动减弱点间的距离为1m，下列说法正确的是（　　）
A．P的振幅为1.0m
B．波的传播速度为5m/s
C．t=0时，S1刚好振动到波谷位置
D．t=0.1s时，S2刚好振动到波峰位置
5．两列简谐横波的振幅都是，传播速度大小相同，实线波的频率为，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则下列说法错误的是（　　）
A．实线波和虚线波的频率之比为
B．平衡位置为处的质点此刻速度为零
C．平衡位置为处的质点此刻位移
D．从图示时刻起再经过，平衡位置为处的质点的位移
6．如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是（　　）
A．波源O1激发的横波波长为9m B．波源O1激发的横波波长为18m
C．O1与B之间的距离为12m D．t＝12s时C点开始振动
7．两列振幅均为A、频率均为10Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达B、E点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10m/s，下列说法正确的是（　　）
A．BE之间的所有质点都不会振动
B．质点P、O横坐标的差为2.75m
C．质点P、O开始振动的时刻之差为0.05s
D．两列波叠加时，C点的振幅为2A
8．一列水波穿过小孔发生了明显衍射现象，衍射后水波与衍射前水波相比（　　）
A．波长变短 B．频率变高 C．波速不变 D．振幅不变
9．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。已知甲波的频率为，则（　　）
A．两列波的传播速度均为
B．两列波叠加后，处的质点振动减弱
C．两列波叠加后，处的质点振幅为
D．两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变
10．在同种均匀介质中，A、B两波源分别位于x=0、x=10m处，t=0时刻起两波源开始振动，振动图像如图所示，A波的波长=4m，下列说法正确的是（　　）
A．两列波能发生干涉
B．两列波的波长之比：=2∶1
C．t=7s时x=5m处质点的位移y=6cm
D．t=7s时x=5m处质点的位移y=18cm
11．如图所示，、是两个相干波源，振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某时刻的波峰和波谷，质点b、d位于两波源连线的中垂线上，关于图中四个质点a、b、c、d的说法正确的是（　　）
A．该时刻质点b处于波峰，且始终处于波峰
B．该时刻质点c处于波谷，且始终处于波谷
C．质点d所在位置为振动的减弱区
D．质点a所在位置为振动的减弱区
12．在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为（　　）
A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远
B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达
C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易产生衍射
D．以上说法均不对
13．在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子的振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d应为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，波源S1、S2在同种介质中同时起振，各完成一次全振动，形成两列相向传播且振幅均为A的机械波，O点为S1、S2的中点，则（　　）
A．两波源振动频率相同
B．O点振动的最大位移为2A
C．O点振动的总时间等于波源S2的周期
D．M点振动的总时间等于波源S2的周期
15．物体振动时，除了固有频率的基频波，还会产生频率为固有频率整数倍的倍频波。当如图所示的两种波同时在介质中传播时，物体振动形成的实际波形应为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．某课外小组为了研究振动加强点设想一个探究情境：如图甲、乙两同学在相距7m的A、B两点各放置一个相同的铜锣，已知铜锣的固有频率为f0＝200Hz，如果同时敲击一下铜锣后铜锣发出频率等于其固有频率的声波，声波可以向空间各个方向传播，声波在空气中的传播速度为v＝340m/s，则丙同学在A、B的中点听时，感觉到的声音强度较__________（填“强”或“弱”），如果丙同学从A一直走到B，可以找到声波在A、B（A、B两点除外）间共有__________个振动加强点。
17．如图所示，两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域___________（选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1______v2（选填“大于”“等于”“小于”）。
18．两个振源振动形成的两列简谐波发生干涉，某时刻的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷。两列波的波长均为0.5m，介质质点的振幅为0.05m，传播速度为，N位置的介质质点的振动始终______（填“加强”或“减弱”），此后1.75s内M位置的质点通过的路程为______m（结果保留一位小数）。
三、解答题
19．如图所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？
20．两列简谐横波A、B分别沿x轴正向和负向传播，两波源分别位于和处．A、B波源的振幅分别为和，频率均为。两列波在0时刻的波形如图所示，此时介质中平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于处，求：
（1）两列波的第一个波峰相遇时间；
（2）质点M从开始振动计时，M点的振动方程为，则A和为多少。
21．用物理知识讨论假想中的衍射现象。
(1)可见光的波长是微米数量级的，人眼的瞳孔的直径是毫米数量级的。假想有一种眼睛的瞳孔是微米数量级的，视网膜非常灵敏，能感觉非常微弱的光线，这时所看到的外部世界将是一幅什么景象？
(2)人体的线度在米的数量级，这个数值恰与人耳的可听声波的波长相近。根据这一事实，假想某种动物可听到波长是毫米数量级的声波，请说出一些能体现衍射现象的场景。
22．如图所示，在均匀绳介质中，A、B是两个波源，A简谐运动表达式为xA=2sin（40πt）m，B简谐运动表达式为xB=3sin（40πt）m，均匀绳介质中M点与A、B两波源间的距离分别为8m和10m，两波源形成的简谐横波分别沿AM、BM方向传播，波速都是20m/s。求：
(1)简谐横波的波长；
(2)M点振动的振幅为多少，以及A、B之间有几个振动加强点？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．从t=0到t=0.3s质点A恰第二次出现在正的最大位移处
可得，故A错误。
B．由
故B正确。
C．t=0时刻质点B在平衡位置处且向上运动，则t=0.6s时，即3T后，质点B仍在平衡位置处且向上运动，故C错误。
D．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长更小，该简谐横波遇到宽为0.8m的障碍物时，能发生明显衍射现象。故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，波长为4m，由
解得
故A错误；
B．波最前端起振方向和波源起振方向相同，由图可知，甲波最前端起振方向沿y轴正方向，乙波最前端起振方向沿y轴负方向，所以波源起振方向相反。故B错误；
C．根据
可知在时刻，甲波传到处为波峰，位移为4cm，乙波传到处为波峰，位移为3cm，质点第一次到达波峰，即处。故C正确；
D．由图可知，两列波相遇时，甲波的波峰传到处，质点第一次到达处。故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．介质决定波速，两波波速相等，，分析图象可知，周期，则波长均为
故A错误；
B．分析图乙可知，波源起振方向向上，则波传播到P点时，起振方向和波源一样，也是向上，故B错误；
C．分析图丙可知，两波起振方向相反，P点到两波源的波程差为 为半波长的奇数倍，P点为振动加强点，振幅为两波振幅之和，；故C错误；
D．同理，MN连线的中点，为振动减弱点，振幅为两波振幅之差，；故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图所示
设Q1是S1、S2连线中点左侧第1个振动减弱点，Q2是其左侧第2个振动减弱点，Q2与Q1相距 l，由振动减弱的条件，有
同理有
联立解得
即两波源连线上相邻两振动减弱点间的距离为，由题意
则
而P到S1、S2的路程差
故P点振动加强，振幅为1m，故A正确；
B．由
得
故B错误；
C．因
t=0时P在波谷位置，此时S1应在波峰位置，故C错误；
D．t=0时S1与S2均在波峰位置，再过0.1s，即半个周期，S2刚好振动到波谷位置，故D错误。
故选A。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．两列波波速相同，波长分别为4m、6m，比值为2：3，根据
可得，频率比为3：2，故A正确；
B．平衡位置为x＝6m处的质点此时刻位移为零，两列波单独引起的速度方向均向上，故合速度不为零，故B错误；
C．平衡位置为x＝8.5m处的质点，两列波单独引起的位移分别为
故合位移大于振幅A，即
故C正确；
D．传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，虚线波的周期为0.75s；从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x＝5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y＜0，故D正确；
本题选择错误的，故选B。
6．A
【解析】
【详解】
AB．波的传播速度
由题意得，振动的周期
波长
故A正确，B错误；
C．当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，所以O1与B之间的距离
故C错误；
D．O1与C之间的距离
波传到C点用时
故D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．质点D在两列波中振动方向均向下，叠加后向下振动。A错误；
B．根据波速公式得
据图可得，质点P、O横坐标的差为
B正确；
C．由图可知，质点P振动的时间为
质点O振动的时间为
振动的时间差为
C错误；
D．两列波叠加时，C点的振幅为0。D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
ABC．发生衍射现象时波的波长和频率都不变，都等于波源的波长和频率，由于波速是由介质的性质决定，所以波速不变，选项A、B错误，选项C正确；
D．由于衍射使波的能量分布范围变大，从而导致单位面积上的能量变小，振幅变小，选项D错误。
答案选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．甲波的频率为4Hz
λ甲=2m，
由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为8m/s，故A错误；
B．由于甲乙两波的波长相同，在x=0处为峰峰相遇，谷谷相遇，两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，故B错误；
C．x=0处的质点振动加强，x=0.5m处的质点振动减弱，振幅为10cm，故C错误；
D．加强和减弱区的形成是两列波在某一点叠加的结果，对于两列稳定的波，它们在固定的一点，两列波如果在该处引起的质点的振动是相同的，则总是相同，故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图象可知
根据
可知两列波的频率不同，不能发生干涉，故A错误；
B．两个波在同种均匀介质中，波速相等
可知
故B错误；
CD．波在介质中传播速度
在t0=5s时两列波同时传播到x=5m处质点，t=7s时A波单独传播到该点时产生的位移为0，B波单独传播到该点时产生的位移为6cm，所以t=7s时x=5m处质点的位移为
y=6cm
故C正确，D错误；
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．该时刻质点b处于峰峰相遇位置，处于波峰，振动加强，但不是始终处于波峰，选项A错误；
B．该时刻质点c处于谷谷相遇位置，处于波谷，振动加强，当不是始终处于波谷，选项B错误；
C．质点d所在位置与加强点在同一直线上的位置，则为振动的加强区，选项C错误；
D．质点a所在位置此时为峰谷相遇点，振动减弱，则该质点为振动的减弱区，选项D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故AB错误；
CD．由
v＝λf
可知，v一定，f小，λ大，则频率低的声波波长较长，易发生衍射，能在较远处听到，故C正确，D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
水波的频率与振子的频率一样，根据波速公式得
.
当小孔与障碍物的尺寸比波长小或差不多时，能发生明显的衍射现象。故选D。
14．C
【解析】
【详解】
A．两列波在同一介质中传播，则波速相等，因波长不等，则频率不等，选项A错误；
B．两列波同时传到O点，且在O点产生的位移不可能同时达到最大值，则O点振动的最大位移不可能为2A，选项B错误；
C．两列波各自使O点振动的时间均为一个周期，因S2产生的波的波长较大，周期较长，即S2产生的波通过O点的时间较长，则O点振动的总时间等于波源S2的周期，选项C正确；
D．由图可知，由S1形成的波使M质点先振动，一段时间后由S2产生的波才传到M点，使M点振动一个周期，则M点振动的总时间大于波源S2的周期，选项D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【详解】
根据波的叠加，两列波叠加后，位移为两列波位移的矢量合。把倍频波的位移与基频波的位移叠加，如图所示
故B正确，ACD错误。
故选B。
16． 强 9
【解析】
【详解】
[1]O点到A、B两波源的距离相等，所以波程差为零，则O点一定是振动加强点，所以感觉到的声音强度较强。
[2]铜锣发出的声波在空气中传播的波长为
设距离A点x的位置为振动加强点，则有
且
解得
即
丙同学从A一直走到B，可以找到声波在A、B（A、B两点除外）间共有9个振动加强点。
17． 不会 等于
【解析】
【详解】
[1][2] 从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据
v = λf
所以两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉。
18． 减弱 7
【解析】
【分析】
【详解】
[1] N位置的介质质点是波峰和波谷相遇，则为振动减弱点。
[2] M位置的质点是波峰和波峰的相遇，是振动加强点，合振幅是0.1m，波的周期为
解得
1.75s内M位置的质点通过的路程为
19．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析
【解析】
【详解】
(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，产生稳定的干涉现象。
(3)质点B是波谷与波谷相遇处，质点D是波峰与波峰相遇处，故B、D两点是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的点，故A、C两点振动最弱。
20．（1）；（2）2cm；
【解析】
【详解】
（1）0时刻两波的第一个波峰距离
波速
两列波的第一个波峰相遇需用时为
（2）由图像可知，两个振源到M点距离相等，相位差为，则M点是振动减弱点，M点振幅为
由于M点开始向下振动则
21．见解析。
【解析】
【详解】
(1) 可见光的波长是微米数量级的，如果有一种眼睛的瞳孔直径是微米数量级的，可见光通过瞳孔时会发生明显的衍射现象，且各种不同颜色的光发生衍射时的条纹间距不相同。这时所看到的外部世界将是一幅扭曲的，色彩斑斓的景象
(2) 1.池塘里的水波遇到突出在水面上的水石块，小石块对波的传播无影响
2．水波前进方向上有带孔的屏，水波通过小孔传播到屏后的广泛区域
3.闻其声不见其人
22．(1)1m；(2)5m，35个
【解析】
【详解】
(1)设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知
由波速公式
代入数据得
λ=1m
(2)根据题意可得
|Δs|=BM -AM=10m-8m=2m
因Δs=2λ，所以M点为加强点，M点振幅为
A=2m＋3m=5m
设O为A、B连线的中点，在A、O之间的各点到两波源距离之差Δd满足
0<Δd<18m
由于两波源振动情况相同，所以振动加强点的条件是
Δd=kλ=k（其中k=0，1，2…）
解得
0因此在A、O之间有17个加强点：根据对称性O、B之间也有17个加强点再加上O点也是加强点，所以A、B之间共有35个加强点。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页