1.5电势差及其电场强度的关系同步练习 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.5 电势差及其电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．在研究未知电场时，一般是先通过实验探找等势点描绘出等势面，再出等势面得到电场线。如图所示，在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为，点A处的电势为，点B处的电势为。则该电场的电场强度（　　）
A．方向垂直x轴 B．方向垂直连线
C．大小为 D．大小为
2．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为、，则（　　）
A．
B．
C．正电荷在a点电势能大于在b点电势能
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
3．边长为1cm的立方体处在匀强电场中，如题图所示，已知立方体A、B、B＇、C＇四个顶点的电势分别为8V、6V、5V、3V，下列说法正确的是（　　）
A．A＇点的电势为6V
B．电场强度的大小为3V/cm
C．电场强度的方向为A点垂直指向BD连线
D．质子从A点出发沿AD边、DD＇边到达D＇点，电场力做功为-3eV
4．如图所示，点A、B、C、D、M、N将半径为的圆周六等分。空间有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知A、C、M三点的电势分别为、、。下列判断正确的是（　　）
A．圆心O点的电势为2V B．圆心O点的电势为2.25V
C．电场强度的大小为100V/m D．电场强度的大小为
5．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
6．空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示（0﹣x1之间为倾斜直线）。下列叙述正确的是（　　）
A．x1、x2两处的电势相同
B．电子在x1处的电势能大于在x2处的电势能
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
D．电子沿x轴从xl处运动到x2处，电场力先做负功后做正功
7．如图所示，空间存在与三角形ABC所在平面平行的匀强电场，∠A=30°，∠C=90°，BC=2cm，D为AC边上的一点，且AD=BD。若在A处有一个放射源，能向各个方向射出动能为14eV的α粒子，经过B、C两点的α粒子的动能分别为22eV和20eV，不考虑α粒子之间的相互作用，重力忽略不计，则下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向为由A指向C B．电场强度的大小为200N/C
C．C、D两点之间的电势差UCD=1V D．经过D点的α粒子动能为18eV
8．如图所示在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，、，直角边NP的长度为8cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3V、15V和12V，则电场强度的大小为（　　）。
A． B． C． D．
9．如图所示，边长为l的虚线正方形ABCD位于足够大的匀强电场中，对角线AC和BD相交于O点，正方形所在平面与电场方向平行。带正电粒子只在电场力作用下运动，在C点的速度方向如图所示，经过C、A两点时速度大小相等。已知C点电势高于B点电势，且电势差为U，下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．粒子由C点运动到A点，电势能一直不变
C．C、A两点电势相等
D．粒子在电场中可能从C点沿直线经O点最后运动到A点
10．如图，ABCD为匀强电场中的一矩形区域，已知AB长为40cm，AC长为15cm，A点的电势为24V，B点的电势为12V，C点的电势为18V。下列说法正确的是（　　）
A．D点的电势为8V
B．电场强度的方向沿AD方向
C．电场强度的大小为50 V/m
D．将电子从A点移动到B点时，其电势能减少12 eV
11．如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（　　）
A．竖直向下，E=100V/m B．竖直向上，E=200V/m
C．水平向左，E=100V/m D．水平向右，E=200V/m
12．如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，、、、四点共线，且，．已知点电势为零，一电子在点电势能为，则下列说法正确的是（　　）
A．点的电势为
B．电场线方向水平向右
C．场强大小为
D．电子从点移动到点电势能降低
13．下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．金属网和金属板间的场强为
B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
14．如图所示，边长为1m的立方体处在匀强电场中，已知立方体，A、B、C及四个顶点的电势分别为60V、50V、30V、20V，下列说法正确的是（　　）
A．点的电势为30V
B．电场强度的大小为30V/m
C．电场强度的方向为A点垂直指向连线
D．电子从A点出发沿边、边、边到达D点，电场力做功为-10eV
15．如图所示，匀强电场中有一个半径为4cm的圆，电场方向与圆面平行，A、B、C是圆上的三个等分点，已知，，则该电场的电场强度大小为（　　）
A．100V/m B．150V/m
C． D．
二、填空题
16．（1）某一电场的电场线和等势面如图甲所示，已知φa=5 V，φc=3 V，ab=bc，则( )
A．φb=4 V B．φb>4 V
C．φb＜4 V D．上述情况都有可能
（2）若电场线和等势面如图乙所示，其他条件不变，则答案为（1）中的( )
17．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA=1V，φB=4V，φC=0，则D点电势φD的大小为___________V。
18．等势面
（1）定义：电场中__________的各点构成的面。
（2）等势面的特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力________。
②电场线跟等势面______，并且由电势_____的等势面指向电势____的等势面。
③两个不同的等势面永不_________。
三、解答题
19．电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功3×10-5J；从B点移动到C点，静电力做功-3×10-5J。求A、B两点间和B、C两点间的电势差。A、B、C三点中哪点电势高？请说明如何根据静电力做功来确定电场中两点电势的高低。
20．一个电场中有、两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能；为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。现把为的试探电荷由点移到点，静电力做正功还是负功？数值是多少？
21．在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，在x轴上0.1m处的点，放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，求：
（1）b点的坐标；
（2）若a点的电势为0.9V，电子从点运动到b点克服电场力做功为0.6eV，则b点的电势。
22．有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电场力做的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10﹣4J的功，问：若以B点电势为零，则
（1）AB、BC间的电势差为多少？
（2）A、C两点的电势各为多少？
（3）点电荷q在A、C点的电势能各为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
坐标原点O处的电势为，点A处的电势为，则OA中点C的电势为
则BC连线为等势面，场强方向与等势面垂直，可知场强方向垂直BC斜向下，场强大小为
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
A．因b点等差等势面较a点密集，可知b点电场线密集，则
选项A错误；
B．积雨云底层带负电，可知电场线向上，沿电场线电势降低，可知
选项B正确；
C．因为，则正电荷在a点电势能小于在b点电势能，选项C错误；
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力向下，则电场力做正功，选项D错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．由匀强电场在任意一个选定方向上电势均匀变化，由A、B间电势降低2V，可得间电势也降低2V，即点电势为7V，A错误。
BC．由匀强电场可知
合成得
B正确，C错误。
D．A点的电势比点高3V，所以质子从A到电场力做功为3eV，D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
AB．连接CM，CM的中点为K，则K点的电势为
由几何关系可得，因此
解得
根据题意，A、B在同一等势面上，电势为1V，C、O、N在同一等势面上，电势为2.5V，M、D在同一等势面上，电势为4V，O点电势为2.5V，AB错误；
CD．电场强度为
C正确，D错误。
故选C。
【点睛】
5．B
【解析】
【详解】
A. A点和B点在同一等势面上，所以负电荷在A点的电势能和在B点的电势能一样大，故A错误；
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功，故B正确；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故C错误；
D．根据
＞0
所以正电荷由A移动到C，静电力做正功，故D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A．从x1到x2，电场强度的方向不变，一直沿x轴正方向，电势不断降低，所以x1处电势比x2处电势高，故A错误；
BD．因为电场方向沿x轴正方向，电子所受的电场力沿x轴负方向，若电子沿x轴从x1处运动到x2处，电场力一直做负功，电势能增大，则电子在x1处电势能小于在x2处的电势能，故BD错误；
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
故C正确。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A．由动能定理
可得
如图
把AB分成四等分，则可知
所以CE是等势面，根据几何关系可知，CE垂直AB，电场强度的方向为由A指向B，故A错误；
B．电场强度的大小为
故B错误；
C．有几何关系可得
则D点的等势点到A的距离
则
所以
故C错误；
D．由动能定理
可得经过D点的α粒子动能为
故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，如图所示
由几何知识可知N、O间的距离
NO＝4cm
M、O间的距离
MO＝12cm
由匀强电场的特点得O点的电势为
即O、P在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知
B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．因为带电粒子在匀强电场中运动，经过C、A两点时速度大小相等，所以CA两点的连线即为等势线，又C点电势高于B点电势，则电场线方向由D点指向B点，带电粒子所受的电场力方向也由D点指向B点，匀强电场的电场强度
故A错误；
B．速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对粒子先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故B错误；
C．带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在C、A两点时速度大小相等，即动能相等，则电势能也相等，根据可知C、A两点电势相等，故C正确；
D．粒子在匀强电场中受到的是恒定的电场力，由题意可知，速度方向与电场力方向不在同一直线上，所以不可能做直线运动，故D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．由题意可知
即
解得
A错误；
BC．如图
取M点为AB中点，故M点电势为
所以CM为等势线，过A做CM的垂线AN，AN方向为电场线方向，设，则有
所以
B错误，C正确；
D．将电子从A点移动到B点时电场力做功为
电场力做负功电势能增加，故电势能增加12 eV，D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：
E==100 V/m
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
A．根据电势能的定义式
可得点的电势为
故A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低，可知电场线方向水平向右。故B正确；
C．根据电势差与场强的关系式
解得
故C错误；
D．根据
依题意从点到点，电势一直在降低，电子带负电荷，所以其电势能升高。故D错误。
故选B。
13．A
【解析】
【详解】
A．金属网和金属板间的场强为
选项A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。
故选A。
14．B
【解析】
【详解】
A．由匀强电场在任意一个选定方向上电势均匀变化，由B、C间电势降低20V，可得间电势也降低20V，即点电势为40V，故A错误；
BC．由匀强电场可知
将三者矢量求和得出实际电场强度
方向应垂直于图中蓝色阴影部分面积斜向右下方，故B正确，C错误；
D．A点的电势比D点高20V，所以电子从A到D电场力做功为20eV，故D错误。
故选B。
15．A
【解析】
【详解】
因为，，所以A、C在同一等势面上，电场强度大小为
故选A。
16． A C
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据匀强电场关系式
U=Ed
可知
φa-φc=E，φa-φb=E·
得
φb=4V
故选A。
（2）由于图乙是非匀强电场，不能根据公式U=Ed进行定量计算，只能进行定性分析，由电场线的疏密可知ab和bc间电场强度的平均值
Eab>Ebc
所以
Uab>Ubc
即
φa-φb>φb-φc
得到
=4V
故选C。
17．
【解析】
【详解】
在匀强电场中，根据U=Ed知，除等势线外，沿同一方向（相互平行的两个方向）上相同距离电势差相等，根据平行四边形的特点知，AB与DC平行且相等，所以AB边与DC边沿电场方向的距离相等，AB间的电势差与DC间的电势差相等，即有
解得
18． 电势相等 不做功 垂直 高 低 相交
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]定义：电场中电势相等的各点构成的面。
(2)①[2]在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
②[3][4][5]电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③[6]两个不同的等势面永不相交。
19．，，，电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变
【解析】
【分析】
【详解】
根据电势差公式得
，
根据电势差与电势的关系得
电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变。
20．静电力做负功，
【解析】
【详解】
A点的电势为
B点的电势为
则
21．（1）0.3m；（2）0.3V
【解析】
【详解】
（1）根据图像可知，a点的场强为
根据点电荷场强公式
解得
rb=0.3m
即b点的坐标为0.3m；
（2）根据
解得
22．（1），；（2），300V；（3），
【解析】
【详解】
（1）电荷由A移向B克服电场力做功，即电场力做负功，为
则AB间的电势差为
BC间的电势差为
（2）根据
又
解得
（3）根据
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页