4.2力的分解 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 4.2 力的分解
一、单选题
1．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（　　）
A． B． C． D．
2．在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知，，则这三个力的合力大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，静止在水平地面上的物体受到斜向上拉力F的作用，F与水平方向的夹角为，将F沿水平方向和竖直方向分解，这两个方向的分力分别为、，则分力的大小为（　　）
A． B． C． D．
4．2021年8月2日，中国队选手刘洋获得东京奥林匹克金牌，吊环项目中有一个高难度的动作，体操运动员先用双手撑住吊环（设开始时两绳间距与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置。若吊环的两根绳的拉力大小相等，则在两手之间的距离缓慢增大的过程中，拉力及其合力的大小变化情况为（　　）
A．增大，不变 B．增大，增大
C．增大，减小 D．减小，不变
5．唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（　　）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁拉力的水平分力大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁拉力的竖直分力大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
6．如图所示，在加速上升的电梯内有一重力为的光滑球，置于倾角为30°的斜面上，在竖直挡板的作用下处于图示状态。现将光滑球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面两个方向分解，正确的是（g取）（　　）
A．重力垂直于挡板方向的分力为
B．重力垂直于挡板方向的分力为50N
C．重力垂直于斜面方向的分力为200N
D．条件不足，无法计算
7．滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一，如图所示，人拉雪圈在水平地面上前行。雪圈质量为m，与地面之间的动摩擦因数为μ，绳子对雪圈的拉力为F，F与水平方向之间的夹角为θ，重力加速度为g。以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。把拉力F分解为x方向的分量Fx和y方向的分量Fy。则Fy的大小为（　　）
A．Fsinθ B．Fcosθ C． D．
8．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（　　）
① ② ③ ④F
A．①② B．②④ C．①③ D．①④
9．如图所示，地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块，木块相对斜面静止。设斜面对木块的支持力为FN，木块所受摩擦力为f。若使斜面的B端缓慢放低时，将会产生下述的哪种结果（　　）
A．FN增大，f增大 B．FN增大，f减小
C．FN减小，f增大 D．FN减小，f减小
10．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　）
A． B． C． D．
11．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．现保持F的大小不变，将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方，恰好也能让物块做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在竖直方向的分力为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα C． D．
13．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα C． D．
14．将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
15．图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为。若将F沿水平和竖直方向分解，则其水平方向的分力为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．将一个30N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，另一个分力的最小值为__N。
17．将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为__________N，方向__________。
18．六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图所示，求它们的合力大小是_____，方向_____．
19．如图所示，固定气缸的活塞与轻质曲杆相连，连线恰在气缸轴线上，A、B、C三处均由光滑铰链连接，现在B处施一大小为F，方向与垂直的力，则气缸活塞对气缸内物体的压力大小为______（设此时垂直于，且与成角）。
三、解答题
20．将3N竖直向下的力分解为两个力，其中一个分力沿水平方向，另一个分力和竖直方向成30°角，用作图法求出这两个分力的大小。
21．厨房中的菜刀、木工用的斧头等，它们的纵截面可以简化为一个等腰三角形，如图所示，物理学上称为劈。若在劈的背部加压力，则其两侧面推开物体的力（、）为多大？（设，l。）
22．如图，天花板上用两根相同材质、不同长度的绳子吊着同一盏灯，已知灯重5N，试用作图法说明哪一根线比较容易断。
23．如图所示是压榨机的原理示意图，B为固定支架，A为活动铰链。在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D。已知，，，物块C的质量不计，且与左壁接触的面光滑，求物块D受到的压力。
24．生活中经常用刀来劈开物体。图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，求刀劈物体时对物体侧向推力的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为
根据胡克定律
解得
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向左为x轴建立坐标系，则x方向上的合力大小为
y方向上的合力大小为
这三个力的合力大小为
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为
故选B。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
对人受力分析：人受到重力、两绳的拉力，由平衡条件可知，两绳拉力的合力与人的重力大小相等，人的重力不变，所以它们的合力F不变。在两手之间的距离缓慢增大的过程中，两绳之间的夹角变大，而两绳拉力的合力不变，两个拉力T都要增大。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
A．由力的分解可知，耕索对曲辕犁拉力的水平分力
对直辕犁拉力的水平分力
因，则
选项A错误；
B．由力的分解可知，耕索对曲辕犁拉力的竖直分力
对直辕犁拉力的竖直分力
因，则
选项B正确；
C．曲辕犁匀速前进时，因耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用，则耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力，选项C错误；
D．直辕犁加速前进时，因耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用，则耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力，选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
如图所示，根据平行四边形定则，将光滑球的重力分解为垂直于挡板方向的分力和垂直于斜面方向的分力
可得
选项C正确，ABD错误；
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
Fy的大小为
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
如图所示，
因为
F2＝F>Fsin 30°
故F1的大小有两种可能情况，由余弦定理可得
F22＝F2＋F12－2FF1cos 30°
化简可得
F12－FF1＋F2＝0
解得
F11＝F
F12＝F
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
对木块进行受力分析，如图
由物体的平衡可知
，
使斜面的B端缓慢放低时，角度减小，故增大，减小，即有FN增大，f减小，故B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知
则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为
BCD错误，A正确；
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
对物体受力分析，F水平时有
现保持F的大小不变，将F的方向变为与水平方向成30°角斜向右上方时有
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
由题意，推力F与水平方向成α角，将力F沿水平方向和竖直方向分解，如图，可分解为水平方向的力
竖直方向的力
故A正确。
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
根据正交分解法可知，推力F在水平方向的分力为 Fcosα。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．重力产生了使物体沿斜面下滑的效果及压斜面的效果，A正确；
B．拉力产生了将物体向上抬升和向右拉动的效果，B正确；
C．重力产生了拉绳和挤压墙壁的效果，C正确；
D．重力产生了挤压墙壁的效果，两个分力应分别垂直于墙壁，D错误。
本题选择错误选项，故选D。
15．B
【解析】
【详解】
如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向
根据平行四边形定则，水平方向上分力
故选B。
16．15
【解析】
【分析】
【详解】
如图，合力为F=30 N，θ=30°，由三角形法则可知：当F2垂直F1时，F2有最小值，最小值为
F2min=Fsin θ=30×sin30° N =15 N
所以另一个分力的最小值为15 N。
17． 25 斜向右下，与水平面呈53°角
【解析】
【详解】
[1][2]已知合力大小和方向，一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则作图
知另一个分力的大小
根据
解得θ=37°，即另一个分力的方向与竖直方向成37°角向右。
18． 6F 与5F方向相同
【解析】
【详解】
力F与4F的合力大小为F1=3F，方向与4F相同。力2F与5F的合力大小为F2=3F，方向与5F相同。力3F与6F的合力大小为F3=3F，方向与6F相同．由图得知，F1与F3的夹角为120°，合力大小为3F，方向与F2方向相同，则6个力的合力大小为F合=6F，方向沿5F的方向。
19．
【解析】
【分析】
【详解】
所加的力起了两个效果，一是推杆，另一是推杆，所以可以将力F分解为沿和方向的两个分力和，而又起了两个效果，一是沿气缸方向推活塞，另一是平行于活塞方向推活塞，所以再把分解成沿气缸方向和垂直于气缸方向的两个分力和，如图所示
则
【点拨】
有时经常会要进行多次分解才能达到所要求的作用效果。
20．见解析
【解析】
【详解】
在合力两侧分别画与合力成90°和30°的两条直线，以合力为对角线，作如图所示的平行四边形，用尺子量出两个分力边的长度，与标度对比，即可求出两个分力大小。
两个分力大小分别为
，
21．
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示
将力F分解为F1，F2，其中
F1=F2
根据相似三角形可得
解得：
22．见详解。
【解析】
【详解】
如图所示，将灯的重力按作用效果进行分解，分解成沿绳方向的两个分力和。和分别和两段绳子上的拉力平衡，从图中可知，所以段绳子承受的拉力要大些，比较容易断。
23．500 N，方向竖直向下
【解析】
【详解】
根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力、，如图所示
则有：
而沿杆的分力又产生了两个效果：使物块压紧左壁和使物块压紧物块，因此可将分解，如图所示
则有：
由可得：
方向竖直向下
24．
【解析】
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如下：
由几何知识得，侧向推力FN的大小为
答案第1页，共2页
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