3.2交变电流的产生 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 3.2交变电流的产生 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 04:47:22 | ||
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文档简介
鲁科版 （2019）选择性必修第二册 3.2 交变电流的产生
一、单选题
1．在如图甲所示的电路中，R1、R2是两个定值电阻且R2=2R1，与R2并联的理想二极管D，其正向电阻可视为零、反向电阻为无穷大。接线柱a、b之间加一个如图乙所示的交变电压，Uab＞0时电压为正值。则R1两端电压的有效值为（ ）
A．10V B．10V C．20V D．20V
2．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
3．一个电热器接在220V直流电路中，功率为1kW。若把它接在交流电路中，使其功率仍为1kW，则交流电路的电压峰值为（ ）
A．220V B．220V C．V D．380V
4．风能是一种清洁无公害的可再生能源，风力发电是利用风能的一种方式。如图是一风车照片，风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能。下列说法正确的是（ ）
A．风叶上A点角速度大于B点角速度
B．风叶上A、B两点的向心加速度相同
C．风叶匀速转动时，线圈输出恒定电流
D．风速变大，风叶转动加快时，输出电压变大
5．如图，匀强磁场中，匝数为50匝的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，负载电阻为，线圈自身电阻忽略不计，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律，下面说法正确的是（ ）
A．感应电流的周期为 B．时，线圈中的电流为零
C．时，线圈中的电流最大 D．时间内，线圈产生的热量为
6．如下图，国内某厂商开发户外大功率储能电源，方便人们到户外露营等使用，其参数如下表，下列说法正确的是（ ）
产品型号
电池容量
输出 、、、、
输出
灯光输出功率
交流电输出
直流输入
产品尺寸 260/264/30
颜色 黑色
净重 约
A．的电池额定容量，能让灯持续工作约
B．交流电输出时，电流的最大值约为
C．直流输入给用完电的储能电源充满电需要约
D．该电池充满电后，最多能储备约电量
7．如图甲所示为一小型发电机的原理图，矩形线圈的电阻为1Ω。在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈两端与的电阻构成闭合回路。通过电阻R的电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该发电机线圈转动的角速度为200πrad/s
B．线圈转至图甲位置时，线圈中感应电流最大
C．该发电机产生交流电的感应电动势峰值为V
D．电阻R消耗的电功率为4000W
8．某发电机输出交流电的电压瞬时值表达式为 ，则（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的周期为0.04s
C．时，发电机的线圈位于与中性面垂直的平面上
D．该交流电电压的最大值为220V
9．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的瞬时值表达式为
C．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与磁感线的夹角为
D．从计时时刻开始转过过程的平均电动势为22V
10．现在市场上的调光台灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图，这是一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都会截去前面的四分之一、现在加在电灯上的电压是（ ）
A．-Um B． C． D．
11．图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕OO′轴转动，若从某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r，外接灯泡的电阻为9r，下列说法正确的是（ ）
A．线圈是从垂直中性面位置开始计时的 B．电动势表达式为e=6sin 50πt（V）
C．电流方向每秒改变50次 D．灯泡两端电压的最大值为5.4 V
12．如图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角a均为，磁场均沿半径方向。N匝矩形线围abcd的边长ab=cd=L、bc=ad=2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。则（ ）
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变一次
B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式
C．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小
D．外接电阻上电流的有效值
13．如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈转到图乙所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中无电流 B．电流方向将发生改变
C．线圈中的电流最大 D．穿过线圈磁通量的变化率为0
14．某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知（ ）
A．电流的有效值为10A
B．电流的最大值为10A
C．该交流电的周期为3s
D．该交流电的频率为0.02Hz
15．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（ ）
A．线圈的转速为100r/s
B．交流电流表的示数为2A
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．电阻R在1分钟内产生的热量为4800J
二、填空题
16．如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。
（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“最大”或“零”）。
（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcos ωt”）。
（3）当线圈转到图（c）位置时，感应电流___________ （填“最小”或“最大”），且感应电流方向___________ （填“改变”或“不改变”）。
（4）当线圈转到图（d）位置时，感应电动势___________（填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为___________（填“a→b”或“b→a”）。
17．周期和频率的关系：T＝______或f＝______.
18．交变电压u=20sin50πt（V），加在阻值为10Ω的电阻两端，该交流的周期是__________，电阻消耗的电功率是________。
19．如图1所示，匝数，边长的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图象如图2所示。
(1)匀强磁场的磁感应强度为___________T；
(2)线框中感应电动势的有效值为___________V；
(3)线框中感应电动势的瞬时值表达式为___________。
三、解答题
20．如图所示，正方形线圈的边长是，共150匝，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以的转速绕中心轴线匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线图转过时电动势的瞬时值。
21．在有效值为220V的交流电路中，接入50Ω的电阻，电流的有效值和最大值各是多少？这时消耗的功率是多少？
22．如图所示为某正弦式交流电电压随时间变化的曲线，若将该交流电加在阻值为的定值电阻两端，求：
（1）流过电阻R的电流的频率和峰值；
（2）经过的时间电阻R上的产生的焦耳热Q。
23．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
（4）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（5）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
24．交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为，求：
（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？
（2）矩形线圈转动的周期是多少？
（3）线圈电阻上产生的电热功率是多少？
（4）保持线圈匀速转动，内外力对线圈做的功是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
因为a、b加的是正弦交流电压，故有两种情况，当a点电位高于b点电位，R2被短路，则R1的电压为电源电压
当a点低于b点则R1与R2串联
30=I（R1+R2）
R1两端电压为
U2=IR1
解得
U2=10V
根据电流的热效应，来计算R1在0-T时间内电压有效值为
解得
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．由图（b）可知，线框中磁通量变化的周期为，角速度为
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，可得
B错误；
C．时线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，此时的瞬时感应电动势为最大值为
C正确；
D．根据定义可知，有效值为
D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
根据交流电有效值的定义可知，若交流电和恒定电流在一段时间内产生的热量相同，该直流电的电压即为交流电的有效值，故该交流电的有效值为220V，正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的峰值为。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．因为A、B两点在同一旋转体上，则A点B点的周期相等，所以A、B的角速度相等，A错误；
B．根据选项A知A、B两点加速度相同，则有
，rA > rB
所以A点的向心加速度大于B点，B错误；
C．风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能，风叶匀速转动时，内部的磁感应装置匀速切割，则产生的感应电流应为正弦（或余弦）式的交变电流，C错误；
D．由于线圈转动切割磁感线，则产生的感应电动势为
其中N为线圈匝数、S为线圈面积、n为线圈转速、φ为初相位，当风速变大时，风叶转速加快，输出电压变大，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．过线圈的磁通量随时间的变化规律
得
解得周期
A错误；
B．时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流最大，B错误；
C．时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，C错误；
D．感应电动势最大值
有效值
2个周期内线圈产生的热量
D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．的电池额定容量，能让灯持续工作的时间为
故A正确；
B．交流电输出时，电流的有效值为
电流的最大值为
故B错误；
C．直流输入的功率为
直流输入给用完电的储能电源充满电需要的时间为
故C错误；
D．该电池充满电后，最多能储备的电量为
故D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，该发电机线圈转动周期为0.02s，角速度为
故A错误；
B．线圈转至图甲位置时，磁场与线圈平面垂直，线圈中感应电流最小，故B错误；
C．由图乙可知最大感应电流
根据闭合电路欧姆定律得交流电的感应电动势峰值为
故C错误；
D．由图乙可知感应电流的有效值
电阻R消耗的电功率为
故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
ABD．根据表达式可知
ABD错误；
C．当t=0时e=0，此时线圈处在中性面上，C正确。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．由图象知，t=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A错误；
B．由图可知，该交变电动势的最大值
周期为
则
该交变电动势的瞬时值表达式为
故B错误；
C．由瞬时值表达式
可知，当
时，有
则可知线圈平面与磁感线的夹角为，故C正确；
D．从计时时刻开始转过过程的平均电动势
又有
联立方程，解得
故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内所产生的热量，利用有效值的定义得
解得
U=
ABC错误，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．电动势随时间的变化规律从零开始，说明线圈从中性面开始转动，磁通量最大，瞬时电动势为零，A错误；
B．电动势的最大值为Em=6V，而
则电动势表达式为
e=Emsin ωt=6sin100πt（V）
B错误；
C．线圈每转一圈，电流改变两次方向，则电流方向每秒改变了100次，C错误；
D．灯泡两端的电压最大值为
Um==5.4 V
D正确。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变两次，选项A错误；
B．两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应电动势不变，是方波式交流电，故B错误；
C．线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为
感应电动势为
解得
感应电流
bc边所受安培力的大小
选项C错误；
D．一个周期内，通电时间
则
解得
故D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
AC．当线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生正弦式交流电。当线圈转到图乙所示位置时，线圈中电流最大，A错误，C正确；
B．线圈转到中性面时，电流方向发生改变，B错误；
D．图乙所示位置为中性面的垂面，磁通量为零，但穿过线圈磁通量的变化率最大，D错误；
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
BC．根据图像，该交流电的最大电流为，周期为0.02s，故BC错误；
A．电流有效值
故A正确；
D．该交流电的频率为
故D错误。
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
A．由题图乙可知，交变电流的周期为0.02s，则线圈的转速为
A错误；
B．电阻R两端的电压的有效值为20V，交流电流表的示数为有效值，其值为
B错误；
C．0.01s时电压为零，则感应电动势为零，线圈处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，C错误；
D．电阻R在1分钟内产生的热量为
D正确。
故选D。
16． 最大 零 i=Imcosωt 最小 改变 最大 b→a
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零。
（2）[3]从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcos ωt。
（3）[4][5]当线圈转到图（c）位置时为中性面，感应电流为零，最小，且感应电流方向发生改变。
（4）[6][7]当线圈转到图（d）位置时，磁通量变化率最大，此时感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a。
17．
【解析】
略
18． 0.04s 20W
【解析】
【详解】
[1]交变电压u=20sin50πt（V），故最大电压为20V，角速度为50πrad/s，故周期为
[2]电压的有效值为
故电功率为
19．
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]根据图象可知通过线框的最大磁通量为
又
所以
；
(2)[2]根据图象可知线圈转动的周期，转动的角速度为
线圈在转动过程中产生的感应电动势的最大值为
故线圈中感应电动势的有效值为
(3)[3]从线框平面与磁场方向平行开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
分别将、的数值推出，代入一般式就得出了瞬时值表达式。求瞬时值时，只需把t的时刻代入表达式就可以了。
【详解】
（1）根据从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
代入数据可得
（2）当时，电动势的瞬时值
21．4.4A，6.2A，968W
【解析】
【详解】
根据欧姆定律得
最大值为
功率为
22．（1），；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据图像可知，周期为 ，则
流过电阻R的电流的峰值
（2）电流的有效值
经过的时间电阻R上的产生的焦耳热
23．（1）2V；（2）e＝2cos 2πt （V）；（3）A；（4）A；（5）uR＝cos 2πt（V）
【解析】
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2V
（2）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝2cos 2πt （V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝cos 30° V＝V
则电路中电流的瞬时值为
i＝＝A
（4）t＝s时，瞬时电动势为
e″＝Emcos ωt＝cos（）＝V
对应的电流的瞬时值
i′＝
（5）外电路R两端电压的最大值为
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为
24．（1）2.0A；（2）；（3）；（4）240J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由电流与时间图可知，通过线圈导线的任一个横截面的电流最大值为
（2）由图可知，交流电的周期为，所以矩形线圈转动的周期为；
（3）由有效值
可知，线圈电阻上产生的电热功率为
（4）外界对线圈做功转化为电能再转化为电热，1分钟内外界对线圈做的功为
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．在如图甲所示的电路中，R1、R2是两个定值电阻且R2=2R1，与R2并联的理想二极管D，其正向电阻可视为零、反向电阻为无穷大。接线柱a、b之间加一个如图乙所示的交变电压，Uab＞0时电压为正值。则R1两端电压的有效值为（ ）
A．10V B．10V C．20V D．20V
2．如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．线框转动的角速度为
B．内线圈的平均感应电动势为
C．时线圈的瞬时感应电动势为
D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为
3．一个电热器接在220V直流电路中，功率为1kW。若把它接在交流电路中，使其功率仍为1kW，则交流电路的电压峰值为（ ）
A．220V B．220V C．V D．380V
4．风能是一种清洁无公害的可再生能源，风力发电是利用风能的一种方式。如图是一风车照片，风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能。下列说法正确的是（ ）
A．风叶上A点角速度大于B点角速度
B．风叶上A、B两点的向心加速度相同
C．风叶匀速转动时，线圈输出恒定电流
D．风速变大，风叶转动加快时，输出电压变大
5．如图，匀强磁场中，匝数为50匝的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，负载电阻为，线圈自身电阻忽略不计，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律，下面说法正确的是（ ）
A．感应电流的周期为 B．时，线圈中的电流为零
C．时，线圈中的电流最大 D．时间内，线圈产生的热量为
6．如下图，国内某厂商开发户外大功率储能电源，方便人们到户外露营等使用，其参数如下表，下列说法正确的是（ ）
产品型号
电池容量
输出 、、、、
输出
灯光输出功率
交流电输出
直流输入
产品尺寸 260/264/30
颜色 黑色
净重 约
A．的电池额定容量，能让灯持续工作约
B．交流电输出时，电流的最大值约为
C．直流输入给用完电的储能电源充满电需要约
D．该电池充满电后，最多能储备约电量
7．如图甲所示为一小型发电机的原理图，矩形线圈的电阻为1Ω。在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈两端与的电阻构成闭合回路。通过电阻R的电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该发电机线圈转动的角速度为200πrad/s
B．线圈转至图甲位置时，线圈中感应电流最大
C．该发电机产生交流电的感应电动势峰值为V
D．电阻R消耗的电功率为4000W
8．某发电机输出交流电的电压瞬时值表达式为 ，则（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的周期为0.04s
C．时，发电机的线圈位于与中性面垂直的平面上
D．该交流电电压的最大值为220V
9．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的瞬时值表达式为
C．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与磁感线的夹角为
D．从计时时刻开始转过过程的平均电动势为22V
10．现在市场上的调光台灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图，这是一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都会截去前面的四分之一、现在加在电灯上的电压是（ ）
A．-Um B． C． D．
11．图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈绕OO′轴转动，若从某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r，外接灯泡的电阻为9r，下列说法正确的是（ ）
A．线圈是从垂直中性面位置开始计时的 B．电动势表达式为e=6sin 50πt（V）
C．电流方向每秒改变50次 D．灯泡两端电压的最大值为5.4 V
12．如图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角a均为，磁场均沿半径方向。N匝矩形线围abcd的边长ab=cd=L、bc=ad=2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。则（ ）
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变一次
B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式
C．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小
D．外接电阻上电流的有效值
13．如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈转到图乙所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中无电流 B．电流方向将发生改变
C．线圈中的电流最大 D．穿过线圈磁通量的变化率为0
14．某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知（ ）
A．电流的有效值为10A
B．电流的最大值为10A
C．该交流电的周期为3s
D．该交流电的频率为0.02Hz
15．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5Ω，外接一只阻值为5Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（ ）
A．线圈的转速为100r/s
B．交流电流表的示数为2A
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．电阻R在1分钟内产生的热量为4800J
二、填空题
16．如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。
（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“最大”或“零”）。
（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcos ωt”）。
（3）当线圈转到图（c）位置时，感应电流___________ （填“最小”或“最大”），且感应电流方向___________ （填“改变”或“不改变”）。
（4）当线圈转到图（d）位置时，感应电动势___________（填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为___________（填“a→b”或“b→a”）。
17．周期和频率的关系：T＝______或f＝______.
18．交变电压u=20sin50πt（V），加在阻值为10Ω的电阻两端，该交流的周期是__________，电阻消耗的电功率是________。
19．如图1所示，匝数，边长的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图象如图2所示。
(1)匀强磁场的磁感应强度为___________T；
(2)线框中感应电动势的有效值为___________V；
(3)线框中感应电动势的瞬时值表达式为___________。
三、解答题
20．如图所示，正方形线圈的边长是，共150匝，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以的转速绕中心轴线匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线图转过时电动势的瞬时值。
21．在有效值为220V的交流电路中，接入50Ω的电阻，电流的有效值和最大值各是多少？这时消耗的功率是多少？
22．如图所示为某正弦式交流电电压随时间变化的曲线，若将该交流电加在阻值为的定值电阻两端，求：
（1）流过电阻R的电流的频率和峰值；
（2）经过的时间电阻R上的产生的焦耳热Q。
23．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始感应电动势的瞬时值表达式；
（3）由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
（4）线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值；
（5）外电路R两端电压的瞬时值表达式。
24．交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为，求：
（1）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？
（2）矩形线圈转动的周期是多少？
（3）线圈电阻上产生的电热功率是多少？
（4）保持线圈匀速转动，内外力对线圈做的功是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
因为a、b加的是正弦交流电压，故有两种情况，当a点电位高于b点电位，R2被短路，则R1的电压为电源电压
当a点低于b点则R1与R2串联
30=I（R1+R2）
R1两端电压为
U2=IR1
解得
U2=10V
根据电流的热效应，来计算R1在0-T时间内电压有效值为
解得
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．由图（b）可知，线框中磁通量变化的周期为，角速度为
A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律，可得
B错误；
C．时线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，此时的瞬时感应电动势为最大值为
C正确；
D．根据定义可知，有效值为
D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
根据交流电有效值的定义可知，若交流电和恒定电流在一段时间内产生的热量相同，该直流电的电压即为交流电的有效值，故该交流电的有效值为220V，正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的峰值为。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．因为A、B两点在同一旋转体上，则A点B点的周期相等，所以A、B的角速度相等，A错误；
B．根据选项A知A、B两点加速度相同，则有
，rA > rB
所以A点的向心加速度大于B点，B错误；
C．风带动风叶转动，风叶又带动机头的转子（永磁体）转动，从而使得定子（线圈）切割磁感线产生电能，风叶匀速转动时，内部的磁感应装置匀速切割，则产生的感应电流应为正弦（或余弦）式的交变电流，C错误；
D．由于线圈转动切割磁感线，则产生的感应电动势为
其中N为线圈匝数、S为线圈面积、n为线圈转速、φ为初相位，当风速变大时，风叶转速加快，输出电压变大，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．过线圈的磁通量随时间的变化规律
得
解得周期
A错误；
B．时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流最大，B错误；
C．时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，C错误；
D．感应电动势最大值
有效值
2个周期内线圈产生的热量
D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．的电池额定容量，能让灯持续工作的时间为
故A正确；
B．交流电输出时，电流的有效值为
电流的最大值为
故B错误；
C．直流输入的功率为
直流输入给用完电的储能电源充满电需要的时间为
故C错误；
D．该电池充满电后，最多能储备的电量为
故D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，该发电机线圈转动周期为0.02s，角速度为
故A错误；
B．线圈转至图甲位置时，磁场与线圈平面垂直，线圈中感应电流最小，故B错误；
C．由图乙可知最大感应电流
根据闭合电路欧姆定律得交流电的感应电动势峰值为
故C错误；
D．由图乙可知感应电流的有效值
电阻R消耗的电功率为
故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
ABD．根据表达式可知
ABD错误；
C．当t=0时e=0，此时线圈处在中性面上，C正确。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．由图象知，t=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故A错误；
B．由图可知，该交变电动势的最大值
周期为
则
该交变电动势的瞬时值表达式为
故B错误；
C．由瞬时值表达式
可知，当
时，有
则可知线圈平面与磁感线的夹角为，故C正确；
D．从计时时刻开始转过过程的平均电动势
又有
联立方程，解得
故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内所产生的热量，利用有效值的定义得
解得
U=
ABC错误，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．电动势随时间的变化规律从零开始，说明线圈从中性面开始转动，磁通量最大，瞬时电动势为零，A错误；
B．电动势的最大值为Em=6V，而
则电动势表达式为
e=Emsin ωt=6sin100πt（V）
B错误；
C．线圈每转一圈，电流改变两次方向，则电流方向每秒改变了100次，C错误；
D．灯泡两端的电压最大值为
Um==5.4 V
D正确。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．矩形线围每转动一周，电流方向改变两次，选项A错误；
B．两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应电动势不变，是方波式交流电，故B错误；
C．线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为
感应电动势为
解得
感应电流
bc边所受安培力的大小
选项C错误；
D．一个周期内，通电时间
则
解得
故D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
AC．当线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生正弦式交流电。当线圈转到图乙所示位置时，线圈中电流最大，A错误，C正确；
B．线圈转到中性面时，电流方向发生改变，B错误；
D．图乙所示位置为中性面的垂面，磁通量为零，但穿过线圈磁通量的变化率最大，D错误；
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
BC．根据图像，该交流电的最大电流为，周期为0.02s，故BC错误；
A．电流有效值
故A正确；
D．该交流电的频率为
故D错误。
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
A．由题图乙可知，交变电流的周期为0.02s，则线圈的转速为
A错误；
B．电阻R两端的电压的有效值为20V，交流电流表的示数为有效值，其值为
B错误；
C．0.01s时电压为零，则感应电动势为零，线圈处于中性面位置，线圈平面与磁场方向垂直，C错误；
D．电阻R在1分钟内产生的热量为
D正确。
故选D。
16． 最大 零 i=Imcosωt 最小 改变 最大 b→a
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零。
（2）[3]从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcos ωt。
（3）[4][5]当线圈转到图（c）位置时为中性面，感应电流为零，最小，且感应电流方向发生改变。
（4）[6][7]当线圈转到图（d）位置时，磁通量变化率最大，此时感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a。
17．
【解析】
略
18． 0.04s 20W
【解析】
【详解】
[1]交变电压u=20sin50πt（V），故最大电压为20V，角速度为50πrad/s，故周期为
[2]电压的有效值为
故电功率为
19．
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]根据图象可知通过线框的最大磁通量为
又
所以
；
(2)[2]根据图象可知线圈转动的周期，转动的角速度为
线圈在转动过程中产生的感应电动势的最大值为
故线圈中感应电动势的有效值为
(3)[3]从线框平面与磁场方向平行开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
分别将、的数值推出，代入一般式就得出了瞬时值表达式。求瞬时值时，只需把t的时刻代入表达式就可以了。
【详解】
（1）根据从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
代入数据可得
（2）当时，电动势的瞬时值
21．4.4A，6.2A，968W
【解析】
【详解】
根据欧姆定律得
最大值为
功率为
22．（1），；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据图像可知，周期为 ，则
流过电阻R的电流的峰值
（2）电流的有效值
经过的时间电阻R上的产生的焦耳热
23．（1）2V；（2）e＝2cos 2πt （V）；（3）A；（4）A；（5）uR＝cos 2πt（V）
【解析】
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2V
（2）从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝2cos 2πt （V）
（3）从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝cos 30° V＝V
则电路中电流的瞬时值为
i＝＝A
（4）t＝s时，瞬时电动势为
e″＝Emcos ωt＝cos（）＝V
对应的电流的瞬时值
i′＝
（5）外电路R两端电压的最大值为
则外电路R两端电压的瞬时值表达式为
24．（1）2.0A；（2）；（3）；（4）240J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由电流与时间图可知，通过线圈导线的任一个横截面的电流最大值为
（2）由图可知，交流电的周期为，所以矩形线圈转动的周期为；
（3）由有效值
可知，线圈电阻上产生的电热功率为
（4）外界对线圈做功转化为电能再转化为电热，1分钟内外界对线圈做的功为
答案第1页，共2页
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