4.3光的全反射同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.3 光的全反射 同步练习
一、单选题
1．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角大
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
2．线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比（　　）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较大
D．b光在玻璃中的传播时间较短
3．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。下列说法正确的是（　　）
A．∠BCD=135°
B．∠BAE和∠BCD不相等
C．该五棱镜折射率的最小值是
D．该五棱镜折射率的最小值是
4．如图所示，均匀透明材料制作的半圆柱，其横截面为，圆心为O，半径为R，半圆弧上有一点为P，与间的夹角为，位于A点的点光源发出一细光束射向圆弧上某点，恰好发生全反射且反射光线垂直于，已知光在真空中的速度为c，材料的折射率为n，光在材料中传播的时间为t，以下说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，真空中平行玻璃砖的折射率n=，一束单色光与界面成=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm。则（　　）
A．若减小角，则在玻璃砖的下表面将会没有光线射出
B．该单色光射入玻璃砖的折射角为60°
C．该玻璃砖的厚度d=cm
D．若减小角，则h变大
6．如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹部），入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹脊线（凸部），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33，透明玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（　　）
A．指纹模块接收光线较暗的部位是指纹谷线
B．指纹模块接收光线较亮的部位是指纹谷线
C．没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块会接收到全暗图像
D．手指湿润时，指纹识别率低，是因为光在棱镜界面不能发生全反射
7．如图所示是截面为直角三角形ABC的玻璃砖，其中∠A=，一束光线从 AB 面的中点 M 平行于底边 AC 射入玻璃砖，已知AC=2a，光在玻璃中的折射率n=，真空中光速为c，则光在该玻璃砖中的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B=90°，∠C=53°，M点为AB边的中点。复色光k由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜。仅有a光从AC上的N点射出，在BC下侧P点（图中未画出）检测到b光。sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列选项错误的是（　　）
A．该棱镜对b光的折射率等于
B．在BC边下方射出的b光的右侧，可检测到a光
C．若k光经M点斜向下入射，则a光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间
9．如图所示，为一等腰直角棱镜的横截面，其材料的折射率为，同一颜色的光线1、2、3都平行入射到面，经面反射后都能从面射出。不考虑光在棱镜内的多次反射，则下列叙述错误的是（　　）
A．三条光线都在面上发生全反射
B．三条光线在面上射出后仍平行
C．从射出后，光线从上到下的顺序为3、2、1
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则可能从面射出棱镜
10．图1是测定半圆柱形玻璃砖的折射率n的示意图，O是圆心，MN是法线。一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图2所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。则下列说法错误的是（　　）
A．此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B．玻璃砖的折射率n=
C．此光在玻璃砖中的传播速度v=c
D．单缝b宽度较大
11．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（　　）
A． B．
C． D．
12．已知介质对某单色光的临界角为C，则不正确的是（　　）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
13．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BM在M点射出玻璃球，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．光在此玻璃球体发生全反射的临界角不可能大于45°
B．光由B传到Q点所需时间为
C．N点到AB的竖直距离为
D．若B点处光源为红光，将其换为绿光光源，则圆弧上恰好发生全反射的N点向右移动
14．如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O为荷叶圆心，O点的正下方A处有一条小鱼（可视为质点），已知O到A的距离，荷叶的半径，水的折射率，则（　　）
A．小鱼位于A点时，小鱼不能看到水面上方的景物
B．小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36cm
C．当小鱼上浮10cm时，水面上方的人不可能看到小鱼
D．当小鱼上浮10cm时，小鱼还能看到水面上方的景物
15．如图，一个棱镜的顶角为=41.30，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表。当入射角逐渐减小到0的过程中，彩色光带的变化情况是（　　）
色光 红 橙 黄 绿 蓝 紫
折射率 1.513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532
临界角/（°） 41.370 41.340 41.230 41.170 40.880 40.750
A．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光 B．紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光
C．红光最先消失，最后只剩紫光 D．红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光
二、填空题
16．发生全反射的两个条件是：（1）___________；（2）___________。
17．在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故．如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_________(填“大”或“小”)．如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射．
18．观察光在弯曲的有机玻璃棒中传播的路径
如图激光笔发出的光射入一根弯曲的有机玻璃棒的一端，观察光传播的路径有什么特点。
当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，___________，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是___________的原理。
实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，___________
三、解答题
19．如图所示为底角是30°的等腰玻璃棱镜，有一束平行于底边的单色光从AC边射入，已知该棱镜的折射率n=，光在真空中的速度为c。
（1）请通过计算判断该光线能否从CD边射出；
（2）若底边CD长为l，求光在该棱镜内部的传播时间。
20．如图所示，一个截面为扇形的透明体，∠AOB=90°，OC为其角平分线，真空中波长为、平行于OC的单色平行光束从OA面和OB面射入透明体，在弧AB上恰好有的弧长没有光线射出。已知真空中光速为c。
（1）求该透明体的折射率。
（2）单色光在透明体内的波长和速度。
21．内径为r、外径为的透明介质半球壳截面示意图如图所示，O为球壳的球心。现将点光源放在P处，P在O点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射），介质的折射率为n=2，已知光在真空的传播速度为c。则：
（1）球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长s为多大？
（2）把光源移到O处，则光线射出球壳的时间为多长？
22．如图所示，等腰直角三棱镜ABC，一条光线从斜面AB垂直射入。
（1）若n＝，求出光线从BC面射出时的折射角正弦值；
（2）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率至少为多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AC．根据题述可知，b光发生全反射的临界角较小，由sinC=可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，AC错误；
B．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；
D．水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．由图可知a、b两入射光线的入射角
折射角
由折射率
知玻璃对b光的折射率较大，A错误；
B．设玻璃对光的临界角为C
a光的临界角较大，B正确；
C．光在介质中的传播速度
则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C错误；
D．b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
AB．由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入射角为
根据光路图和反射定律可知
得
由四边形内角和为360°和角度关系可得
∠BCD=∠BAE =90°+=112.5°
故AB错误；
CD．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
光路图如图所示，为临界角C，有
由几何关系可知
解得
光在材料中传播速度为
光在材料中传播的时间为t，则有
所以D正确；ABC错误；
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，则说明折射光线在玻璃砖的下表面处发生了反射和折射，若减小角，光线在玻璃砖的下表面处的入射角更大，光线在此处可能发生全反射，也可能入射角还没有达到临界角即不会发生全反射，则在玻璃砖的下表面可能没有光线射出，所以A错误；
B．光路图如图所示，根据几何关系可得入射角为
根据折射定律
解得
所以该单色光射入玻璃砖的折射角为，则B错误；
C．如图所示，由几何关系可知三角形CDE为等边三角形，四边形ABEC为等腰梯形，则有
玻璃的厚度d为等边三角形的高，则有
所以C正确；
D．若减小角，利用极限思想可知，h变小，所以D错误；
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
AB．在指纹凸部（脊线），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，指纹模块接收到光线较暗，在指纹凹部（谷线），入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块接收到光线较亮，因此指纹模块接收光线较暗的部位是指纹脊线，较亮的部位是指纹谷线，选项A错误，选项B正确；
C．没有手指放入时，若光源正常发光，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块上会接收到全亮图像，选项C错误；
D．因透明玻璃的折射率大于水的折射率，因此，手指湿润时，棱镜界面仍然有部分光能发生全反射，也可能有部分光无法发生全反射，使得指纹识别率低，选项D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
当入射光从M点射入时的入射角为，则可得
所成折射角为，根据几何关系可知此时在AC边的入射角为，则因为此时是从玻璃射至空气，可知
此时在光在AC边上发生全反射，后光从BC边垂直射出；
可作光路图如图所示
根据几何关系得光在该玻璃中运动的路程为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在该玻璃砖中的传播时间为
故选D。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题知b光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时AC右侧亦无b光射出，此时
由几何关系可知，得出
故棱镜对b光的折射率大于等于，A错误；
B．k光在AC上发生反射，如图
因a光的折射率小于b光，二光以相同的入射角射到界面BC上同一点，故a光在b光的右侧，B正确；
C．若k光经M点斜向下入射，当a光射到AC上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，C正确；
D．由
可知，在棱镜中a光的速度大于b光，故由M至N的过程中，a光的传播时间小于b，D正确。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
A．光线射到AB面上的折射角为
则
r=30°
因临界角
则
C=45°
而射到AB面上的入射角为75°>C，则三条光线都在面上发生全反射，选项A正确；
B．由几何关系可知，光线射到AC面上的入射角仍为30°，从AC射出时的折射角仍为45°，则三条光线在面上射出后仍平行，选项B正确；
C．根据光路图可知，光线1射到BC边上时的位置离C点最近，则从射出后离C点最近，则从射出后光线从上到下的顺序为3、2、1，选项C正确；
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则在AB面上的入射角变大，折射角变大，光线射到BC边上的入射角大于75°，仍能在BC边发生全反射，不可能从面射出棱镜，选项D错误。
此题选择不正确的选项，故选D。
10．A
【解析】
【详解】
AB．根据折射定律有
n=
由题知，玻璃砖的全反射临界角等于r，根据
sinr=
结合i=30°，解得n=，r=45°，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．光在玻璃砖中的传播速度
v==c
C正确，不符合题意；
D．由图2知，单色光通过单缝a后衍射现象比较显著，所以单缝a宽度较小，单缝b宽度较大，D正确，不符合题意。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据临界角公式
得
故A正确；
B．光在介质中的传播速度
故B正确；
C．设光在真空中与介质中的波长分别为和，由
联立可得
则
故C正确；
D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中的频率相等，故D错误。
本题选错误项，故选D。
13．C
【解析】
【详解】
A．已知∠ABM=30°，由几何关系知光线BM在M点的入射角
折射角
则玻璃的折射率为
临界角
所以
故A错误；
B．光在玻璃中传播速度
光由B传到M的时间
光由M传到Q的时间
则光由B传到Q点所需时间为
故B错误；
C．由题意知临界角为
则
，
故N点到AB的竖直距离
故C正确；
D．若该B点处光源为红光，将其替换为绿光光源，折射率变大，由知临界角变小，则圆弧上恰好全反射的N点向左移动，故D错误。
故选C。
14．C
【解析】
【详解】
A．临界角为
又因为
所以，不发生全反射，小鱼能看到水面上方的景物，A错误；
B. 根据折射定律，小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度小于36cm，B错误；
C. 当小鱼上浮10cm时
所以
发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C正确，D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【分析】
【详解】
由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当白光的入射角逐渐减小到0的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角增大，紫光最先达到临界角，发生全反射，最先消失。
当白光的入射角减小到0时，光线射到棱镜右侧面的入射角，小于红光与橙光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上，故最后光屏上只剩下红、橙两种色光。
故选A。
16． 光从光密介质射入光疏介质； 入射角等于或大于临界角
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]发生全反射的两个条件是：（1）光从光密介质射入光疏介质；（2）入射角等于或大于临界角。
17． 小于 大 b
【解析】
【分析】
根据偏折程度可确定折射率大小关系，由可分析出光线在冰晶中传播速度的关系；根据知单色光b的临界角大小关系，从而判断更容易发生全反射的光；
【详解】
解：光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色b光偏折较大，单色a光偏折较小，所以此冰晶对a光的折射率小于b光的折射率；
根据可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；
根据知单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射．
18． 发生全反射 光导纤维 光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，根据发生全反射的条件，可知，会发生全反射；
[2] 光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维原理；
[3] 它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，根据发生全反射的条件可知，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
19．（1）不能；（2）
【解析】
【详解】
（1）光在棱镜中传播的光路图如图所示
由折射定律有
解得
又
解得
光线到达边时
故该光线无法从底边射出。
（2）由（1）可知光线将从边射出，光线在棱镜内传播，有
在中，由正弦定理可得
解得
同理，在中
则光在该棱镜内部传播的路程
又
解得
20．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）在弧AB上恰好有的弧长没有光线射出，设光线设到D时，恰好发生全反射即
画出光路图如图所示
设光线从OA面射入透明体时折射角为，发生全反射的临界角为，则
根据折射定律有
又
解得
所以
（2）由
解得
根据
解得
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）若点光源放于P点处，假设其射出的光线在Q点和M点恰好发生全反射，如图所示
解得
在三角形OPQ中，根据正弦定理有
由几何关系知
解得
（2）光从O到内壳的传播时间为
光在介质中的传播速度为
光在介质中的传播时间为
所以把光源移到O处，光线射出球壳的时间为
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）入射角α=45°，折射角设为β，根据折射定律可得
sinβ=
（2）如果光线不从AC、BC面射出，则入射角为临界角，则有
α=C（临界角）
因为根据全反射的条件
sinC=
解得
答案第1页，共2页
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