1.2库仑定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 1.2 库仑定律
一、单选题
1．两个固定的点电荷，它们之间的静电力大小为F，现在使它们的电荷量都变为原来的一半，则它们之间的静电力大小变为（　　）
A．4F B． C．2F D．
2．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为（　　）
A．9∶4∶9 B．4∶9∶4 C．9∶（-4）∶36 D．9∶36∶4
3．关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子
C．点电荷是一种理想化模型 D．体积很小的带电体就是点电荷
4．物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。关于点电荷说法正确的是（　　）
A．点电荷的带电量可以是任意值
B．物体带电量很大时不可以看作点电荷
C．体积很小的带电体一定能看成点电荷
D．“点电荷”模型与运动学的“质点”模型类似
5．真空中的两个点电荷、，当他们的距离为时，它们之间的库仑力，若将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为（ ）
A． B． C．2F D．4F
6．如图所示，A、B两带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2，两小球用绝缘细线悬挂于O点，平衡时A、B两球处于同一高度，与竖直方向的夹角分别为30°、60°，已知细线OA长为l，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小为m2g B．细线OA的弹力大小为m1g
C．A、B间库仑力大小为k D．A、B的质量之比为m1∶m2＝2∶1
7．两个分别带有电荷量和的相同金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。用一带绝缘柄的不带电的并且与A、B等大的金属球C与A、B反复足够多次接触，最后移去C。则两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，甲、乙、丙三个点电荷只在彼此库仑力作用下，在同一直线上都处于静止状态，则（　　）
A．甲、乙两电荷可能是同种电荷 B．甲、丙两电荷可能是异种电荷
C．甲的电荷量一定比乙的电荷量大 D．甲的电荷量一定比丙的电荷量大
9．A、B、C三点在同一直线上，B点位于A、C之间的中点处，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为的点电荷，其所受电场力为（　　）
A． B．F C． D．
10．下列关于静电力常量的单位正确的是（　　）
A．N B．C C．N/C D．
11．质量为、电量为的小球悬挂在天花板上，带负电的点电荷与的水平距离为时绳子与竖直方向的夹角为，带负电的点电荷与的水平距离为时，绳子与竖直方向的夹角为。则两点电荷的电量之比为（　　）
A． B． C． D．
12．一点电荷固定在空间点，在点上下空间内分别有、两点电荷在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。、两点电荷的电量分别为、，质量为、，不计重力作用。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
13．在物理学的发展过程中，许多科学家做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学研究方法。下列说法正确的是（　　）
A．牛顿探索万有引力定律，采用了等效替代法
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法
C．伽利略研究自由落体运动，采用了理想斜面实验法
D．卡文迪许利用扭秤实验测出引力常量，采用了理想模型法
14．在物理学发展过程中，许多科学家做出了突出贡献，下列关于科学家和他们的贡献说法正确的是（　　）
A．牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法，并用此方法研究了力与运动的关系
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，并用实验测得元电荷e的数值
C．安培提出了分子电流假说，成功揭示了磁现象来源于运动电荷这一本质
D．麦克斯韦建立了经典电磁场理论，预言并通过实验证实了电磁波的存在
15．如图所示，质量分别为、的两个带同种电荷的小球、，分别用长为的绝缘细线悬挂在同一点，两细线与竖直方向各成一定的角度、，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过点竖直线交于点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加球的电荷量，下列说法中正确的是（　　）
A．两细线的拉力之比变大 B．两细线的夹角不变
C．与的长度之比不变 D．长度一定变大
二、填空题
16．当带电体的______、______、______可忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，此带电体称为______。这个概念体现了物理学中的______研究方法。
17．真空中有两个相距的点电荷A和B，已知，A受到的库仑力为，则____C，A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB大小之比________。
18．真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点处为正点电荷，B点处为负点电荷，如图所示.A处点电荷所受静电力大小为F，则B、C两处点电荷所受静电力大小分别为_____________、_____________。
19．如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，且Q2=4Q1。现再取一个可自由移动的电荷Q3，放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，则Q3应为______电荷（选填“正”或“负”），放在Q1的______边（选填“左”或“右”）
三、解答题
20．已知金的原子序数为79，粒子离金原子核的最近距离约为，（已知）求：
（1）粒子离金原子核最近时受到的库仑力是多少？
（2）粒子产生的最大加速度为多少（结果保留三位有效数字）？
21．真空中有三个点电荷，固定在一等边三角形的三个顶点，三角形的边长 。已知q1=3.0×10-6C，q2=-3.0×10-6C，q3=-5.0×10-6C，求所受的静电力。
22．如图所示，把质量为的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电量为的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，则绳与竖直方向成角，，，试问：
（1）A、B间的库仑力多大？
（2）B球带电量是多少？
23．相距L的点电荷A、B的带电量分别为和。
（1）若A、B电荷固定不动，在它们连线的中点放人带电量为的电荷C，电荷C受到的静电力是多少？
（2）若A、B电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D的电量和放置的位置。
24．两个分别用长的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力的作用，它们之间的距离为（图）。已测得每个小球的质量是，求它们所带的电荷量。取。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
可知使它们的电荷量都变为原来的一半，而距离不变，则静电力变为原来的，即它们之间的静电力大小变为。
故选B。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
设q1、q2之间的距离为L，q2、q3之间的距离为2L。因为每个电荷所受静电力的合力均为零，对点电荷q1列平衡方程得
对点电荷q2列平衡方程得
由以上解得
因三个电荷受力平衡，所以q1与q3所带电性相同，q2与q1、q3电性相反，则
或
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
AB．元电荷是自然界中最小的电荷量，不是带电粒子，故AB错误；
CD．点电荷实际生活并不存在，是一种理想化模型，且只有当带电体的大小形状不影响研究的问题时才可以把带电体当成点电荷，并不是体积很小的带电体就是点电荷，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．带电体的电量一定是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量不能是任意值，选项A错误；
BC．当带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量大小无关，选项B、C错误；
D．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是理想化物理模型，“点电荷”模型忽略自身形状和体积，相当于运动学的“质点”模型，选项D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
根据库仑定律有
所以将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为，则B正确；ACD错误；
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．以B球为研究对象，受力分析如图a所示，可知A、B间库仑力大小为
F＝m2gtan60°＝m2g
A错误；
B．以A球为研究对象，受力分析如图b所示，可知A、B间库仑力大小
F＝m1gtan30°＝m1g
B正确；
C．由几何关系可知，A、B距离为2l，两球间库仑力大小为
C错误；
D．由A、B的分析可知
F＝m2g＝m1g
可得A、B的质量之比为
m1∶m2＝3∶1
D错误。
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
由库仑定律
金属球C与A、B反复足够多次接触，由电荷守恒定律，A、B、C三球带电量相等，均为
由库仑定律
联立上式解得
A正确。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，AB错误；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，D错误，C正确。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
设AB和BC长度均为r，当在A处放一电荷量为的点电荷时，根据库仑定律有
移去A处电荷，在C处放电荷量为的点电荷，易知Q无论电性如何，此时所受电场力方向不变，则根据库仑定律有
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律
可知，静电力常量k的单位是
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
带电小球受力是重力mg、绳子拉力T、电荷Q1对小球的库仑力F，如图所示，带电小球受
力平衡，由平衡条件可知
F=mgtan30°
由库仑定律可得
同理可得
则两点电荷的电量之比为
Q1∶Q2=1∶3
BCD错误，A正确。
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
由于、两点电荷在水平面内做匀速圆周运动，则、两点电荷必然是同种电荷，O点点电荷电性与、两点电荷电性相异，且、两点电荷始终保持相对静止，即有相同的角速度，设轨迹半径分别为rA、rB，O点点电荷电荷量为Q，受力如图
竖直方向上，对A点电荷有
对B点电荷有
联立解得
由于，则有
水平方向上，对A点电荷有
对B点电荷有
联立方程，解得
由于，则有
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
A．牛顿发现万有引力定律采用分析归纳法．故A错误；
B．库仑研究电荷间的作用力，采用了电荷量均分法，故B正确；
C．伽利略对自由落体运动的研究采用了实验和逻辑推理的方法，故C错误；
D．卡文迪许测定引力常量采用放大法，故D错误。
故选B。
14．C
【解析】
【详解】
A．伽利略开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法，并用这种方法研究了力与运动的关系，故A错误；
B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，密立根测出了元电荷e的数值，故B错误；
C．安培提出了分子电流假说，成功解释了所有磁现象来源于运动电荷这一本质，故C正确；
D．麦克斯韦建立了经典电磁场理论，预言了电磁波的存在，并没有通过实验证实了电磁波的存在，故D错误。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
对两小球受力分析如图
、为A、B两小球之间的库仑力，、为两小球之间的弹簧弹力，满足
对球受力分析，、、、三力满足相似三角形，则有
同理对球亦有
当球的电荷量增大则两球距离会增大，夹角、增大，但仍有
，
绳长不变，点上移，长度变小。
故选C。
16． 本身大小 形状 电荷分布 点电荷 建立理想化模型
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4]当带电体的本身大小、形状、电荷分布可忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，此带电体称为点电荷。
[5]这个概念体现了物理学中的建立理想化模型的研究方法。
17． 1:1
【解析】
【详解】
[1]由库仑定律可知
代入解得
[2]A受到的库仑力FA和B受到的库仑力FB是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，这两个力一定大小相等，方向相反，故FA: FB=1:1。
18．
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由库仑定律
可知三个点电荷相互之间的库仑力大小相等，则对A处点电荷受力分析如答图1-15甲所示
由于，且与之间的夹角为120°，故
对C处点电荷受力分析，同理可知C处点电荷所受的静电力大小也为F。对B处点电荷受力分析如答图乙所示，由几何关系可知与的夹角为30°，则
19． 负 左
【解析】
【详解】
[1][2]假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立；
设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小
由于
所以
所以Q3位于Q1的左方
根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电
20．（1）91.008N；（2）1.37×1028m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由库仑定律得
F＝k＝k
代入数据解得
F＝91.008N
（2）根据牛顿第二定律得
a＝＝m/s2≈1.37×1028m/s2
21．0.54N，方向平行于q1和q2连线斜向上
【解析】
【分析】
【详解】
q1对q3的静电力大小
q2对q3的静电力大小
受力如图
根据几何关系可得所受的静电力
方向平行于q1和q2连线斜向上
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得，A、B间的库仑力为
（2）设小球A带电量为，由静电力公式
可得
23．(1) ，方向从C到B；(2)4Q，在AB连线上B的外侧，到电荷B的距离为L
【解析】
【详解】
(1)电荷A对电荷C的静电力大小
方向从C到B。
电荷B对电荷C的静电力大小
方向从C到B。
故电荷C受到的静电力是
方向从C到B。
(2)要使三个点电荷都处于平衡状态，电荷D在AB连线上B的外侧，且必须带正电，设电荷量为q，到B的距离为r。则：对D有
对B有
解得
，
所以电荷D的电量是4Q，电荷D在AB连线上B的外侧，到电荷B的距离为L。
24．
【解析】
【详解】
设细线与竖直方向上的夹角为，由几何关系得
设两球各自带电量为，距离为，由力的平衡条件得
解得
答案第1页，共2页
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