2.1电容器与电容同步练习 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
2．如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板与静电计相接，极板接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变大（ ）
A．将板向下平移
B．在、板间插入云母板
C．将板沿水平向右方向靠近板
D．无论、板如何移动都不会对静电计张角有影响
3．如图所示，平行板电容器充电后断开开关，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将不变
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
4．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特殊性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“，”，则可知（　　）
A．该电容器充满电时，储存的电荷量为
B．该电容器放电时需要吸收能量
C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系
D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系
5．如图所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态。下列说法错误的是（　　）
A．将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
B．将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能Ep增大
C．将极板A向上平移后，带电油滴静止不动
D．将极板B向下平移后，极板B的电势降低
6．电容式加速度传感器的工作原理简化为如图所示的示意图，质量块左侧连接轻质弹簧a，上下与b、c光滑接触但不连接，右侧连接电介质，弹簧a、b、c与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（　　）
A．若传感器从静止开始向上加速，电容器将要充电
B．若传感器从静止开始向下加速，电容器将要充电
C．若传感器从静止开始向左加速，电容器将要放电
D．若传感器从静止开始向右加速，电容器将要放电
7．下述说法正确的是（　　）
A．根据电场强度定义式，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据电势定义式，可知点电荷电场中某点的电势与该点电荷的电量成反比
C．根据电容器的电容定义式，对于固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变
D．根据电势差的定义式可知，电场中两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
8．平行板电容器的两极板MN接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，如图，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则（　　）
A．b点场强减小 B．b、c两点间电势差减小
C．c点电势降低 D．电容器所带电量减小
9．如图所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与电流计连接，的下极板接地，开始时不带电。现闭合开关、，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的点，下列说法正确的是（　　）
A．保持两开关闭合，的滑片上滑时，中电流向上
B．保持两开关闭合，的滑片下滑时，油滴向上运动
C．断开，的下极板下移时，点的电势升高
D．断开，的上极板下移时，油滴的电势能减小
10．目前市场上的智能手机普遍采用了电容触摸屏。当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和手机屏幕中某一层夹层工作面形成一个电容器，通过测量电容器可以确定手指位置。从电容器的原理来分析，下列说法正确的是（　　）
A．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
B．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
C．手指靠近但不触摸屏幕时，也可能产生位置信号
D．手指与屏的接触面积变化时，电容不变
11．如图，AB是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，下极板接地，E为直流电源，内阻不计。M为其中一个定点。将开关闭合，电路稳定后，带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于平衡状态。将A板向上平移一小段距离（ ）
A．电容器的带电量将增大 B．在A板上移过程，电阻R中有向左的电流
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低
12．如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相接，极板M与静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角度．以下实验过程中电容器所带电荷量可认为不变．下面操作能使静电计指针张开角度变大的是（　　）
A．将N板沿水平向左方向靠近M板
B．将M板向下平移
C．在M、N之间插入有机玻璃板
D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
13．传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容。若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏。当待测压力突然增大时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容将减小
B．灵敏电流表指针向左偏转
C．点的电势比点的低
D．电容器放电
14．对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（　　）
A．电容变小
B．极板间的电压变小
C．极板间的场强不变
D．极板的电量变大
15．电容单位用基本单位制正确表述的是（　　）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
二、填空题
16．定义：电容器所带_________与电容器两极板之间的_________之比。
17．如图所示是测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，从而引起电容的变化。如果将电容器与灵敏电流计、电源串联，组成闭合电路。当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电流计______示数。（选填“有”或“无”）
18．随着科技的发展，电容器已经广泛应用于各种电器中。有一平行板电容器，它的极板上带有的电荷量，现只改变电容器所带的电荷量，使其两板间的电压变为，此时极板上所带的电荷量比原来减少了，则此电容器的电容为________，电容器原来两板间的电压为________。
19．如图所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：
（1）当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变_________（选填“大”或“小”）；
（2）当两板间距离增大时，静电计指针张角变_________（选填“大”或“小”）；
（3）当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变_________（选填“大”或“小”）。
三、解答题
20．如图甲所示是一种测最电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，电流传感器可以捕捉瞬间的电流变化，通过计算机能很快画出电流随时间变化的图线．某同学在一次实验时的情况如下：
a.按图甲所示的电路图接好电路；
b.将开关S与1端相连，向电容充电，记下此时电压表的示数=8.0V；
c.将开关S掷向2端，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线．请回答下列问题：
(1)在图中画出了一个竖立的狭长矩形(如乙图中最左边所示)，试说明它的面积的物理意义；
(2)根据图乙中图线估算出电容器在此次全部放电过程中释放的电荷量；(结果保留两位有效数字)
(3)估算出该电容器的电容．(结果保留两位有效数字)．
21．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2 cm的C点处的电势。
22．查阅资料，简述电介质如何改变电容器的电容。
23．当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．请在如图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象．
24．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为。求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板两板间的电场强度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器,A正确;
B.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误;
C.平行板电容的决定式,两极板的正对面积越小,它的电容就越小,C错误;
D.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关,D错误;
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
平行板电容器电容的定义式和决定式分别为
联立可得
A．若将板向下平移，则S减小，即U增大，所以静电计指针张角变大，故A符合题意；
B．在、板间插入云母板，则增大，即减小，所以静电计指针张角变小，故B不符合题意；
C．将板沿水平向右方向靠近板，则d减小，则减小，所以静电计指针张角变小，故C不符合题意；
D．根据前面分析可知D不符合题意；
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．平行板电容器充电后断开电源，电容器上电荷量不变，根据
，，
可得
则上极板向上移动一小段距离后，电场强度将不变，油滴所受电场力不变，故油滴仍然静止，A错误；
B．P点的电势大于零，场强不变，P点与下极板间的距离不变，由
知P点与下极板间的电势差不变，所以P点的电势不变，B正确；
C．两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势不变时，油滴的电势能不变，C错误；
D．根据
由于d增大，电容C减小，极板带电荷量不变，D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．根据
可得该电容器充满电时，储存的电荷量为
故A正确；
B．该电容器放电时放出能量，故B错误；
CD．电容器的电容仅与电容器本身有关，与所带的电荷量无关，与电容器两端的电压无关，故CD错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
A．由
C＝
可知，极板A向下平移，C增大
Q＝CU
增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度
E＝
增大
φP－φB＝EdPB，φB＝0
φP升高，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep减小，选项A错误；
B．极板B向上平移，C增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度E增大
φA－φP＝EdAP（φA等于电源电动势，不变）
增大，φP降低，油滴带负电，则油滴在P点的电势能Ep增大，选项B正确；
C．极板A向上平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变，电场强度
E＝＝＝
不变，油滴所受静电力不变，带电油滴静止不动，选项C正确；
D．极板B向下平移，C减小，Q＝CU减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量Q不变
φA－φB＝（φA等于电源电动势，不变）
增大，φB降低，选项D正确．
本题选错误的，故选A。
6．D
【解析】
【详解】
AB．若传感器从静止开始向上或向下加速，质量块带动电介质相对极板在竖直方向上移动，电容器两极板间介电常量不变，电容器的电容不变，既不充电也不放电，故AB错误；
C．若传感器从静止开始向左加速，质量块受到向左的弹力，将带动电介质相对极板向右移动，所以电容器两极板间介电常量增大，根据
可知电容器的电容C增大，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q增大，电容器将要充电，故C错误；
D．若传感器从静止开始向右加速，质量块受到向右的弹力，将带动电介质相对极板向左移动，所以电容器两极板间介电常量减小，根据
可知电容器的电容C减小，而电容器两极板间电压U不变，所以电容器所带电荷量Q减小，电容器将要放电，故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，则电场中某点的场强与电场力无关，故A错误；
B．点电荷电场中某点的电势，与零电势的选取有关，与该点的电荷的电荷量无关，故B错误；
C．电容器的电容由电容器本身决定，与极板上的电荷量和极板间电压无关，则固定电容器它的带电荷量和两极板间电势差比值保持不变，故C正确；
D．电场中两点间的电势差由电场本身确定，与移动的电荷的电荷量无关，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．电容器接在一恒压电源上，电压不变，d减小，根据
知两板间电场强度增大，A错误；
B．由于电容器两板间电场强度增大，由
知b、c两点间的电势差增大，B错误；
C． N 板接地，电势为零，因E增大，三点距N板的距离不变，由
知，故各点到 N 板间的电势差增大，所以各点的电势均降低，C正确；
D． d 减小，根据
知电容增大，由
电压不变，所以电容器所带电量增大，D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．保持两开关闭合，的滑片上滑时，滑动变阻器的阻值变大，电容器两端的电压增大，电容器处于充电状态，则中电流向下，所以A错误；
B．保持两开关闭合，的滑片下滑时，滑动变阻器的阻值变小，电容器两端的电压减小，电场强度减小，则油滴向下运动，所以B错误；
C．断开，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据
的下极板下移时，两极板间的场强保持不变，根据
，
的下极板下移时，点的电势升高，所以C正确；
D．．断开，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据
的上极板下移时，两极板间的场强保持不变，根据
，
的上极板下移时，点的电势不变，所以油滴的电势能保持不变，则D错误；
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容器屏幕上进行触控操作。故A错误；
B．手指压力变大是由于手指与平的夹层，工作面距离变小，由知电容将变大，故B错误；
C．因为手指靠近但不触摸屏幕时，手指与工作面能形成一个电容器，所以也可能产生位置信号，故C正确；
D．由知手指与平的接触面积变化时，电容变化，故D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
AB．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知C减小，根据
可知，极板上电荷量Q减少，则电阻R中有向右的电流，AB错误；
C．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知d增大，则电场强度E减小，导致电场力小于重力，则带电油滴将沿竖直方向向下运动，C错误；
D．由选项C可知，可知d增大电场强度E减小，则
UM负 = EdM负 = φM - φ负 = φM
可知M点电势将降低，D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
A．将N板沿水平向左方向靠近M板，d变小，根据公式
电容器的电容变大，根据
Q不变，则电势差减小，张角变小。故A错误；
B．同理，将M板向下平移，极板正对面积减小，导致电容器电容减小，电荷量不变，电势差增加，张角变大。故B正确；
C．同理，在M、N之间插入有机玻璃板，介电常数变大，导致电容器的电容增加，电荷量不变，电势差减小，张角变小。故C错误；
D．同理，在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，极板间距d变小，导致电容器的电容增加，电荷量不变，电势差减小，张角变小。故D错误.
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
由电容器的决定式
可知当待测压力突然增大时，变小，则将变大，根据
可知，电容器会继续充电，电流方向向左，则电流表指针向右偏转，根据电流的方向可知点的电势比点的低，故C正确，ABD错误。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A．当按下键时，电容器两板间距减小，根据
则电容变大，A错误；
B．电容器与电源连接，则极板间的电压不变，B错误；
C．极板间的电压不变，两板间距减小，则根据
可知场强变大，C错误；
D．根据
Q=CU
U不变，C变大，则极板的电量Q变大，D正确。
故选D。
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出
故选D。
16． 电荷量Q 电势差U
【解析】
【分析】
【详解】
略
17．有
【解析】
【分析】
【详解】
当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电容器将被充电，所以电流计有示数。
18． 2
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2] 电容器极板上的电荷量减少后，剩余的电荷量
电容器的电容
电容器原来两板间的电压
19． 小 大 大
【解析】
【详解】
(1)[1]根据电容的决定式和电容的定义式得
可知，当向两板间插入电介质时，增大，减小，静电计指针张角变小。
(2)[2]根据电容的决定式和电容的定义式得
可知，当两板间距离增大时，增大，静电计指针张角变大。
(3)[3]根据电容的决定式和电容的定义式得
可知，当两板互相平行地错开时，正对面积减小，增大，静电计指针张角变大。
20．（1）电容器在此极短时间（一秒）内所放电荷量（2）8.5×10-3 —9.3×10-3 C （3）1.0×10-3—1.2 ×10-3 F
【解析】
【详解】
（1）根据q=It可知，竖立的狭长矩形的面积表示电容器在此极短时间（一秒）内所放电荷量；
（2）由图可知图像与坐标轴围成的“面积”等于电容器的放电量，则由图中读出小方格数为34，每个小格代表的电量值为50×10-6×5C=2.5×10-4C，则电容器的放电量Q=34×2.5×10-4C=8.5×10-3C.
（3）电容器的电容
点睛：此题关键是弄清图像的意义：由△Q=I △t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积，计面积时可数格数（四舍五入）．由C=Q/U 求得C．
21．（1）1×10-9 F；（2）2×103 V/m，方向竖直向下；（3）-20 V。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由电容定义式可得
（2）两板之间为匀强电场
方向竖直向下；
（3）C点距A板间距离为
A与C间电势差
又
可得
22．见解析
【解析】
【详解】
电介质可以被电容器的电场极化从而增大电场强度，和两极板之间距离变小是等效的。
23．如图所示．
【解析】
【详解】
对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，则图象如图所示：
点睛：解决本题的基础是掌握电容的定义式和电容的定义式，关键是要理解Q-U图象与横坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中电容器储存的电能．
24．(1)；(2)，竖直向下
【解析】
【详解】
(1)由电容定义式有
代入数据得
(2)根据公式得两板之间电场强度为
方向竖直向下。
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