3.2决定导体电阻大小的因素 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 3.2 决定导体电阻大小的因素
一、单选题
1．两根同种材料制成的导线，横截面积之比为1：2，长度之比为3：1，则它们的电阻之比为（　　）
A．1：6 B．6：1 C．32 D．2：3
2．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，其横截面积之比，则电阻之比RA：RB为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1
3．如图所示，甲、乙、丙、丁四个金属导体的材料、厚度均相同，它们的上下表面均为正方形，边长分别为a、b、c、d，且。当电流沿图中箭头所示方向流过四个导体时，这四个导体的电阻R甲、R乙、R丙、R丁的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．条件不足，无法判断
4．一根粗细均匀的电阻丝，现将它截成相等的两段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则电阻丝原来的电阻值为（　　）
A．3Ω B．6Ω C．9Ω D．12Ω
5．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导体a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比.已知流经导体a的电流为0.16A，电子的电荷量.下列说法正确的是（　　）
A．a、b的电阻之比
B．5s内有个自由电子通过导体b的横截面
C．自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比
D．相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比
6．如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为，甲、乙上表面边长分别为，则（　　）
A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比
7．下列说法中正确的是（　　）
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
8．有一根粗细均匀的金属导线，其长度为L，电阻为R，把它对折使其长度为，则对折后的电阻值为（　　）
A．R B．R C．2R D．4R
9．家用电热水器，在使用时具有漏电危险，当发生漏电时，电流会经过水管中的水，流到人体而发生意外事故。“隔电墙”可以在--定程度上保护人体的安全，其装置如图（1），其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图（2），它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图（3）。下列分析正确的是（　　）
A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流。
B．“隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流的。
C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的
D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
10．如图所示是均匀的长薄片合金电阻板，边长为，边长为，当端点1、2或3、4接入电路中时， ∶为（　　）
A．∶ B．∶ C．1∶1 D．∶
11．如图所示，两个横截面面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端的电压为，下列说法正确的是（ ）
A．通过细铜棒的电流大于通过粗铜棒的电流
B．两铜棒的自由电子定向移动的平均速率相等
C．细铜棒两端的电压大于粗铜棒两端的电压
D．相同时间内通过粗铜棒的电荷量较大
12．两根材料相同的均匀导线和，长为，长为，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置变化的规律如图所示，则导线和的横截面积之比为（　　）
A．1：9 B．9：1 C．1：4 D．4：1
13．用可拉伸的材料制成长为l、直径为d的圆柱形容器，在其中充满电解液，经测量可知电解液的阻值为8Ω。假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同，在保持容器体积不变的情况下，将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则此时该电解液的阻值为（　　）
A．5.12Ω B．6.4Ω C．12.5Ω D．25Ω
14．安德烈·玛丽·安培（1775～1836）法国物理学家、数学家，电动力学的奠基人之一，对电磁学的基本原理有许多重要发现。如安培力公式、安培定则、安培环路定律等都是他发现的。为了纪念他，后人以他的名字安培命名了电流的单位。下列关于电流叙述正确的是（　　）
A．只要电路中有电源，电路中就有电流
B．电路中有电流，则一定有电阻
C．由电流的定义可知，通电时间越长，电流越小
D．电路中有电流通过，则一定有自由电荷
15．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为，，当将与接入电压恒为的电路时，电流为，若将A与接入电路中时电流仍为，则接入的电压为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．同种材料的导体，电阻与长度成________，与它的横截面积成________。（填“正比”或“反比”）
17．（1）由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。( )
（2）电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关。( )
（3）电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关。( )
（4）电阻率大的导体，电阻一定很大。( )
（5）有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻。( )
18．判断正误
（1）由R＝ 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。 ( )
（2）电阻率ρ只与导体的长度L和横截面积S有关。 ( )
（3）电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关。 ( )
（4）电阻率大的导体，电阻一定很大。 ( )
（5）导体的长度越大，电阻也一定越大。 ( )
（6）在特定的条件下，导体的电阻率ρ可以降到0 ( )
三、解答题
19．宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则地热运动，它们朝任何方向运动的概率是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为0，宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场的驱动下开始定向移动，然后与导线内不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。
（1）在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U。已知单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，电子质量为m，连续两次碰撞的时间间隔为t。仅在自由电子和金属离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用。
①求自由电子定向移动时的加速度大小a；
②求在时间间隔t内自由电子定向速度的平均值；
③推导电阻R的微观表达式。
（2）请根据电阻的微观机制猜想影响金属电阻率的因素有哪些，并说明理由。
20．如图是某次实验得到的小灯泡的伏安特性曲线。观察曲线，你能确定小灯泡的电阻随电压怎样变化吗？为什么会发生这样的变化？请与同学交流你的看法。
21．大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50 km以下的大气看作具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50 km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面l=50 km处与地面之间的电势差约为U=3. 0V．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q=1 800 C．试估算大气的电阻率和地球的漏电功率P．（已知地球半径r=6 400 km，结果保留一位有效数字）．
22．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出，已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。
（1）忽略电子所受重力，求从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用办法。在解决（1）问时忽略电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102V，d=4.0×10-2m，m=9.1×10-31kg，e=1.6×10-19C，g=10m/s2；
（3）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e。现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0，请从电阻的定义式出发，推导影响电阻率ρ的因素。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据电阻定律可知
则
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
由两个导体的材料相同，电阻率相同，质量相同，体积相同，横截面积之比
可知
根据电阻定律
可知
故选D。
3．A
【解析】
【详解】
设厚度为x，根据电阻定律
所以
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
设电阻丝原来的电阻值为R，根据电阻定律可知所截后的每根电阻丝电阻值为
由题意可知
联立以上两式解得
R=12Ω
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．根据电阻定律
可得a、b的电阻之比为
故A错误；
B．5s内通过导体b的横截面的自由电子数为
个
故B正确；
C．根据电流的微观表达式
可得自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比为
故C错误；
D．根据焦耳定律
Q=I2Rt
可得相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比为
故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
AB．由可知：当电流方向如图示时
，
则
故A错误，B正确；
CD．当电流方向均为竖直向下时
，
则有
故CD错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
A．为了减小导线上的功率损耗，连接电路的导线一般要用纯金属制作, 故A错误；
B．电炉和电阻器是为了在相同条件下获得较大的电阻值， 一般用合金制作，故B正确；
C．制作电阻温度计的材料的电阻率需要随温度变化有显著的变化，故C错误；
D．标准电阻的阻值需要在一定温度范围内几乎保持不变，所以一般用电阻率几乎不受温度影响的材料制作，故D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
将金属导线对折，由于金属导线得体积不变，所以其横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的一半，根据电阻定律分析得到，电阻变为原来的倍，故A正确，BCD错误；
故选：A。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电阻定律可知
水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
设电阻板的高度为d，当端点1、2接入电路时，根据电阻定律，电阻
当端点3、4接入电路时，根据电阻定律，电阻
则
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
A．因两导体串联，则电流一定相等，A错误；
B．由
I = nesv
可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，B错误；
C．因电流相等，而由
可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，C正确；
D．通过两棒的电流相等，根据
q = It
则相同时间内通过两棒的电荷量相等，D错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
由图像可知ab两段导线两端的电压之比为
Ua：Ub=6：2=3：1
可知电阻之比为
Ra：Rb=3：1
根据
可得
则
故选A。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据电阻定律
保持容器的体积不变，电解液仍充满整个容器，将容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则容器的截面积变为原来的，电阻变为
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A. 电路中有电源和闭合回路，电路中才有电流，A错误；
B. 电路中有电流，则不一定有电阻，若超导体中有电流，超导体没有电阻，B错误；
C. 由电流的定义可知，通过相等电荷量时，通电时间越长，电流越小，C错误；
D. 电路中有电流通过，则一定有自由电荷，D正确。
故先D。
15．D
【解析】
【详解】
设金属薄片的厚度为d，根据电阻定律
得
可得
根据欧姆定律，电流相同时，电压与电阻成正比，故两次电压之比为，故将AB接入电路时，接入的电压为9U。
故选D。
16． 正比 反比
【解析】
【详解】
[1][2]由电阻定律可知，同种材料的导体，电阻与长度成正比，与它的横截面积成反比。
17． 错误 错误 正确 错误 正确
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 导体的电阻由导体决定，与加载两端的电压无关，与流过导体的电流无关，故错误；
（2）[2]电阻率由导体的材料决定，且与温度有关，与长度l和横截面积S无关，故错误；
（3）[3]电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关，故正确；
（4）[5]电阻率大的导体，电阻不一定很大，故错误；
（5）[5]有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，故正确。
18． 错误 错误 正确 错误 错误 正确
【解析】
【详解】
（1）[1] 导体的电阻由导体决定，与加载两端的电压无关，与流过导体的电流无关，故错误；
（2）[2]电阻率由导体的材料决定，且与温度有关，与长度l和横截面积S无关，故错误；
（3）[3]电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关，故正确；
（4）[5]电阻率大的导体，电阻不一定很大，故错误；
（5）[5]导体的长度越大，电阻不一定越大，故错误；
（6）[6]在特定的条件下，导体的电阻率ρ可以降到0形成超导，故正确。
19．（1）①；②；③；（2）温度，热运动速度变化，材料有关等，理由见解析
【解析】
【详解】
（1）①自由电子定向移动时的加速度大小
②自由电子在连续两次碰撞的时间间隔t内做匀变速直线运动，设第二次碰撞前的速度为v，则
，
解得
③t时间内通过导线横截面积的电荷量为
则电流
电阻
解得
（2）由电阻定律得
解得
猜想：电阻率与导体的温度有关；
理由：导体的温度变化会导致导体内自由电子的热运动速度变化，从而使自由电子连续两次碰撞的时间间隔t发生变化，因此电阻率与导体的温度有关。
（其他合理猜想和理由均可，例如电阻率与导体的材料有关。）
20．电阻随电压的增大而增大；小灯泡的温度升高，电阻率增大
【解析】
【分析】
【详解】
小灯泡的电阻随电压的增大而增大，电压增大，通过小灯泡的电流增大，电流做的功变大，产生的热量增大，小灯泡的温度升高，小灯泡的电阻率增大，所以小灯泡的电阻变大。
21．；
【解析】
【详解】
本题中把50 km厚的漏电均匀绝缘体视为一个导体，其长度为50 km，横截面积为地球的表面积，所加电压为U＝3.0×105V
则由题意得
又由电阻定律
得
地球漏电功率为P＝UI＝3×105×1 800 W≈5×108W
22．(1) ；(2)见详解；(3)见详解
【解析】
【详解】
(1)电子经过加速电场后，由动能定理
可得
电子在偏转电场中运动的时间为
电子在偏转电场中的加速度
偏转距离
(2) 考虑重力和电场力的数量级，有重力
电场力为
由于
因此不需要考虑重力；
(3)金属两端加上恒定电压U后，电子受的电场力为
电子在电场中加速时间为t0，由动量定理
可得
则电子定向移动的平均速率为
金属中的电流为
由电阻的定义式
可得
其中为定值，即电阻率ρ，所以影响电阻率的因素有单位体积内的电子个数，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0。
答案第1页，共2页
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