2.1速度变化规律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.1 速度变化规律
一、单选题
1．A、B两质点在同一条直线上运动的速度图像如图所示，且A、B两质点在3s时相遇。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两质点最初相距30m
B．B质点最初2s内的路程是20m
C．B质点最初3s内的位移是10m
D．B质点最初4s内的速度变化量是10m/s
2．商场的扶梯在无人乘坐时低速运行，当有人乘坐时，扶梯经短暂加速之后以较快的速度匀速运行。则有人乘坐后，扶梯的速度随时间变化曲线大致为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示以的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，若加速度的大小是，则列车减速行驶后的速度大小是（　　）
A． B．
C． D．
4．2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星2D”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（20t＋4）m/s，由此可知这段时间内（　　）
A．火箭的初速度为2 m/s
B．火箭的加速度为4 m/s2
C．在3 s末，火箭的瞬时速度为64 m/s
D．火箭做匀速直线运动
5．如图所示，下列图象中，表示物体做匀速直线运动的是（　　）
A． B．
C． D．
6．a，b，c三辆汽车在同一平直训练场地上行驶，它们的图像分别为图中的a、b、c，由图像可知（　　）
A．三辆汽车中b车加速度最大
B．c汽车做加速度变大的加速直线运动
C．0~4 s内a、b两汽车运动方向相反
D．第3 s末，b、c两汽车的加速度相同
7．在光滑足够长的斜面上，有一物体以的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为，方向沿斜面向下，那么经过4s后物体的速度大小和方向是（　　）
A．，沿斜面向下 B．，沿斜面向下
C．，沿斜面向上 D．，沿斜面向上
8．在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动。10 s后拉力大小减小为 ，并保持恒定。该物体的速度图象如图所示（取g＝10 m/s2）物体在10-30s内的加速度大小为（ ）
A．1m/s2 B．0.5m/s2 C．2m/s2 D．0.75m/s2
9．2021年东京奥运会，十四岁的中国小将全红婵夺得东京奥运会女子10米跳台冠军（如图甲所示），图乙为其竖直分速度与时间的关系图象，以其向上离开跳台时作为计时起点，运动过程中视其为质点，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻达到最高点 B．时刻开始进入水面
C．时间段加速度竖直向下 D．时间段与时间段加速度方向相反
10．某物体运动的速度图象如图，根据图象可知下面各种说法中错误的是（　　）
A．物体是从静止开始运动的
B．物体位移方向一直没有改变
C．物体运动方向一直没有改变
D．物体在运动过程中受到的合力一直没有改变
11．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v=（2t＋4）m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是（　　）
A．初速度为2m/s B．初速度为0
C．3s末的瞬时速度为10m/s D．加速度为4m/s2
12．P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v t图像如图所示。在t1到t2这段时间内（　　）
A．Q车的加速度始终大于P车的加速度
B．t2时刻，Q车一定在P车前面
C．若t1时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小
D．若t1时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车
13．如图所示是物体做直线运动的图像，由图可知，该物体（　　）
A．第2秒内和第5秒内的位移大小相等方向相反 B．2-5秒内处于静止状态
C．7秒末加速度和速度都为零，处于平衡态 D．6秒末和8秒末加速度相同
14．甲、乙两辆汽车分别在同一平直公路的两条车道上同向行驶，t=0时刻它们恰好经过同一路标。0~t2时间内，两辆车的v-t图像如图所示。根据图像，下列表述正确的是（　　）
A．在t1时刻，甲车追上乙车
B．在0~t2时间内，乙车一直行驶在甲车前面
C．t2时刻甲车的加速度大小小于乙车的加速度大小
D．t2时刻甲车的加速度大小大于乙车的加速度大小
15．一质点作直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．第末质点速度和加速度都改变方向 B．内质点做匀变速直线运动
C．前内质点的平均速度为零 D．第末和第质点的位置不相同
二、填空题
16．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量______。
17．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条______。
18．如图所示是一个物体向东运动的速度图像。由图可知在0~10s内物体的加速度大小是________m/s2，方向是________；在10~40s内物体的加速度为________m/s2，在40~60s内物体的加速度大小是________m/s2。
19．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为________m/s2，4s末的速度为_________m/s；t ＝_________s时物体的速度为零。
三、解答题
20．训练场上，足球被踢出后在水平草地上做匀减速运动，加速度的大小为0.6，经过20s停下来。求足球被踢出时速度的大小。
21．航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移．假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了1s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，问：
（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
（2）弹射系统对飞机提供的加速度是多少？
22．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3m/s2，求汽车刹车后6s末的速度
23．如下图所示，小球以v0=6m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面。已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，方向沿斜面向下（小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变），问小球速度大小为3m/s时需多长时间？
24．一物体做直线运动v—t图像如图所示，请回答：
（1）物体在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？
（2）AB、CD段的加速度分别是多大？
（3）物体在3s末的速度是多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．3s内A质点的位移为
3s内B质点的位移为
因为，A、B两质点在3s时相遇，所以A、B两质点最初相距30m，A正确；
B．由图像可知，B质点最初2s内的路程为5m；B错误；
C．由图像可知，B质点最初3s内的位移是0m，C错误；
D．由图像可知，B质点最初4s内的速度变化量是-10m/s，D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
由题知当有人乘坐时，扶梯经短暂加速之后以较快的速度匀速运行，则v-t图像是先向上倾斜，再与t轴平行。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
列车初速度为
v0=72km/h=20m/s
设列车减速到零所用的时间为t0，则有
因，说明列车经过1min仍在运动，则根据速度公式可得，列车减速行驶后的速度大小为
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
D．在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D错误；
AB．由匀变速直线运动的速度公式
v＝v0＋at
知，这段时间内火箭的初速度
v0＝4 m/s
加速度
a＝20 m/s2
选项AB错误；
C．将时间t＝3 s代入得v3＝64 m/s，选项C正确；
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，速度随时间均匀增大，加速度不变，故物体做匀加速直线运动，故A错误；
B．该图表示物体的速度不变，做匀速直线运动，故B正确；
C．由图可以看出，图线切线的斜率越来越小，表示物体的加速度越来越小，物体做加速度逐渐减小的变加速运动，故C错误；
D．由图可知，速度和加速度均减小，是一种变减速直线运动，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
A．根据图像斜率绝对值表示加速度大小可知三辆汽车中b车加速度最大，故A正确；
B．根据图像斜率表示加速度可知c汽车做加速度不变的加速直线运动，故B错误；
C．由图可知：0~4 s内a、b两汽车的速度都为正，运动方向相同，故C错误；
D．根据图像斜率表示加速度可知第3 s末，b、c两汽车的加速度不同，故D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
以沿斜面向上为正方向，由速度公式可得
即4s后的速度大小为，方向沿斜面向下。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
物体在10-30s内的加速度大小为
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
由题图可知0~t1时间内全红婵向上做竖直上抛运动，在t1时刻达到最高点，之后在t1~t2时间内做自由落体运动，所以时间段与时间段加速度方向相同。全红婵在t2时刻开始进入水面，之后在t2~t3时间内在水中做匀减速运动，此时全红婵的加速度方向竖直向上，综上所述可知A正确，BCD错误。
故选A。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．图像中速度一直是正值，表示运动方向没变，初速度为零，位移一直增大，位移方向没有改变，ABC正确，不符合题意；
D．图线的斜率表示加速度，可以看出加速度大小没变，方向改变，故受到的合力有发生变化，D错误，符合题意。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
ABD．由公式
v=（2t＋4）m/s
可知
故ABD错误；
C．3s末的瞬时速度为
故C正确。
故选C。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．v t图像曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t1到t2这段时间内Q车的加速度先大于P车的加速度，后小于P车的加速度，故A错误；
B．虽然t1到t2这段时间Q车位移大于P车位移，但P、Q两车在t1时刻的位置关系未知，因此无法判断t2时刻P、Q两车的位置关系，故B错误；
CD．在t1到t2这段时间内，P车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增大（Q车越过P车），故C错误，D正确。
故选D。
13．D
【解析】
【详解】
A．因为图象的面积表示位移，且横轴以上位移为正，故第2秒内和第5秒内的位移分别为
所以第2秒内和第5秒内的位移大小不相等，但方向相同，故A错误；
B．由图像知2-5秒内物体做匀速直线运动不是处于静止状态，故B错误；
C．由图像知7秒末速度为零，加速度不为零，故C错误；
D．因为图象的斜率表示加速度，由图像可知6秒末和8秒末加速度相同，故D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．图像面积表示位移，所以在t1时刻，甲车在乙车后面。A错误；
B．在0~t2时间内，由图像可知，甲车位移大于乙车，所以甲车在某个时刻追上了乙车。B错误；
CD．图像的斜率表示加速度，所以由图可知，t2时刻甲车的加速度大小小于乙车的加速度大小。C正确，D错误。
故选C。
15．B
【解析】
【详解】
A．由图像可知，第末质点速度方向未变，加速度改变方向，A错误；
B．由图像可知，内质点做匀变速直线运动，B正确；
C．由于速度时间图像围成的面积表示位移，根据图像可知，前内质点的位移不为零，故平均速度不为零，C错误；
D．由于速度时间图像围成的面积表示位移，根据图像可知，第末和第质点的位置相同，D错误。
故选B。
16．at
【解析】
【分析】
【详解】
略
17．倾斜的直线
【解析】
【分析】
【详解】
略
18． 3 向东 0 1.5
【解析】
【详解】
[1][2]由加速度定义式，带入图中0~10s内数据可得
a为正值，说明方向向东；
[3]由图线可以看出物体在10﹣40s内速度没有变化，所以加速度为零；
[4] 由加速度定义式，带入图中40~60s内数据可得
负号表示方向向西，加速度大小为。
19． 4 11 1.25
【解析】
【分析】
【详解】
解：[1]由匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at，可得
v=v0+at=5 4t
解得
v0=5m/s
a= 4m/s2
[2] 4s末的速度为
v=5 4t=5m/s 4×4m/s= 11m/s
[3]当v=0时，则有
20．12m/s
【解析】
【详解】
设足球被踢出时速度的大小为v，规定球运动方向为正方向，由题意，根据速度与时间关系式有
解得
21．（1）30m/s；（2）30m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v1，由公式
v2＝v1＋a2t2
得
v1＝v2－a2t2＝30m/s
（2）设弹射系统对飞机提供的加速度为a1，由公式
v1＝0＋a1t1
得
a1＝＝m/s2＝30m/s2
22．0
【解析】
【分析】
【详解】
由题汽车的初速度
设汽车经过t0秒停止，可得
则汽车刹车后6s末的速度为0。
23．1.5s或4.5s
【解析】
【分析】
【详解】
由于小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变，可判断小球向上做匀减速运动，以小球运动的方向为正方向，当小球的速度向上时，则
解得
当小球的速度向下时，则
解得
24．（1）见解析；（2），方向与正方向相同，，方向与正方向相反；（3）4m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图可知，物体在AB段物体做匀加速直线运动；BC段物体做匀速直线运动；CD段物体做匀减速直线运动。
（2）AB段的加速度是
，方向与正方向相同
CD段的加速度是
，方向与正方向相反
（3）由图可知物体在3s末的速度是4m/s。
答案第1页，共2页
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