1.4电势能与电势 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．x轴上A、B、C、D四个位置的坐标如图所示，现在O点和D点分别固定一个电量为Q的正点电荷，已知A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。则以下说法正确的是（　　）
A．EA>EB，φA<φB B．EA>EB，φA>φB
C．EA2．如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（ ）
A． B． C． D．0，
4．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．点电荷带负电
B．试探电荷在之间受到的电场力沿x轴正方向
C．之间的电场强度沿x轴正方向
D．两点电荷、电荷量的比值为
5．A和B两点在x轴上的坐标值为xA和xB，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功
B．该电场可能是孤立点电荷形成的电场
C．A点的电势低于B点的电势
D．电子由A点运动到B点做减速运动
6．如图所示，A、B两点位于真空中同一条竖直的电场线上，一带负电的小球从A点由静止释放，小球沿电场线下落，到达B点时速度恰好为零，下列判断正确的是（　　）
A．这条电场线的方向向上
B．小球的加速度大小先增大后减小
C．这条电场线上电场强度处处相等
D．小球在B点的电势能比在A点的电势能大
7．两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1~x2之间运动时，以下判断正确的是（　　）
A．x1~x2之间的电场强度沿x轴正方向 B．x1处的电场强度为零
C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小 D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大
8．在如图所示的等量异种点电荷的电场中，a、b两点在两电荷连线的中垂线上，关于这两点的场强E和电势，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．在电场中，若A点的电势高于B点的电势，下列说法正确的是（ ）
A．在该电场中A点的场强一定大于B点的场强
B．同一电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
C．把负电荷从A点移到B点，电场力一定做负功
D．把正电荷从A点移到B点，电场力做功与轨迹有关
10．在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势在x轴上分布如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．处的电场强度为零
B．处场强方向沿x轴负方向
C．负电荷从移到处，电势能一直减小
D．负电荷从移到处，受到的电场力先增大后减小
11．某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为A、B。下列判断正确的是（　　）
A．EAC．A12．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（　　）
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1＝W3>W2＝0
C．W1>W2＝W3>0 D．W2>W1＝W2＝0
13．如图所示的图形是用来表示带电体空间分布的电场线或等势面的剖面图，a、b是不同实线上的两个点，两点的电场强度分别为、，电势分别为、。则（　　）
A．实线是电场线 B．
C． D．将电子从a点移到b点，电势能增大
14．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
15．在空中、两点分别放有异种点电荷和，以连线中点为中心作一圆形路径，、、三点恰好将四等分．、为的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．在的连线上，点的电场强度最小
B．、、、四点电场强度的大小关系是，
C．、、、四点电势的关系是，
D．将带正电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能不变
二、填空题
16．如图所示，是某区域的电场线分布，A、B、C 是电场中的三个点。其中电场强度最大的点是___________，电势最高的点是___________。（选填A、B或C）
17．一电荷量为 + Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布（金属球表面的电势处处相等）如图所示。a、b为电场中的两点，a点的场强大小_______b点的场强大小，a点的电势_______b点的电势（选填“大于”、“小于”、“等于”）。
18．如图所示，A、B是电场中的两点，电势φA__________（选填“>”“＝”或“<”）φB；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做__________（选填“正”或“负”）功。
19．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，由静止开始运动。经过一段时间后，B的速度为v，则在此过程中系统电势能的减少量为_______。
三、解答题
20．电荷的电势能发生变化时，其减少量总是等于电场力对电荷所做的正功。在正电荷Q的电场中（图），把正电荷q从A点移到B点电场力的方向与电荷移动的方向相同，电场力对电荷q做什么功？电势能怎样变化？在正电荷Q的电场中，负电荷q在A、B间移动时电势能如何变化？你能得出什么结论？
21．如图所示，两正对着的足够大的平行金属板倾斜放置，与水平方向的夹角均为，板间存在匀强电场。电量为-q，质量为m的小球由静止出发，恰沿水平方向向右做匀加速直线运动，重力加速度为g，求：
（1）两极板间电场强度的大小；
（2）小球出发后t时间内，电场对小球做的功（始终未达到极板）。
22．如图所示，在电场强度为4×105N/C的匀强电场中，将一个电子从A点移动到B点。已知A、B间的距离为20cm，连线AB与电场线方向成30°角，请补充条件，求出电子电势能的变化。
23．对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？
24．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为=0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为=60°，今把一电荷量=2×10-8C的正检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F =4.0×10-4 N，方向水平向左。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
ABC．O点的电荷在A、B两点产生的场强大小相等，方向相反；D点的电荷在A、B两点产生的场强大小不等，方向相同，由场强的叠加可知A点的场强大于B点；O点的电荷在A、B两点产生的电势为正，大小相等；D点的电荷在A、B两点产生的电势为正，大小不等，由电势的叠加可知，A点的电势小于B点的电势，故A正确，BC错误；
D．因O点和D点分别固定一个电量为Q的正点电荷，则A点场强方向向左，根据场强叠加可知，OC间有一点场强大小与A点相等，但场强方向向右，CD间场强方向向左，存在一个点的场强与A点相同，按照对称性，在D右侧x0处场强大小与A点场强大小相同，但方向相反，所以在x轴上与A点场强相同点只有一个，在CD之间的某点，故D错误。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E
得
则O点的场强大小
三角形中心O点的电势为，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，为0。A为等量同种电荷，则O点电势应为。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
BC．试探电荷在之间电势能增大，试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度沿x轴正方向，B错误、C正确；
A．由电场的分布特点知，点电荷带正电，点电荷带负电，选项A错误；
D．由题图可知处的电场强度为零，则
解得
D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系
说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为
选项A错误；
B．由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是个匀强电场，不可能是孤立点电荷形成的电场，选项B错误；
C．电子在A点的电势能小于B点的电势能，根据可知A点的电势高于B点的电势，选项C错误；
D．由于电子由A点运动到B点电场力做负功，故动能减小，即电子由A点运动到B点做减速运动，选项D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知小球所受电场力竖直向上，所以这条电场线的方向竖直向下，故A错误；
B．由于图中只给了一条电场线，所以无法判断各处电场强度的大小，进而无法判断小球的加速度变化情况，故B错误；
C．由题意可知小球所受合力先竖直向下，后竖直向上，所以电场强度不可能处处相等，故C错误；
D．小球从A运动到B的过程中电场力做负功，电势能增大，所以小球在B点的电势能比在A点的电势能大，故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．由题图可知，带正电粒子从x1到x2电势能增大，则静电力做负功，方向沿x轴负方向因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1~x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A错误；
B．Ep-x图像中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；
C．只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2，粒子的电势能增大，则动能一直减小，其速度一直减小，故C正确；
D．从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
由等量异种点电荷电场的特点，结合电场的叠加可知：中垂线是一个等势线，在中垂线上，越靠近两电荷连线中点，场强越大，所以有
，
故BCD错误，A正确。
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
A．在匀强电场中，A点的电势高于B点的电势，但A点的场强等于B点的场强，故A错误；
B．在电场中，A点的电势高于B点的电势，同一负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故B错误；
C．把负电荷从A点移到B点，因为A点的电势高于B点的电势，所以负电荷所受电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，故C正确；
D．因为电场力做功与电荷在电场中的轨迹无关，故D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A． 图像斜率大小表示电场强度大小，可知处的电场强度不为零，故A错误；
B．在前后一小段距离，电势沿x轴正方向降低，故场强方向沿x轴正方向，故B错误；
C．负电荷从 移到 ，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．由图知，段图像的切线斜率越来越小，负电荷从移到，电场强度越来越小，故负电荷受到的电场力减小，x2-x3段图象的切线斜率越来越大，电场强度增大，故负电荷受到的电场力增大，故D错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
AB．电场线越密场强越大，由题图可知，故A正确，B错误；
CD．沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知，故CD错误。
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
点电荷产生的电场中等势线为以O为圆心的同心圆。故AC两点电势相等。试探电荷从A到C，电场力做功为0，即W2=0。试探电荷从A、C两点分别到B点电场力做正功，有
故
W1＝W3>W2＝0
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
A．因为电场线不是闭合曲线，故实线不是电场线，而是等势线，故A错误；
B．因为等势线越密集的地方电场越强，故，故B正确；
CD．因为带电体电性未知，故无法判断ab两点的电势高低，同理也无法确定电子在ab两点电势能的大小，故CD错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，假设两电荷带等量异种电荷，在MN的连线上场强最小的位置在O点，因为M点的点电荷带电量为N点带电量的2倍，可知两电荷MN连线上电场强度最小的位置不在O点，应该出现在O点的右侧，故A错误；
B．设Ma=aO=d则
Ea＞Ec
b、d两点由于对称，则有
Eb=Ed
故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，故
φa＞φc
根据对称性可知
φb=φd
故C正确；
D．正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化。故D错误。
故选C。
16． B B
【解析】
【分析】
【详解】
[1]电场线疏密程度反映场强大小：电场线疏、场强小；电场线密、场强大。电场强度最大的点是B。
[2]沿电场线方向电势逐渐降低，故B点电势最高，C点电势最低。
17． 大于 大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由电场线分布的疏密反映了场强的大小，越密场强越大，所以a点场强大于b点场强。
[2]沿电场线的方向是电势降低的方向，所以可判断a点电势高于金属球表面电势，金属球表面电势高于b点电势，所以a点电势大于b点电势。
18． > 负
【解析】
【详解】
[1]由于在电场中，沿电场线的方向电势越来越低，所以
φA>φB
[2]由于负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，所以将某负点电荷由A点移至B点，电场力做负功。
19．mv2
【解析】
【详解】
对A、B两带电小球组成的系统，由能量守恒得
即
系统电势能减少量为。
20．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
把正电荷q从A点移到B点，电场力的方向与电荷移动的方向相同，电场力对电荷q做正功，电势能减少。
在正电荷Q的电场中，把负电荷q从A点移到B点，电场力的方向与电荷移动的方向相反，电场力对电荷q做负功，电势能增加。
可以得出这样的结论：在电场中沿相同方向移动正、负电荷时，电场力做功情况相反，电势能变化情况相反。
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）如图
解得
（2）小球的加速度
解得
小球的位移
电场对小球做的功
22．电子电势能增加1.1×10-14J
【解析】
【分析】
【详解】
电子所受的电场力与电场强度方向相反，水平向左，因电子带电量为e=-1.6×10-19C，则电子从A点移动到B点的过程中，电场力对电子做负功，为
由功能关系可知，电子电势能增加1.1×10-14J。
23．电场力做功和重力做功都与物体的运动路径无关，只与初末位置有关，电场力做功引起电势能的变化
【解析】
【分析】
【详解】
电场力做功和重力做功都与物体的运动路径无关，只与初末位置有关；重力做功引起重力势能变化，电场力做功引起电势能的变化。
24．（1）N/C，方向水平向左；（2）增加了4×10-5J
【解析】
【详解】
(1)电场方向跟正电荷受力方向相同，水平向左；
电场强度
(2)把该检验电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页