第一章静电场的描述章节综合练 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为﹣10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（　　）
A．电子再次经过D等势面时，动能为10eV
B．电子的运动是匀变速曲线运动
C．C等势面的电势为10V
D．匀强电场的场强为200V/m
2．如图所示，长方体AB边长为2L，，在其顶点C、F处固定电荷量分别为、+2q的点电荷。已知静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A． B、G两顶点处电场强度相同
B．顶点B处电场强度大小为
C．A、E两顶点处电势关系为
D．一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能大
3．如图所示，边长为l的虚线正方形ABCD位于足够大的匀强电场中，对角线AC和BD相交于O点，正方形所在平面与电场方向平行。带正电粒子只在电场力作用下运动，在C点的速度方向如图所示，经过C、A两点时速度大小相等。已知C点电势高于B点电势，且电势差为U，下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．粒子由C点运动到A点，电势能一直不变
C．C、A两点电势相等
D．粒子在电场中可能从C点沿直线经O点最后运动到A点
4．如图所示，a、b两点位于以正点电荷+Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　）
A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比c点高 D．b点电势比c点低
5．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限法、类比法和科学家说法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．定义电场强度E时用到了极限法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时。用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法
C．根据速度的定义式，当趋近于无穷小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度。该定义应用了比值法
D．在推导匀变速运动位移公式时。把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
6．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
7．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）
A．由E＝ 可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．由E＝ 可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大
C．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
D．带电体在电场中一定受到力的作用
8．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一负的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．所在平面为等势面
B．A′、B′、C′三点的电场强度相同
C．若A′点的电势为，A点的电势为，则A′A连线中点D处的电势一定小于
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
9．两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1~x2之间运动时，以下判断正确的是（　　）
A．x1~x2之间的电场强度沿x轴正方向 B．x1处的电场强度为零
C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小 D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大
10．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（　　）
A． B．
C． D．
11．在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L，则（　　）
A．两点电荷为异种电荷
B．坐标为-3L处电荷的电荷量大小为4Q
C．正检验电荷在原点O处受到向左的电场力
D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大
12．如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触，然后先将A球用导线接地一下迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（　　）
A．A、B均不带电 B．A、B均带正电
C．A带负电，B带正电 D．A带正电，B带负电
13．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（　　）
A．
B．＞＞
C．
D．==
14．下列各选项中的负号表示方向的是（　　）
A．“”的功 B．“”的速度
C．“”的电荷量 D．“”的电势差
15．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（　　）
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1＝W3>W2＝0
C．W1>W2＝W3>0 D．W2>W1＝W2＝0
二、填空题
16．等势面
（1）定义：电场中__________的各点构成的面。
（2）等势面的特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力________。
②电场线跟等势面______，并且由电势_____的等势面指向电势____的等势面。
③两个不同的等势面永不_________。
17．如图所示，A、B是电场中的两点，电势φA__________（选填“>”“＝”或“<”）φB；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做__________（选填“正”或“负”）功。
18．（1）两个正电荷之间的作用力为斥力，两个负电荷之间的作用力为引力。( )
（2）摩擦起电是创造电荷的过程。( )
（3）玻璃棒和其他物体摩擦后不一定带正电。( )
（4）当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。( )
（5）电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。( )
（6）元电荷就是最小的电荷。( )
三、解答题
19．某电场中有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5V，φB＝-2V，φC＝0，现有一电荷量q＝-2×10-6 C的点电荷P，求：
（1）该点电荷在A、B、C三点的电势能各为多大？
（2）若将P从A移到B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
（3）若将P从B移到C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？
20．图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为
（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明
（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图，M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。
①请判断电势差与的大小关系，并简要说明你的理由。
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。
21．电子的电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零。
（1）A、B两点间的电势差是多大；
（2）A、B两点间的距离是多少。
22．如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A，B相距r，
（1）求两点电荷连线的中点O的电场强度；
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的电场强度如何？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AC．电子从B到D过程，根据动能定理得
解得
UDB＝20V
又
联立解得
EkC＝EkD＝10eV
所以电子的总能量为
E＝EkC+EPC＝0
到达等势面B时的速度恰好为零，电子的动能为0，所以该电场中的等势面B是0势能面。
由于是等差的等势面，则知，C等势面的电势为10V；
根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV；A错误，C正确；
B．根据电场线与等势面垂直可知，该电场是匀强电场，电子做匀变速直线运动，B错误。
D．对于BD段，电场强度为
E＝＝＝200V/m
D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据点电荷场强公式 结合叠加原理可知，B、G两顶点处电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．顶点B处电场强度大小为
故B错误；
C．E距正电荷更近，距负电荷更远，根据电势叠加原理可知，所以
故C正确；
D．根据C的分析可知，，负电荷在电势低的地方电势能大，一带负电的试探电荷在E点的电势能比在D点的电势能小，故D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．因为带电粒子在匀强电场中运动，经过C、A两点时速度大小相等，所以CA两点的连线即为等势线，又C点电势高于B点电势，则电场线方向由D点指向B点，带电粒子所受的电场力方向也由D点指向B点，匀强电场的电场强度
故A错误；
B．速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对粒子先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故B错误；
C．带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在C、A两点时速度大小相等，即动能相等，则电势能也相等，根据可知C、A两点电势相等，故C正确；
D．粒子在匀强电场中受到的是恒定的电场力，由题意可知，速度方向与电场力方向不在同一直线上，所以不可能做直线运动，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
a、b在以正点电荷为球心的同一球面上，即在同一等势面上，故a点电势和b点电势相等，根据沿电场线方向电势降低可得a、b点电势都比c点高；
根据点电荷电场强度的计算公式
可知，a点场强的大小和b点强度大小相等，b点场强的大小比c点大，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
A．电场强度的定义式为
采用的是比值定义法，故A错误；
B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法，故B正确；
C．根据速度定义式
当 t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段的运动近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有
＝k′l0
得
k′＝
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
AC．E＝ 是电场强度的定义式，电场强度是反映电场本身特性的物理量，只与电场本身有关，与电场中是否存在试探电荷，及所受的电场力无关，故AC错误；
B．E＝ ，适用于真空中点电荷，在离点电荷很近，r接近于零时，不能看做点电荷，公式不适用，故B错误；
D．电体在电场中一定受到电场力的作用，故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．A、B、C三点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但ABC所在平面内其他点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故ABC所在平面不是等势面，故A错误；
B．A′、B′、C′三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式
分析可知A′、B′、C′三点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．由于A′D间场强大于DA间场强，由
U=Ed
知，A′、D间的电势差大于D、A间的电势差，由于O处为负点电荷，沿AO直线从A到O电势逐渐降低，则有
得
故C错误；
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电势先降低后升高，电势能先减小后增大，则静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．由题图可知，带正电粒子从x1到x2电势能增大，则静电力做负功，方向沿x轴负方向因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1~x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A错误；
B．Ep-x图像中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；
C．只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2，粒子的电势能增大，则动能一直减小，其速度一直减小，故C正确；
D．从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．A、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。
故选C。
【分析】
电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
11．B
【解析】
【详解】
A．正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，因此由图可知，两点电荷均为正电荷，故A错误；
BC．在x＝L处电势最低，此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0，设坐标为-3L处电荷的电荷量大小为
得
故原点处的场强大小为
方向向右，正检验电荷在原点O处受到的电场力向右，故B正确，C错误；
D．由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，由于C带负电荷，当C靠近A球，且A球用导线接地一下时，A球带上正电荷，将C移走后，A球的电荷分到B球上一部分，再将A、B分开后，A、B均带上正电荷。
故选B。
13．A
【解析】
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知
A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差
由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式
不能适用，不能判断电势差的关系，C错误。
故选A。
14．B
【解析】
【详解】
A．功的正负表示使物体运动或阻碍物体运动，故A错误；
B．速度的正负表示其方向与所设的正方向是否一致，故B正确；
C．电荷的正负表示两种不同的电荷，故C错误；
D．电势差的正负代表高低，故D错误。
故选B。
15．B
【解析】
【详解】
点电荷产生的电场中等势线为以O为圆心的同心圆。故AC两点电势相等。试探电荷从A到C，电场力做功为0，即W2=0。试探电荷从A、C两点分别到B点电场力做正功，有
故
W1＝W3>W2＝0
故选B。
16． 电势相等 不做功 垂直 高 低 相交
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]定义：电场中电势相等的各点构成的面。
(2)①[2]在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
②[3][4][5]电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③[6]两个不同的等势面永不相交。
17． > 负
【解析】
【详解】
[1]由于在电场中，沿电场线的方向电势越来越低，所以
φA>φB
[2]由于负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，所以将某负点电荷由A点移至B点，电场力做负功。
18． 错误 错误 正确 正确 正确 错误
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]同种电荷相互排斥，为斥力。故错误；
(2)[2]摩擦起电是电荷转移的过程。故错误；
(3)[3]玻璃棒和其他物体摩擦后，得失电子不确定，则不一定带正电。故正确；
(4)[4]当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，由于异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥。则导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。故正确；
(5)[5]电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。故正确；
(6)[6]元电荷是带电体所带电荷量的最小值。故错误。
19．（1），，0；（2），；（3），
【解析】
【详解】
（1）根据电势能决定式得
（2）根据电场力做功的决定式得
根据功能关系得
（3）根据功的公式得
根据功能关系得
20．（1）见解析；（2）①，②增加，理由见解析
【解析】
【详解】
（1）根据功的定义得点电荷q从A点移动到B点电场力做功为
又由电场力做功与电势差的关系得
联立得
（2）①根据电场线的疏密程度可以判断出M、N间的平均场强大于N、P间的平均场强，由 知，M、N间的电势差大于N、P间的电势差，即
②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，因为电场力做负功，根据功能关系可知电势能增加。
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理得
解得
（2）根据匀强电场电势差与电场强度的关系得
得
22．（1），方向由A指向B；（2），垂直于中垂线指向右侧
【解析】
【分析】
【详解】
(1)如图所示
A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小为
方向均由A指向B，O点的合场强大小为
方向由A指向B。
(2)两电荷在O′点的场强大小均为
如图所示
由几何关系可得，O′点的合场强大小为
方向垂直于中垂线指向右侧。
答案第1页，共2页
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