1.3电场与电场强度同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 1.3 电场与电场强度 同步练习
一、单选题
1．在电场中的某点放入电荷量为+q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为-2q的试探电荷，此时测得该点的场强（　　）
A．大小为2E，方向和原来的相反
B．大小为E，方向和原来的相同
C．大小为2E，方向和原来的相同
D．大小为E，方向和原来的相反
2．如图所示，O是半径为R的正N边形（N为大于3的偶数）外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷（未画出）。则圆心O处的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，水平面内有六个点，它们均匀分布在半径为R、圆心为O的同一圆周上。若水平面内存在一场强大小为E、方向沿的匀强电场，在圆心O处固定一电荷量为的负点电荷，其中k为静电力常量，则（　　）
A．在六个点中，A点的场强最小 B．C点的场强大小为E，方向沿方向
C．F点的场强大小为E，方向沿方向 D．D点的场强大小为，方向沿方向
4．两个相距很近的等量异种点电荷组成的系统称为电偶极子。某电偶极子由相距为l、电荷量分别为和的点电荷构成，如图所示，取二者连线方向为y轴方向，中点O为原点，建立如图所示的坐标系，P点距坐标原点O的距离为r（），P、O两点间连线与y轴正方向的夹角为，下面给出P点的电场强度E的大小的四个表达式中，只有一个是合理的。你可能不会求解E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，分别把两个带电小球A、B（均可视为点电荷）用等长的绝缘细线悬挂在天花板上，在其所在空间施加一水平方向的匀强电场后，悬线刚好沿竖直方向，且A、B均保持静止。则（　　）
A．两悬线受到的拉力大小一定相等
B．两球一定带等量异种电荷
C．匀强电场方向一定水平向右
D．A、B两球连线中点处的场强可能为零
6．△ABC是匀强电场中一个边长为a的正三角形，O为该三角形的中心。若在△ABC的三个顶点A、B、C分别固定点电荷+q、+q、－q，如图所示，则O处的场强为零。据此可知，匀强电场电场强度的大小和方向为（　　）
A．，方向由C指向O
B．，方向由O指向C
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
7．匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S，该电场的电场强度随时间的变化率为，静电力常量为k，则对应物理量的单位是（　　）
A．欧姆 B．伏特 C．安培 D．特斯拉
8．如图所示，真空中有一电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电荷量为q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的边缘A点与x轴上P点的连线与x轴的夹角为37°，静电力常量为k，取、，则整个圆环产生的电场在P点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
9．下列关于电场中某点电场强度方向的说法，正确的是（　　）
A．与检验电荷在该点所受合外力的方向一定相同
B．与带电粒子在电场中的运动方向一定相同
C．与负检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同
D．与正检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同
10．下列说法正确的是（　　）
A．库仑最早测得元电荷的数值
B．开普勒发现了万有引力定律
C．密立根首先提出电荷周围存在电场
D．卡文迪许通过实验推算出引力常量G的值
11．如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体的半径为R，电荷均匀分布，a点距球心距离为，b点距球心距离为，已知，，电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零。若a、b两点的电场强度大小相等，则下列函数图像中可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．两个相距很近的等量异种点电荷组成的系统称为电偶极子．某电偶极子由相距为l、电荷量分别为+q和-q的点电荷构成，如图所示。取二者连线方向为y轴方向，中点O为原点，建立如图所示的xOy坐标系，P点距坐标原点O的距离为r（r＞＞l），P、O两点间连线与y轴正方向的夹角为θ。下面给出P点的电场强度E的大小的四个表达式中，只有一个是合理的。你可能不会求解E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（　　）
A．E B．E C．E D．E
13．图真空中四点共线且等距。先在点固定一带正电的点电荷，测得点场强大小为；再将另一点电荷放在点，测得点场强大小为。则点放入电荷后，点的场强大小可能是（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，直角三角形ABC中∠A=37°，∠C=90°。两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小之比为（　　）
A．3∶5 B．5∶3 C．4∶3 D．3∶4
15．如图所示。在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c：分别位于三角形的三个顶点上，已知，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是（　　）
A．，方向平行于向右 B．，方向平行于向右
C．，方向平行于向右 D．方向平行于向左
二、填空题
16．真空中，带电荷量分别为Q1＝＋4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C的两个点电荷，分别固定在x坐标轴x＝0、x＝6cm的位置上，如图所示。则x轴上电场强度为零的位置是x＝______。
17．如图所示，是半径为r的圆的内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为的点电荷，在e处固定有电荷量为的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷所受到的库仑力F的方向为_________，大小为_________。
18．如图所示，三根等长带电棒绝缘相连成正三角形，每根棒上电荷均匀分布，带电均为，带电为，P点为正三角形中心，P、Q两点关于边对称.现测得P、Q两点的电场强度大小分别为和，若撤去棒，则P、Q两点的电场强度大小分别为_____，_____。
三、解答题
19．在一个点电荷Q的电场中，坐标轴Ox与它的一 條电场线重合，A、B是坐标轴上的两点。放在A、B两点的均带负电的试探电荷受到力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图中a、b直线所示。求：
（1） A点的电场强度的大小和方向；
（2）A、B两点到点电荷Q的距离之比。
20．把试探电荷放到电场中的点，测得它所受的静电力为；再把它放到点，测得它所受的静电力为。点和点的电场强度之比是多少？再把另一个电荷量为的试探电荷放到另一点，测得它所受的静电力也是。点和点的电场强度之比是多少？
21．如图所示，A为带正电（电荷量为Q）的金属板，质量为m、电荷量为+q的均匀带电小球，用绝缘丝悬挂于O点，受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球与金属板中心B恰好在同一条水平线上，且距离为r．求：
（1）小球在B点产生的电场强度；
（2）金属板在小球处产生的电场强度．
22．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)O点为A、B间的中点，求该点的电场强度；
(3)若只取走A点的点电荷，求O点电场强度的大小和方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
因为电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，是试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，由电场本身决定，故与试探电荷的有无、电性、电量的大小均无关；故在该点放入电荷量为+q的试探电荷时电场强度为E，改放电荷量为-2q的试探电荷时该点的电场强度大小仍为E，方向和原来的相同。
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由对称性及电场叠加原理可知，除A处电荷以及与A关于D点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O点对称，它们在O处产生的合场强为0，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为-q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的场强大小为
故选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．圆心处的点电荷在圆周上产生的场强大小为
A点的场强最大，为
方向沿方向，A错误；
BCD．由几何知识可知C点的场强大小为，方向沿方向，F点的场强大小为
方向沿方向，D点的场强大小为
场强最小，B正确，CD错误。
故选B。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
CD．对比
可知表达式单位错误，CD错误；
AB．在x轴上选取一点，则由场强决定式和矢量叠加可知
此时，可知分子上是l不是r，B错误A正确。
故选A。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由共点力的平衡可知，悬线受到的拉力大小等于带电小球所受的重力大小，由于两小球的质量关系未知，所以无法判断两小球所受重力的大小的关系，也就无法判断两悬线受到的拉力大小的关系，故A错误；
BC．若匀强电场水平向右，由平衡条件可分析出A应带负电荷、应带正电荷，两球之间的库仑力为引力且大小相等，可设为，设A小球所带电荷量为、小球所带电荷量为，故由平衡条件可知
可得
同理，当匀强电场的方向水平向左时，A带正电荷、带负电荷，且电荷量相等，故B正确，C错误；
D．对于任一小球，平衡时有
（为平衡时两球之间的距离），即
而由点电荷场强的合成知识可知，在两球连线中点处，两点电荷的合场强大小为
且始终与所加匀强电场的方向相反，因此两球连线中点处的合场强大小为
故一定不会为零，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
由几何关系可知
根据对称性以及电场强度的叠加可知三个点电荷在O点产生的合电场强度大小为
方向由O指向C，由题意可知匀强电场与E大小相等、方向相反，所以其大小为，方向由C指向O，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
因为
单位为；由
可得
单位为；所以的单位为
根据电流的定义式
可知，该单位是安培。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
把圆环分为n等份（n足够大），每一份的电荷量为，则有
每小份可以看成点电荷，由点电荷的电场强度公式可知每小份产生的电场在P点的电场强度大小均为
由几何关系
可得
在P点，在垂直x轴方向的分量大小为，根据对称性，n个的矢量和为0，在x轴方向的分量大小为
n个的矢量和就是圆环产生的电场在P点的电场强度，即
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
ACD．电场中某点电场强度方向与正检验电荷在该点所受电场力的方向相同，与负检验电荷在该点所受电场力的方向相反，但是与合外力方向没有直接的关系，故AC错误，D正确；
B．电场中某点电场强度方向与带电粒子在电场中的运动方向也没有必然的联系，电场强度方向与带电粒子在电场中的运动方向可能相同也可能相反也可能不共线，故B错误。
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．密立根通过油滴实验最早测得元电荷的数值，故A错误；
B．开普勒总结了行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故B错误；
C．法拉第首先提出电荷周围存在电场，故C错误；
D．卡文迪许通过扭称实验推算出引力常量G的值，故D正确；
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
设球体的电荷量为Q，则以a为球体边缘的内部电荷量
电荷分布均匀的球壳在球壳内形成的电场强度为零，则a点电场强度
b点电场强度大小为
根据场强大小相等，解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
C．对比E可知C选项表达式单位错误，故C错误：
ABD．取θ＝90°，在x轴上选取一点，则由场强决定式和矢量叠加可知
E＝2
故A正确，BD错误；
故选A。
13．A
【解析】
【详解】
设a、b、c、d四个点间距均为r。由题意可知Q在b点产生电场的场强大小为
Q在c点产生电场的场强大小为
①若q带负电，则q在c点产生电场的场强大小为
q在b点产生电场的场强大小为
则此时b点的场强大小为
②若q带正电，则q在c点产生电场的场强大小为
q在b点产生电场的场强大小为
则此时b点的场强大小为
综上所述可知A正确。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
设A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小分别为EA、EB，由题意可知EA和EB的矢量和垂直于AB，则有
解得
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
由题意，结合几何关系可得
小球c受到小球a的库仑力
同理小球c受到小球b的库仑力和F1大小相等，且两力夹角为60°，如图所示
所以根据力的平行四边形法则，小球c受到小球a、b库仑力的合力
方向平行于ab向右，故A正确，BCD错误。
故选A。
16．12cm
【解析】
【分析】
【详解】
空间某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式
知要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等、方向相反。电场强度为零的点不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1Q2之间，因为它们电荷电性相反，在中间的电场方向都是一样的；所以只能在Q2右边。设该位置据Q2的距离是L，则
解得
所以x坐标轴上
处的电场强度为零
17． 从e指向O
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]设想在e处放一电荷量为的点电荷，根据对称性可知，五个电荷量为的点电荷对圆心O处的电荷量为的点电荷的库仑力的合力为零，则所求的库仑力可以等效为在e处另放一个电荷量为的点电荷与电荷量为的点电荷之间的库仑力。根据这一思路，由库仑定律得，由“同种电荷相斥”知，库仑力的方向从e指向O。
18． 或
【解析】
【分析】
【详解】
假设三根等长带电棒绝缘都带+q电荷，则P的场强为零，根据电场的叠加原理可知，AB、BC两棒在PP点的电场强度与AC棒在P点的场强大小相等、方向相反；所以可知当AB、BC带电均为+q，CA带电为 q时，AB、BC两棒在P点的电场强度与AC棒在P点的场强大小相等、方向相同，都为，则若撤去CA棒，P点的电场强度大小为
根据对称性可知原来AC在Q处的场强大小，方向沿Q到P。原来Q的场强是AB、BC产生的场强和AC产生的场强的叠加而成，AB、BC产生的合场强方向从P到Q，AC产生的场强方向从Q到P，根据电场的叠加可知Q点原来的场强方向可能沿Q到P，原来Q点的大小为E2，则知在Q点，AB、BC产生的合场强大小为
若撤去CA棒后，Q点的电场强度大小
原来Q的方向也可能沿P到Q，则在Q点，AB、BC产生的合场强大小为
撤去CA棒后，Q点的电场强度大小
19．（1）40N/C，方向沿x轴负方向；（2）
【解析】
【详解】
解：（1）由图线可知， A点的电场强度
代入数据解得：
EA= 40N/C
方向沿x轴负方向
（2） B点的电场强度
点电荷在A点激发的场强
点电荷在B点激发的场强
代入数据解得
20．，
【解析】
【详解】
由电场强度的定义式可得
联立可得
C点的场强为
故可得
21．（1），方向水平向左；（2），方向水平向右
【解析】
【详解】
（1）由点电荷场强公式
=k
方向水平向左。
（2）对小球受力分析，如图所示
由平衡条件得
所以小球所在处的电场强度为
方向水平向右。
22．(1)9×10-3N，(2)0；(3)1.8×104N/C，方向沿x轴负向
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小
F=k=9×10-3N
(2)由电场强度的叠加可知O点的场强为两点电荷在O点场强的矢量和，由于两点电荷在O点的场强等大、反向，故O点的电场强度为0。
(3)若只取走A点的点电荷，则O点的电场强度仅由B处的点电荷产生，其大小为
E=k=1.8×104N/C
方向沿x轴负向。
答案第1页，共2页
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