2.2位移变化规律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．加速度的测量通常比位移的测量要复杂一些，而有的时候我们只需要比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的具体数值，例如比较两辆汽车启动时的加速性能，就可以根据位移关系来判断加速度的关系。甲、乙两辆汽车同时同地从静止开始启动都做匀加速直线运动，在相同时间内位移大小、的关系如图所示，则关于甲、乙两辆汽车启动时的加速度大小关系，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两辆汽车启动时的加速度大小相同
B．甲汽车启动时的加速度最大
C．乙汽车启动时的加速度最大
D．条件不足，无法比较二者启动时的加速度大小
2．物体甲的图像和物体乙图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m
C．乙在整个时间内有来回运动
D．乙在整个时间内运动方向一直不变
3．高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（　　）
A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．m/s2
4．司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直到停止运动，从司机发现情况到停止运动这段时间内汽车的－t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为5s
B．汽车刹车过程的加速度大小为2m/s2
C．汽车刹车过程的加速度大小为4m/s2
D．从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为30m
5．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间（x －t）图象。由图象可知，下列说法错误的是（　　）
A．在时刻t1，b车追上a车
B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
6．一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地，A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2．由此可以判断出该火车由A到B所达到的最大速度为（　　）
A． B．
C． D．
7．A、B两自行车在同一直线上运动的位移与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．自行车A做匀减速直线运动，自行车B做匀加速直线运动
B．自行车A、B在内的位移大小分别是和
C．时间内，A的平均速度小于B的平均速度
D．自行车B运动中每秒位移大小的变化是
8．某同学在“用DIS测定位移和速度”实验中得到的小车的图如图所示，则由图可得小车（　　）
A．做减速运动 B．做匀速运动
C．在1.5s末的瞬时速度为0.3 m/s D．在1.0-1.5s间的平均速度为0.4m/s
9．某次实验中，通过传感器获得小车的速度v与时间t的关系图像如图所示，则小车（　　）
A．在0~1.0s内位移先增大后减小
B．在0~1.0s内加速度先增大后减小
C．在0~1.0s内位移约为0.52m
D．在0~0.5s内平均速度约为1.04m/s
10．如图所示为A、B两物体运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两物体开始运动时相距100m，运动方向相同
B．B物体做匀速直线运动，速度大小为12.5m/s
C．A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇
D．A物体在运动过程中停止了6s
11．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为，下列分析正确的是（　　）
A．刹车过程中最后1 s内的位移是5 m
B．刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值为10 m
C．从刹车开始计时，8 s内通过的位移为80 m
D．从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移之比为11∶9
12．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车5s内的位移之比为（　　）
A． B． C． D．
13．物体沿直线运动，在0~3s内的v-t图象如图所示，则（　　）
A．0~1s内物体的位移大小为2m
B．1~3s内物体的加速度大小为2m/s2
C．0~3s内物体先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动
D．0~3s内物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
14．一人乘坐电梯时，用智能手机采集到的加速度随时间的变化规律，如图甲、丙所示（坐标图乙、丁依次为图甲、丙的简化图）。若选取加速度向上为正方向，据此判断下列描述正确的是（　　）
A．甲图是电梯下行状态 B．甲图是电梯上行状态
C．丙图是电梯下行状态 D．甲、丙图都是电梯上行状态
15．在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移一时间图像分别为图中直线甲和直线乙，两条直线在时刻相交，由图可知，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两车同时出发 B．0到时间内，甲车的位移大于乙车
C．甲车速度大于乙车速度 D．甲乙两车始终没有相遇
二、填空题
16．航空母舰静止在无风的海面上，舰载机在航母甲板上允许滑行的最大距离为200 m，起飞时需要的最小速度为50 m/s，最大加速度为6 m/s2根据上述信息，舰载机可获得的最大速度为_______m/s，在不改变舰载机及航母硬件设备的情况下要使得舰载机能达到起飞时的最小速度，你认为可采用的办法是：_______（写出一种办法即可）。
17．速度与位移的关系推导：由速度时间关系式v＝______，位移时间关系式x＝______，得v2－v02＝______.
18．汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2,5 s末汽车的速度为________，5 s内汽车的位移为________，在汽车速度从10 m/s达到30 m/s的过程中，汽车的位移为________．
19．汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时，A追上B前，经过时间________s，A、B间的距离最远；经过时间________s，A恰好追上B。
三、解答题
20．某兴趣小组利用无人机拍摄高三年级成人礼的鸟瞰视频。如图，无人机由静止开始从地面竖直升空，先匀加速到3m/s后又以相同大小的加速度减速上升，直至悬停在15m高的空中，接着以1m/s2加速度水平加速3s后匀速飞行2s，再经3s减速到0，此时一次拍摄结束。
（1）无人机在上升过程中的加速度大小是多少？
（2）若摄像机始终竖直向下拍摄，且其视张角为60°（如图所示），则上述全过程，能拍摄的最大面积多大？
21．以20m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进42m。求汽车的加速度大小及制动后6s内发生的位移。
22．某汽车从静止开始匀加速启动，启动时的加速度为，加速5s后：
（1）速度达到多少？
（2）前进多少米？
23．一辆汽车正在平直的公路上以18m/s的速度匀速行驶，某时刻，驾驶员发现前方63m处有一个大坑，经0.5s的反应时间后刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，求：
（1）要使汽车恰好不掉入大坑，刹车的加速度多大，汽车做匀减速运动的时间为多少；
（2）若汽车刹车过程中先以的加速度做匀减速直线运动2s后，再以加速度继续做匀减速运动，结果汽车恰好也不掉入大坑，则汽车以加速度做匀减速运动的时间为多少。
24．从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示。现测得AB=15 cm，BC=20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同。求：
（1）小球的加速度大小；
（2）拍摄时B球的速度大小；
（3）D、C两球相距多远；
（4）A球上面正在运动着的小球共有几颗。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
依题意，在相等时间内，由题图可知
根据
可判断知
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
AB．由图像斜率表示速度可知，甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m，故AB错误；
CD．由图可知，乙在乙在整个时间内先向负方向做匀减速直线运动，再向正方向做匀加速直线运动，根据图像与坐标轴围成面积表示位移可知整个时间内位移为零，做来回运动，故C正确，D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v＝36km/h＝10m/s，设乙车做减速运动的时间为t1，位移为s1，做加速运动的时间为t2，位移为s2，则由运动学公式有
s1＝
t1＝
s2＝
t2＝
设甲车运动时间为t甲，则甲车运动的位移为
s甲＝s1+s2＝vt甲
由题意知，甲车比乙车节省了1min时间，则有
t甲+60s＝t1+t2+30s
联立解得
a＝m/s2
A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
ABC．根据匀变速直线运动的位移－时间公式
可得
由此可知－t图象中图线的斜率表示加速度的一半，即
负号表示加速度方向与所规定的正方向相反；由题图可知，汽车匀速运动时的速度为
反应时间为t＝0.5 s，刹车时间为
故从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为
AB错误C正确；
D．汽车在司机反应时间内的位移为
刹车位移为
从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为
D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．由图知，在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，到达同一位置相遇，且a的速度小于b的速度，所以在时刻t1，b车追上a车，A正确；
B．a做匀速运动，加速度为零，b做变速运动，加速度不为零，所以在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度，B正确；
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车初、末位置相同，通过的位移相同，a一直沿负方向运动，而b先沿负方向运动后沿正方向运动，所以两者通过的路程不等，C错误；
D．根据速度图线切线的斜率表示速度，知在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加，D正确。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
设火车的最大速度为v，则火车匀加速运动的位移
匀减速运动的位移
因为
所以联立得
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．自行车A、B均做匀速直线运动，B沿x轴的正方向运动，A沿x轴的负方向运动，选项A错误；
B．A的位移是，即大小是3m，B的位移是，即位移大小是，选项B错误；
C．时间内，A、B的位移不同，A的位移小于B的位移，所以A的平均速度小于B的平均速度，C正确；
D．自行车B运动中每秒位移大小的变化约是，选项D错误．
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
AB．由位移时间图线的斜率越来越大可以看出物体做加速运动，A、B错误；
CD．1.0s时对应的位移为0.1m，1.5s时对应的位移为0.3m，故小车在1.0-1.5s内的平均速度为
过程中斜率越来越大，所以速度越来越大，故1.5s时的瞬时速度应大于0.4m/s，C错误，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．在0~1.0 s内小车的速度均为正值，则小车的位移一直增大，选项A错误；
B．v－t图线斜率的绝对值等于加速度大小，则在0~1.0s内小车的加速度先减小到零后增大，选项B错误；
C．v－t图线与t轴围成的面积表示位移，则由题图可知，在0~1.0s内小车的位移约为0.52 m，选项C正确；
D．在0~0.5s内小车的位移约为0.22m，则小车的平均速度为
选项D错误；
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．根据位移—时间图像知A开始运动时坐标位置为x=0，B开始运动时坐标位置为x=100m，故A、B两物体开始运动时相距100m，位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，A的速度为正，B的速度为负，故两物体的速度方向相反，是相向运动，故A错误；
B．位移—时间图像的斜率表示速度，知B物体做匀速直线运动，速度大小为
故B错误；
C．t=8s时两图线相交，表示A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处到达同一位置，即相遇，故C正确；
D．2～6s内，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4s，故D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
BC．由匀变速直线运动的规律
可得初速度
加速度
刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值
从刹车开始计时停下的时间
8 s内通过的位移
选项BC错误；
AD．把减速运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1 s的位移
从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移之比为11∶9，选项D正确，A错误。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
汽车刹车停止时的时间
2s内的位移为
5s内的位移即为4s内的刹车距离
故刹车2s内与刹车5s内的位移之比为3:4.
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
A．0~1s内物体的位移大小为
选项A错误；
B．1~3s内物体的加速度大小为
选项B错误；
CD．由图像可知，0~1s内物体做匀减速直线运动，1~3s内做匀加速直线运动，选项C正确，D错误。
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
电梯上行时，先加速，再匀速，后减速，以向上为正方向，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。电梯下行时，先加速，再匀速，后减速，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。
AB．题图乙是加速度先小于零，再等于零，后大于零，故题图甲是电梯下行状态， B错误A正确；
CD．题图丁是加速度先大于零，再等于零，后小于零，故题图丙是电梯上行状态，CD错误。
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，乙车比甲车先出发，故A错误；
B．由图可知，0到时间内，甲车的位移等于乙车的位移，故B错误；
C．根据图像的斜率表示速度可知，甲车速度大于乙车速度，故C正确；
D．由图可知，甲乙两车在时刻相遇，故D错误。
故选C。
16． 借助航母获得沿起飞方向10m/s的初速度
【解析】
【详解】
[1]根据位移公式得
[2]借助航母，让舰载机获得一个沿起飞方向的初速度，有
解得
17． v0＋at v0t＋ at2 2ax
【解析】
【分析】
【详解】
略
18． 20 m/s 75 m 200 m
【解析】
【分析】
【详解】
略
19． 3 8
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]速度相等，间距最远，所以经过时间t，速度相等
解得
B车停止时，时间
B车运动位移
A车位移
仍未追上，所以再过时间
追上，总时间为
20．（1）a=0.6m/s2；（2）（150+75π）m2
【解析】
【详解】
（1）设无人机在上升过程中的加速度大小为a，根据对称性可知，加速上升的高度为
h=H=7.5m
根据速度位移关系可得
v2=2ah
解得
a=0.6m/s2
（2）根据左图可得视野半径
r=Htan30°=5m
直径
d=2r=10m
矩形边长为水平方向加速、匀速和减速的位移，即
矩形面积
S1=15×10=150m2
两个半圆的总面积
S2=πr2=75πm2
能拍摄的最大面积为
S=S1+S2=（150+75π）m2
21．4m/s2；50m
【解析】
【详解】
根据
可得
解得
a=-4m/s2
即加速度大小为4m/s2；汽车停止的时间为
则6s时汽车已经停止，则位移
22．（1）15m/s；（2）37.5m
【解析】
【详解】
（1）从静止开始匀加速启动，加速度为，加速5s后
（2）位移
23．（1）6s；（2）6s
【解析】
【详解】
（1）设刹车的加速度至少为a，驾驶员反应时间内，汽车运动的位移为
匀减速运动过程
解得
匀减速运动的时间
（2）设先以的加速度做匀减速的时间为，则这段时间内运动的位移
这段时间的末速度大小
则以加速度做匀减速运动的位移
设以加速度做匀减速运动的时间为，则
解得
24．（1）5 m/s2；（2）1.75 m/s；（3）25 cm；（4）两颗
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由匀变速直线运动的规律，即
Δx=aT2
得
a===m/s2=5 m/s2
（2）由匀变速直线的规律的推论，即
则有
vB==m/s=1.75 m/s.
（3）根据匀变速直线运动的推论，即
Δx=aT2
得
Δx=DC-BC=BC-AB
故
DC=BC＋（BC－AB）=20 cm＋5 cm=25 cm
（4）小球做初速度为0的匀加速直线运动，由
可得，小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为
tB==s=0.35s
则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页