1.1安培力及其应用 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1安培力及其应用 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 785.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 05:06:52 | ||
图片预览
文档简介
鲁科版 （2019）选择性必修第二册 1.1 安培力及其应用
一、单选题
1．如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流I，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点。只在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为F；若只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为（当地重力加速度为g）（ ）
A． B．mg C． D．
2．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（ ）
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
3．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．磁电式电流表的线圈放在磁体的两极间，磁体产生辐向分布磁场（如图所示），线圈的左右两边所在处的磁感应强度大小都相等，当线圈中通有图示方向的电流时（ ）
A．线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力
B．线圈左右两边受到的安培力方向相同
C．线圈转到不同位置受到的安培力大小不同
D．当线圈中的电流方向发生变化时，线圈的转动方向并不变
5．如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，导体棒与磁场方向垂直，长度L=0.2m，导体棒质量m=0.014kg，其中向右的电流I=1A，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该导体棒所受安培力大小为0.04N B．该导体棒所受安培力大小为0.02N
C．每根悬线的张力大小为0.07N D．每根悬线的张力大小为
6．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
8．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，它们的横截面恰位于直角三角形的三个顶点，∠a=60°，∠c=90°，导线a、b固定，导线a中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，自由的通电长直导线c恰处于静止状态。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k（k为常数，I为通电长直导线中的电流大小），则导线b中电流的大小和方向为（ ）
A．电流大小为I，方向垂直纸面向里 B．电流大小为I，方向垂直纸面向里
C．电流大小为I，方向垂直纸面向外 D．电流大小为I，方向垂直纸面向外
9．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）
A． B． C． D．
10．正方形线框由四段相同的导体棒、、、d连接而成，固定于垂直线框平面向里的匀强磁场中（图中未画出），线框顶点、与直流电源两端相接。已知导体棒d受到的安培力大小为，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒、、中的电流与导体棒d中的电流相等
B．导体棒受到的安培力大小为
C．导体棒、、受到的安培力大小为
D．线框受到的安培力大小为
11．如图所示，质量为m、长为l的直导线置于倾角为的光滑斜面上，并处于匀强磁场中。当导线中通以垂直于纸面向外、大小为I的电流时，导线保持静止，则匀强磁场的磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A．竖直向上， B．竖直向上，
C．垂直斜面向下， D．垂直斜面向下，
12．如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和I2，已知I1>I2，方向均向上。若用F1和F2分别表示导线M与N受到的磁场力的大小，则下列说法中正确的是（ ）
A．F1=F2，两根导线相互排斥
B．F1=F2，两根导线相互吸引
C．F1>F2，两根导线相互排斥
D．F1>F2，两根导线相互吸引
13．如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线、，分别通以和方向相同的电流，两导线构成的平面内有一点，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．导线受到的安培力为导线所受安培力的1.25倍
B．两导线所受的安培力大小相等，表现为相互排斥的作用
C．移走导线前后，点的磁感应强度方向不变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
14．下列说法正确的是（ ）
A．磁感线从S极出发，终止于N极
B．磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱
C．若通电导线不受安培力作用，则该处一定无磁场
D．线圈平面与匀强磁场垂直时，穿过该平面的磁通量为零
15．如图所示，三根互相平行的固定长直导线L1、L2和L3，其位置构成图示顶角为120°的等腰三角形。L2和L3中通有同向等大电流I，L1中通有反向电流I′。若导线间距离远大于导线直径，则（ ）
A．L1受到的磁场作用力为零
B．L1受到的磁场作用力方向与L2、L3所在平面平行
C．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
D．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
二、填空题
16．如图所示，质量为m的U型导线框，其质量均匀分布，与长度均为l，宽度为s，导线框置于竖直向上的匀强磁场中，可绕水平轴转动，现给导线框通以方向、电流强度为I的恒定电流，导线框由静止开始从竖直平面向纸外偏转，在达到最大角度为的过程中，安培力对导线框做的功为__________；导线框最终静止时与竖直平面夹角为，则匀强磁场的磁感强度B为__________。
17．电磁炮的主要结构原理如图所示。假设某电磁炮能把的弹体（包括金属杆的质量）由静止加速到。已知轨道宽，长，通过的电流为，则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度________，磁场力的最大功率________（轨道摩擦不计）。
18．安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指___________，并且都与手掌在同一个___________内。让磁感线从___________进入，并使四指指向___________的方向，这时___________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
三、解答题
19．在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试问：
(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
20．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定着宽度d=2m的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势E=12V、内阻r=1.0Ω。闭合开关S后，将一质量m=0.4kg、长度d=2m、电阻R0=2.0Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab在导轨上始终静止。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）金属棒ab受到的安培力可能的最大值；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。
21．水平导轨间距为L=1m，导体棒ab与导轨接触良好且质量m=2kg，导轨和导体棒ab电阻忽略不计；电源电动势E=10V，内阻r=4Ω，定值电阻R=6Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=6T，磁场方向与水平方向成30°角，导体棒ab始终处于静止状态。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）导体棒ab受到的安培力大小；
（2）导体棒ab受到的摩擦力的大小。
22．如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨上端连接一直流电源，电源的电动势、内阻；金属杆垂直放在导轨上，其有效长度、质量，与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。要使杆在导轨上保持静止，求：滑动变阻器R接入电路的阻值范围。（其他电阻均不计，重力加速度g取）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
根据左手定则以及对称性可知，只在CDFE区域内加磁场时，ab和ac边所受安培力的合力与只在ABDC区域中加磁场时ab和ac边所受安培力的合力大小相等，方向相反。当在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场是，安培力合力方向竖直向上，大小为
线框平衡，可得
只在ABDC区域中加相同磁场时，导线受到的安培力大小为F1，方向竖直向下。设细线中的拉力大小为F′，
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
设线圈的半径为r，则线圈的质量
m＝2nπr×2.5×10－3 kg
磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力为
F＝Bsin 30°×I×2nπr
由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则
2nπr×2.5×10－3×10＝Bsin 30°×I×2nπr
解得
I＝0.1 A
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
AB．由左手定则可知，线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力，故A正确，B错误；
C．线圈转到任意位置，线圈所在平面与磁感线平行，受到的安培力大小相同，故C错误；
D．当线圈中的电流方向发生变化时，由左手定则可知，线圈的转动方向改变，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
AB．根据安培力公式，带入数据可得F=0.04N，故A正确，B错误；
CD．对导体棒受力分析，由正交分解法
带入数据可得
T=
故C、D均错误。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，如图，再根据左手定则判断电流受安培力方向，如左图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方，如右图，选取磁铁为研究的对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可以知道通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
根据电流方向相同相吸引、相反相排斥可得c的受力情况如图所示：
根据几何关系可得b对c的作用力为
Fb=Fatan30°
根据安培力的计算公式可得
F=BIL
设b中的电流为I′，bc距离为L，则ac的距离为L，则有
解得
I′=I
方向向里。
A正确、BCD错误。
故选A。
9．A
【解析】
【详解】
两根长直线，电流大小相同，方向相反。则a受到b产生磁场的作用力向左大小为F1，那么b受到a产生磁场的作用力向右大小为F1′，这两个力大小相等，方向相反
当再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为F0，则a受到作用力为
或
而对于b由于电流方向与a 相反，所以b受到作用力为
或
这两个力大小相等，方向相反．将
或
代入
或
可得
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．导体棒、、的电阻之和是d的电阻的3倍，并联电压相等，所以电流不等，故A错误；
B．根据可知，a的电流是d的，根据可知，导体棒受到的安培力大小为 ，故B错误；
C．导体棒、、等效长度与d的长度相同，电流是d的，根据可知，受到的安培力大小为，故C错误；
D．根据左手定则可知，、、受到的安培力与d受到的安培力方向相同，所以线框受到的安培力大小为，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
AB．当磁感应强度方向竖直向上时，根据左手定则可知导线所受安培力水平向左，根据平衡条件可得
解得
故A错误，B正确；
CD．当磁感应强度垂直斜面向下时， 根据左手定则可知导线所受安培力沿斜面向下，导线在这种情况下不可能静止，故CD错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
根据右手定则判断通电直导线周围产生磁场，再根据左手定则判断安培力的方向，可知两根导线相互吸引，通电直导线周围存在的磁场B的大小，和该直导线中通过的电流大小成正比，即
则有
可知两个力大小相等，即
F1=F2
ACD错误，B正确。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
AB．两导线受到的安培力是相互作用力，所以大小相等，同向电流时，根据安培定则和左手定则判断可知，两导线表现为相互吸引的作用，故AB错误；
C．根据安培定则，a、b中的电流在p点产生的磁场感应强度方向相反，移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向相同，垂直纸面向里，移走b后，导线a在p点产生的磁场方向垂直纸面向外，故C错误；
D．因直线电流产生的磁场的磁感线是以直线电流为圆心的同心圆，故在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。
故选D。
14．B
【解析】
【详解】
A．磁感线是闭合的，在磁体的内部从S极到N极，外部从N极到S极，选项A错误；
B．磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱，选项B正确；
C．若通电导线不受安培力作用，可能是电流方向与磁场方向平行，而该处不一定无磁场，选项C错误；
D．线圈平面与匀强磁场平行时，穿过该平面的磁通量为零，选项D错误。
故选B。
15．D
【解析】
【详解】
AB．根据异向电流相斥可知，L1受到L2的安培力沿着L1、L2连线斜向上，L1受到L3的安培力沿着L1、L3连线斜向上，上述两个力在水平方向分量大小相等、方向相反，所以L1受到的磁场作用力的方向竖直向上，与L2、L3所在平面垂直，故AB错误；
CD．设原先L1受到L2的安培力与L1受到L3的安培力大小均为F，两个力的合力大小为
当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到L2和L3的安培力大小不变，仍均为F，但L1受到L3的安培力方向变为沿着L1、L3连线斜向下，所以此时两个力的合力大小为
所以当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍，故C错误，D正确。
故选D。
16．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据动能定理，在达到最大角度为的过程中，有
所以安培力对导线框做的功为
[2]导线框最终静止时与竖直平面夹角为，由平衡条件可得
所以匀强磁场的磁感强度B为
17． 50
【解析】
【详解】
[1]由运动公式
v2=2as
由牛顿第二定律
F=ma
且
F=BIl
联立解得
[2]磁场力的最大功率
P=Fv=BIlv=50×10×2×104W=107W
18． 垂直 平面 手心 电流 大拇指
【解析】
【详解】
[1][2][3][4][5]安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，这时大姆指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
19．(1)；垂直斜面向上；(2)，水平向左
【解析】
【详解】
(1)棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡。棒共受三个力作用：重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小
Fmin=mgsinα
所以
B=
由左手定则知：B的方向应垂直于斜面向上
(2)棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F，由平衡条件知
F=mg
且磁场力F竖直向上，所以
BIL=mg
故
B=
由左手定则知B的方向水平向左
20．（1）3.2N；（2）12Ω
【解析】
【详解】
（1）对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒ab受到的安培力最大，则有
解得
FAmax=3.2N
（2）当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒ab受到的安培力最小，滑动变阻器接入电路中阻值最大，则有
根据闭合电路的欧姆定律有
FAmin=BdI
解得
Rmax=12Ω
21．（1）6N；（2）3N
【解析】
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律可得通过导体棒ab的电流大小为
导体棒ab受到的安培力大小为
（2）根据左手定则可知F的方向与水平方向夹角为60°且斜向左上，平衡条件可得导体棒ab受到的摩擦力的大小为
22．
【解析】
【详解】
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向上，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
安培力的大小
最大静摩擦力
由欧姆定律可得
联立解得
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向下，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
同理得
综合可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流I，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点。只在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为F；若只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为（当地重力加速度为g）（ ）
A． B．mg C． D．
2．如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（ ）
A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A
3．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．磁电式电流表的线圈放在磁体的两极间，磁体产生辐向分布磁场（如图所示），线圈的左右两边所在处的磁感应强度大小都相等，当线圈中通有图示方向的电流时（ ）
A．线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力
B．线圈左右两边受到的安培力方向相同
C．线圈转到不同位置受到的安培力大小不同
D．当线圈中的电流方向发生变化时，线圈的转动方向并不变
5．如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，导体棒与磁场方向垂直，长度L=0.2m，导体棒质量m=0.014kg，其中向右的电流I=1A，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该导体棒所受安培力大小为0.04N B．该导体棒所受安培力大小为0.02N
C．每根悬线的张力大小为0.07N D．每根悬线的张力大小为
6．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
8．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，它们的横截面恰位于直角三角形的三个顶点，∠a=60°，∠c=90°，导线a、b固定，导线a中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，自由的通电长直导线c恰处于静止状态。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k（k为常数，I为通电长直导线中的电流大小），则导线b中电流的大小和方向为（ ）
A．电流大小为I，方向垂直纸面向里 B．电流大小为I，方向垂直纸面向里
C．电流大小为I，方向垂直纸面向外 D．电流大小为I，方向垂直纸面向外
9．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）
A． B． C． D．
10．正方形线框由四段相同的导体棒、、、d连接而成，固定于垂直线框平面向里的匀强磁场中（图中未画出），线框顶点、与直流电源两端相接。已知导体棒d受到的安培力大小为，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒、、中的电流与导体棒d中的电流相等
B．导体棒受到的安培力大小为
C．导体棒、、受到的安培力大小为
D．线框受到的安培力大小为
11．如图所示，质量为m、长为l的直导线置于倾角为的光滑斜面上，并处于匀强磁场中。当导线中通以垂直于纸面向外、大小为I的电流时，导线保持静止，则匀强磁场的磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A．竖直向上， B．竖直向上，
C．垂直斜面向下， D．垂直斜面向下，
12．如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和I2，已知I1>I2，方向均向上。若用F1和F2分别表示导线M与N受到的磁场力的大小，则下列说法中正确的是（ ）
A．F1=F2，两根导线相互排斥
B．F1=F2，两根导线相互吸引
C．F1>F2，两根导线相互排斥
D．F1>F2，两根导线相互吸引
13．如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线、，分别通以和方向相同的电流，两导线构成的平面内有一点，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．导线受到的安培力为导线所受安培力的1.25倍
B．两导线所受的安培力大小相等，表现为相互排斥的作用
C．移走导线前后，点的磁感应强度方向不变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
14．下列说法正确的是（ ）
A．磁感线从S极出发，终止于N极
B．磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱
C．若通电导线不受安培力作用，则该处一定无磁场
D．线圈平面与匀强磁场垂直时，穿过该平面的磁通量为零
15．如图所示，三根互相平行的固定长直导线L1、L2和L3，其位置构成图示顶角为120°的等腰三角形。L2和L3中通有同向等大电流I，L1中通有反向电流I′。若导线间距离远大于导线直径，则（ ）
A．L1受到的磁场作用力为零
B．L1受到的磁场作用力方向与L2、L3所在平面平行
C．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
D．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
二、填空题
16．如图所示，质量为m的U型导线框，其质量均匀分布，与长度均为l，宽度为s，导线框置于竖直向上的匀强磁场中，可绕水平轴转动，现给导线框通以方向、电流强度为I的恒定电流，导线框由静止开始从竖直平面向纸外偏转，在达到最大角度为的过程中，安培力对导线框做的功为__________；导线框最终静止时与竖直平面夹角为，则匀强磁场的磁感强度B为__________。
17．电磁炮的主要结构原理如图所示。假设某电磁炮能把的弹体（包括金属杆的质量）由静止加速到。已知轨道宽，长，通过的电流为，则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度________，磁场力的最大功率________（轨道摩擦不计）。
18．安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指___________，并且都与手掌在同一个___________内。让磁感线从___________进入，并使四指指向___________的方向，这时___________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
三、解答题
19．在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试问：
(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
20．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定着宽度d=2m的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势E=12V、内阻r=1.0Ω。闭合开关S后，将一质量m=0.4kg、长度d=2m、电阻R0=2.0Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab在导轨上始终静止。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）金属棒ab受到的安培力可能的最大值；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。
21．水平导轨间距为L=1m，导体棒ab与导轨接触良好且质量m=2kg，导轨和导体棒ab电阻忽略不计；电源电动势E=10V，内阻r=4Ω，定值电阻R=6Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=6T，磁场方向与水平方向成30°角，导体棒ab始终处于静止状态。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）导体棒ab受到的安培力大小；
（2）导体棒ab受到的摩擦力的大小。
22．如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨上端连接一直流电源，电源的电动势、内阻；金属杆垂直放在导轨上，其有效长度、质量，与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。要使杆在导轨上保持静止，求：滑动变阻器R接入电路的阻值范围。（其他电阻均不计，重力加速度g取）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
根据左手定则以及对称性可知，只在CDFE区域内加磁场时，ab和ac边所受安培力的合力与只在ABDC区域中加磁场时ab和ac边所受安培力的合力大小相等，方向相反。当在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场是，安培力合力方向竖直向上，大小为
线框平衡，可得
只在ABDC区域中加相同磁场时，导线受到的安培力大小为F1，方向竖直向下。设细线中的拉力大小为F′，
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
设线圈的半径为r，则线圈的质量
m＝2nπr×2.5×10－3 kg
磁场的水平分量为Bsin 30°，线圈受到的安培力为
F＝Bsin 30°×I×2nπr
由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则
2nπr×2.5×10－3×10＝Bsin 30°×I×2nπr
解得
I＝0.1 A
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
AB．由左手定则可知，线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力，故A正确，B错误；
C．线圈转到任意位置，线圈所在平面与磁感线平行，受到的安培力大小相同，故C错误；
D．当线圈中的电流方向发生变化时，由左手定则可知，线圈的转动方向改变，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
AB．根据安培力公式，带入数据可得F=0.04N，故A正确，B错误；
CD．对导体棒受力分析，由正交分解法
带入数据可得
T=
故C、D均错误。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，如图，再根据左手定则判断电流受安培力方向，如左图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方，如右图，选取磁铁为研究的对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可以知道通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
根据电流方向相同相吸引、相反相排斥可得c的受力情况如图所示：
根据几何关系可得b对c的作用力为
Fb=Fatan30°
根据安培力的计算公式可得
F=BIL
设b中的电流为I′，bc距离为L，则ac的距离为L，则有
解得
I′=I
方向向里。
A正确、BCD错误。
故选A。
9．A
【解析】
【详解】
两根长直线，电流大小相同，方向相反。则a受到b产生磁场的作用力向左大小为F1，那么b受到a产生磁场的作用力向右大小为F1′，这两个力大小相等，方向相反
当再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为F0，则a受到作用力为
或
而对于b由于电流方向与a 相反，所以b受到作用力为
或
这两个力大小相等，方向相反．将
或
代入
或
可得
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．导体棒、、的电阻之和是d的电阻的3倍，并联电压相等，所以电流不等，故A错误；
B．根据可知，a的电流是d的，根据可知，导体棒受到的安培力大小为 ，故B错误；
C．导体棒、、等效长度与d的长度相同，电流是d的，根据可知，受到的安培力大小为，故C错误；
D．根据左手定则可知，、、受到的安培力与d受到的安培力方向相同，所以线框受到的安培力大小为，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
AB．当磁感应强度方向竖直向上时，根据左手定则可知导线所受安培力水平向左，根据平衡条件可得
解得
故A错误，B正确；
CD．当磁感应强度垂直斜面向下时， 根据左手定则可知导线所受安培力沿斜面向下，导线在这种情况下不可能静止，故CD错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
根据右手定则判断通电直导线周围产生磁场，再根据左手定则判断安培力的方向，可知两根导线相互吸引，通电直导线周围存在的磁场B的大小，和该直导线中通过的电流大小成正比，即
则有
可知两个力大小相等，即
F1=F2
ACD错误，B正确。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
AB．两导线受到的安培力是相互作用力，所以大小相等，同向电流时，根据安培定则和左手定则判断可知，两导线表现为相互吸引的作用，故AB错误；
C．根据安培定则，a、b中的电流在p点产生的磁场感应强度方向相反，移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向相同，垂直纸面向里，移走b后，导线a在p点产生的磁场方向垂直纸面向外，故C错误；
D．因直线电流产生的磁场的磁感线是以直线电流为圆心的同心圆，故在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。
故选D。
14．B
【解析】
【详解】
A．磁感线是闭合的，在磁体的内部从S极到N极，外部从N极到S极，选项A错误；
B．磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱，选项B正确；
C．若通电导线不受安培力作用，可能是电流方向与磁场方向平行，而该处不一定无磁场，选项C错误；
D．线圈平面与匀强磁场平行时，穿过该平面的磁通量为零，选项D错误。
故选B。
15．D
【解析】
【详解】
AB．根据异向电流相斥可知，L1受到L2的安培力沿着L1、L2连线斜向上，L1受到L3的安培力沿着L1、L3连线斜向上，上述两个力在水平方向分量大小相等、方向相反，所以L1受到的磁场作用力的方向竖直向上，与L2、L3所在平面垂直，故AB错误；
CD．设原先L1受到L2的安培力与L1受到L3的安培力大小均为F，两个力的合力大小为
当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到L2和L3的安培力大小不变，仍均为F，但L1受到L3的安培力方向变为沿着L1、L3连线斜向下，所以此时两个力的合力大小为
所以当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍，故C错误，D正确。
故选D。
16．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据动能定理，在达到最大角度为的过程中，有
所以安培力对导线框做的功为
[2]导线框最终静止时与竖直平面夹角为，由平衡条件可得
所以匀强磁场的磁感强度B为
17． 50
【解析】
【详解】
[1]由运动公式
v2=2as
由牛顿第二定律
F=ma
且
F=BIl
联立解得
[2]磁场力的最大功率
P=Fv=BIlv=50×10×2×104W=107W
18． 垂直 平面 手心 电流 大拇指
【解析】
【详解】
[1][2][3][4][5]安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，这时大姆指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
19．(1)；垂直斜面向上；(2)，水平向左
【解析】
【详解】
(1)棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡。棒共受三个力作用：重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小
Fmin=mgsinα
所以
B=
由左手定则知：B的方向应垂直于斜面向上
(2)棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F，由平衡条件知
F=mg
且磁场力F竖直向上，所以
BIL=mg
故
B=
由左手定则知B的方向水平向左
20．（1）3.2N；（2）12Ω
【解析】
【详解】
（1）对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒ab受到的安培力最大，则有
解得
FAmax=3.2N
（2）当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒ab受到的安培力最小，滑动变阻器接入电路中阻值最大，则有
根据闭合电路的欧姆定律有
FAmin=BdI
解得
Rmax=12Ω
21．（1）6N；（2）3N
【解析】
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律可得通过导体棒ab的电流大小为
导体棒ab受到的安培力大小为
（2）根据左手定则可知F的方向与水平方向夹角为60°且斜向左上，平衡条件可得导体棒ab受到的摩擦力的大小为
22．
【解析】
【详解】
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向上，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
安培力的大小
最大静摩擦力
由欧姆定律可得
联立解得
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向下，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
同理得
综合可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页