苏科版八年级数学下册 9.5 三角形的中位线教案

三角形的中位线
【教学目标】
1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；
2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；
3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
【教学重点】
会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。
【教学难点】
经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
【教学过程】
一、情境创设
怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
二、实践探索
（一）实践探索一：操作——观察——探索
1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB．AC的中点D．E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；
2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由。
3．引入三角形中位线的概念。
实践探索二 探索三角形中位线的性质。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
【三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论。】
（2）展示交流
展示交流一
已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD．AC．BC的中点。
求证：△EFG是等腰三角形。
【引导学生体会类比转化的思想，把梯形的中位线转化为三角形的中位线，从而得出有关结论，为下一题的解答作铺垫】
展示交流二
已知：在△ABC中，AB＝AC，D．E、F分别为AB．BC．AC的中点。
求证：四边形ADEF的周长等于2AB．
三、拓展提高
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB．DC的中点。
求证：EF∥BC，EF＝(BC＋AD)。
用上题的结论完成下题：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD．AC的中点。若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长。
四、总结
1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；
2．利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题。
A
B
C
D
E
F
G
A
B
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E
F
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B
C
D
E
F
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