24专题一：有关计算题的几种类型

年 级
高一
学 科
化学
版 本
人教实验版
内容标题
专题一：有关计算题的几种类型
编稿老师
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
专题一：有关计算题的几种类型
二. 重点、难点
1. 掌握各类计算题的特点，掌握解题的入手点。
2. 熟练应用各种题型，联系各元素化合物知识的落实。
三. 具体内容
高中阶段的计算题要总结基本的解题方法和类型，形成规律，从而形成自己思考问题的思路。
几种重点题型：
（一）循环氧化题型
有关NO、NO2的计算
1. NO2溶于水中的气体体积情况
2. NO、NO2溶于水中的气体体积情况
3. NO、O2混合气体溶于水中的气体体积情况
4. NO2、O2混合气体溶于水中的气体体积情况
5. NO、NO2、O2混合气体溶于水中的气体体积情况
过程中结合差量法计算
（二）各种守恒计算
1. 元素守恒的计算
2. 电荷守恒的计算
3. 得失电子守恒的计算
（三）有关图像的计算
1. Al3+和OH－形成沉淀的图像
2. AlO2－和H+形成沉淀的图像
3. Al3+、Mg2+和OH－形成沉淀的图像
（四）有关所得溶液溶质利用的计算
1. 所得溶液溶质仅一种物质
2. 所得溶液溶质的电荷为零的计算
【典型例题】
[例1] 18mL试管充满水，先通入12mLNO，再通入6mLO2。则剩余气体为？体积为多少？
答案：NO；4mL
解析：利用NO的循环氧化进行计算。
[例2] 一定温度和压强下，15mL试管充满NO2，倒置于盛水的水槽中，当试管内液面上升至一定高度不再变化时，再通入O2，要使试管内液面最终保持原高度，则通入O2的体积为多少？
答案：8.75mL
解析：考虑最后剩余气体的体积不变，而判断为哪种气体剩余。
[例3] 18mL试管，充入NO2和O2，倒立于水中，剩余2mL气体。求：NO2和O2的体积比为多少？
答案：32:13或13:2
解析：要充分考虑剩余气体的可能性。
[例4] 40mLNO和NO2混合气体与20mLO2同时通入水中（混合气体事先装入体积为60mL的试管中），试管剩5mL气体。求：原混合气体的体积？
答案：NO：10mL，NO2：30mL；NO：27.5mL，NO2：12.5mL
解析：考虑剩余气体的成分，利用两个循环氧化的方程式列方程组进行计算。

[例5] 取ag某物质在氧气中完全燃烧将其产物跟足量的过氧化钠固体完全反应，反应后固体的质量恰好也增加了ag。下列物质中不能满足上述结果的是（ ）
A. H2 B. CO C. C6H12O6 D. C12H22O11
答案：D
解析：利用两个反应的差量法计算。
[例6] 镁铝合金5.1g溶于300mL2mol·L－1的盐酸中，标准状况下放出气体体积为5.6L，向反应后的溶液中加入足量氨水，产生沉淀的质量为____g。
答案：13.6g
解析：根据得失电子守恒来判断。
[例7] 现有甲、乙两瓶无色溶液，已知它们可能是AlCl3溶液和NaOH溶液。现做如下实验：① 取440mL甲溶液与120mL乙溶液反应，产生1.56g沉淀；② 取120mL甲溶液与440mL乙溶液反应，也产生1.56g沉淀；③ 取120mL甲溶液与400mL乙溶液反应，则产生3.12g沉淀；通过必要的计算和推理判断：
甲溶液为____溶液，其物质的量浓度是____mol·L－1；乙溶液为_____溶液，其物质的量浓度是___mol·L－1。
答案：AlCl3；0.5；NaOH；0.5
解析：根据Al3+和OH－反应的量的关系和图示关系判断。
[例8] 取一定量的Na2CO3、NaHCO3和Na2SO4混合物与250mL 1.00mol·L－1过量盐酸反应生成2.016L CO2（标准状况），然后加入500mL 0.100mol·L－1 溶液，得到沉淀的质量为2.33g，溶液中过量的碱用10.0mL 1.00mol·L－1盐酸恰好完全中和。计算混合物中各物质的质量。
答案：Na2SO4：1.42g；Na2CO3：7.42g；NaHCO3：1.68g。
解析：利用所得溶液中溶质的电中性的原则解题。
【模拟试题】
1. N2、NO2混合气体（一定温度、压强下）的试管倒立于水槽中，足够时间后，试管内气体缩小为原来的3/5。求：原N2、NO2的体积比？
2. 10mLNO和NO2的混合气体，通入倒立于水槽中充满水的量筒里，片刻后，量筒内留下5mL气体。则NO和NO2各多少mL？
3. 充满水倒立的18mL试管，通入9mLNO，再通入9mLO2。则剩余气体是什么？多少mL？
4. 试管内充满NO2气体，使之倒立于水中，片刻后发现试管内气体减少的体积比试管体积的一半多5mL，则试管的体积为多少？
5. 12mLNO2和O2的量筒倒立于水中，剩2mL无色气体，求原NO2和O2的体积各是多少？
6. 50mLNO2和NO混合气体的试管倒立于水槽中，通入17.5mLO2时，试管内充满水，求：原NO2和NO的体积比为多少？
7. 向1L AlCl3和FeCl3混合溶液中加入含amol NaOH的溶液时，产生的沉淀量可达最大值；继续加入NaOH溶液，沉淀开始溶解，当前后加入的NaOH总量达到bmol时，沉淀不再减少，求原溶液中Fe3+的物质的量浓度？
8. 向50mL 0.5mol/L的溶液加入4.0mol/L NaOH溶液可得到1.56g沉淀。则消耗NaOH溶液的体积是（ ）
A. 20mL B. 30mL C. 15mL D. 60mL
9. 将6.0g纯铁粉加入200mL 和CuSO4的混合液中，充分反应得到200mL0.5mol（b－a）mol·L－1 FeSO4溶液和5.2g固体沉淀物。计算：（1）反应后生成铜的质量是多少？（2）加入铁粉前溶液的物质的量浓度？
10. 3.84g Fe和Fe2O3的混合物溶于过量盐酸中，生成0.03mol H2，向反应后的溶液中加入KSCN检验，溶液不显红色。求：原混合物中Fe2O3的质量？
11. 用足量CO还原32.0g某种氧化物，将生成的气体通入足量澄清石灰水中，得到60g沉淀，则该氧化物是（ ）
A. FeO B. Fe2O3 C. CuO D. Cu2O
12. 有镁、铝混合粉末10.2g，将它溶于500mL 4mol·L－1的盐酸里，若要使沉淀质量达到最大值，则需加入2mol·L－1氢氧化钠溶液的体积为（ ）
A. 1000mL B. 500mL C. 100mL D. 1500mL

【试题答案】
1. 2:3 2. 2.5mL；7.5mL 3. O2；2.25mL 4. 30mL
5. 8mL和4mL或10.8mL和1.2mL 6. 4：1 7.（4a－3b）/3mol·L－1
8. AC 9. 2.56g；0.1mol·L－1 10. 1.6g 11. B 12. A
【试题解析】
1. 只有NO2溶于水会产生气体的体积差，所以把气体的体积差2/5代入计算。
2. 该题和上一题的解题思路相同，因为NO和N2一样都是不溶于水的气体。
3. 利用NO、O2和H2O的循环氧化的化学方程式计算，因为NO消耗较多，所以氧气剩余，把NO的体积代入计算，得出剩余氧气的体积。
4. 设整个试管的体积为x，则利用体积差为（x/2+5），代入求出x。
5. 首先判断剩余的无色气体为哪种气体，再根据剩余2mL、NO2和O2的体积比4:1恰好反应来代入计算，同例三。
6. 利用设NO2的体积为x，则NO为（50—x），代入计算出各自消耗氧气的表达式，而两个反应消耗氧气的体积之和为17.5mL，此题类似于例四。
7. 利用Al3+与OH－产生沉淀的特点是：先沉淀，再溶解，所以（b－a）mol的氢氧化钠是把沉淀溶解所用的氢氧化钠，代入计算得出生成的为（b－a）mol，生成氢氧化铝所用的氢氧化钠为3（b－a）mol，所以Fe3+所用的氢氧化钠为：a－3（b－a）mol=（4a－3b）mol，代入计算得到Fe3+的物质的量。
8. 考虑氢氧化铝又能溶于氢氧化钠，所以计算的氢氧化钠应是产生1.56g沉淀所用的一个量，另一个是铝离子先全部变成沉淀，再被溶解一部分，最后剩1.56g沉淀所用的一个量。
9. 该题利用固体质量的分析和硫酸根守恒来列方程组计算。设Cu的物质的量为X，的物质的量为Y，则根据6g的铁粉的物质的量已经超过0.1mol，而反应所得的Fe2+的物质的量只有0.1mol，说明铁粉过量，和硫酸铁反应的铁粉为Y，和硫酸铜反应的铁粉为X，则根据固体质量差列式为：6－56X－56Y+64X=5.2；根据硫酸根守恒列式为：3Y+X=0.1，从而得出结论。
10. 利用质量和电子守恒列方程组。设Fe的物质的量为X，Fe2O3物质的量为Y，则根据质量列式为：56X+160Y=3.84；根据电子得失守恒列式为：2X=2Y+0.03×2，得出结论。
11. 根据沉淀是碳酸钙，算出其物质的量为0.6mol，说明产生的二氧化碳的物质的量也为0.6mol，而碳元素由+2价变成+4价，失去电子的物质的量为：0.6×2=1.2mol，而32g金属氧化物也应得到1.2mol电子，所以得到1mol电子所需物质的质量为26.7g，所以算每个选项1mol电子所需物质的质量为26.7g。例如：160gFe2O3得到电子为6mol，则1mol电子所需物质的质量为26.7g。
12. 沉淀达到最大值，表示Mg2+、Al3+都变成沉淀，所以所加的氢氧化钠中的Na+完全和盐酸中的Cl－结合，所以这两种离子以物质的量1:1结合，所以利用盐酸求氢氧化钠。