1.3科学验证：动量守恒定律 课时练（word版含答案）

1.3科学验证：动量守恒定律 课时练（含解析）
一、选择题
1．某同学用如图所示装置，通过半径相同的、两球的碰撞来“验证动量守恒定律”，实验中必须满足的条件是（　　）
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球每次从轨道的不同位置由静止滚下
D．两球的质量必须相等
2．在做验证动量守恒定律实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径为r，各小球的落点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
3．在做“验证动量守恒定律”的整个实验过程中，入射小球多次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，这是为了（　　）
A．保证小球每次都水平地飞出槽口
B．保证小球每次都以相同速度飞出槽口
C．保证小球在空中飞行时间不变
D．保证小球每次都沿同一方向运动
4．在验证动量守恒定律的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响
B．需要测量斜槽末端到水面地面的高度
C．需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小
5．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（　　）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
6．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绅长度要适当，且等长
B．两小球必须都是刚性球，且质量相同
C．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
D．两小球碰后可以粘在一起共同运动
7．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上相同的位置滚下
C．要验证的表达式是m1ON=m1OM＋m2OP
D．要验证的表达式是m1OP=m1OM＋m2ON
二、实验题
8．某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律，装置固定在水平面上。圆弧形轨道末端切线水平，两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同。实验时，先测出A、B两球的质量m1、m2，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距高的平均值为L，然后把球B静置于轨道末端水平部分，并将球A从轨道上同一位置由静止释放，并与球B相碰，重复多次。已知碰后球A，B滑行距离的平均值分别为L1、L2
（1）为确保实验中球A不反向运动，则m1、m2应满足的关系是___________。
（2）若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：___________。
9．在“碰撞中的动量守恒”实验中，已测得A、B两小球质量mA10．寻求碰撞中的不变量
（1）质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度______（填“大于”“小于”或“等于”）碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和______（填“相等”或“不相等”）；
（2）由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和______（填“相等”或“不相等”），质量与速度的乘积之和______。
11．在用气垫导轨装置做“探究碰撞中的不变量”实验时，若要探究两滑块做反冲运动时的物理规律，应选用___________（填“甲”、“乙”或“丙”）结构的滑块。
12．如图甲所示的装置叫作“阿特伍德机”，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。已知当地重力加速度为g。
（1）实验时,该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图丙所示，则d=____cm。然后将质量均为M（A的含挡光片）的重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出______（选填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h。
（2）为了验证动量守恒定律，该同学让A在水平桌面上处于静止状态，将B从原静止位置竖直抬高H后由静止释放，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为t2（重物B未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒的表达式为__。
13．某实验小组设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验，如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车P做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动；在小车P后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz。
（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选_______段来计算小车P碰撞前的速度，应选_________段来计算小车P和Q碰后的共同速度（选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）；
（2）测得小车P的质量m1=0.2kg，小车Q的质量m2=0.1kg，则碰前两小车的总动量大小为________kg m/s，碰后两小车的总动量大小为 ________kg m/s（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由本次实验获得的初步结论是_________。
14．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，使小车A做匀速直线运动，然后与处于静止的小车B相碰并粘在一起，二者继续做匀速运动，如图所示。
在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，实验中已平衡摩擦力。
（1）实验得到一打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离。图中O点为打点计时器打下的第一个点，则应选___________段来计算A碰前的速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度。
（2）已测得小车A的质量mA=0.4 kg，小车B的质量mB=0.2 kg，则由以上结果可得两小车碰前的总动量为___________kg·m/s，碰后总动量为___________ kg·m/s。
15．在验证动量守恒定律的实验中，实验装置如同所示，a、b是两个半径相等的小球，按以下步骤进行操作：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
（1）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1_______m2（选填“>”“=”或“<”）。
（2）为完成本实验，必须测量的物理量有_______；
A．小球a开始释放时离斜槽轨道水平面的高度h
B．木板水平向右移动的距离L
C．a球和b球的质量m1、m2
D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3
（3）在实验误差允许范围内，若动量守恒，其关系式应为____________（用（2）中所测物理量表示）。
（4）在实验误差允许范围内，若机械能守恒，其关系式应为_____________（用（2）中所测物理量表示）。
16．实验小组用如图所示装置验证动量守恒定律。在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：用天平测量出小球1的质量，小球2的质量；
步骤2：不放置小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心P就是小球落点的平均位置；
步骤3：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后小球1落点的平均位置M和小球2落点的平均位置N；
步骤4：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段、、的长度、、。
（1）为保证小球碰撞后均向右抛出，入射小球1的质量应______（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的质量；
（2）若满足等式______（用所测物理量、、、、表示），则小球碰撞过程中动量守恒；
（3）实验过程中，若斜槽轨道不光滑，对实验结论的得出______（选填“有影响”或“无影响”）；若斜槽末端不水平，对实验结论的得出______（选填“有影响”或“无影响”）。
17．某同学设计了一个“用小车和打点计时器研究碰撞”的实验。在小车A的前端装有撞针，推动小车A后，使之做匀速运动，然后与原来静止在小车A正前方的小车B相碰并粘合成一体继续做匀速运动。该同学设计的实验装置如图1所示，在小车A后连着纸带，打点计时器所接电源频率为50Hz。
（1）实验前，先要将长木板的末端垫高一些，把小车A放在斜面上，纸带穿过打点计时器，轻推小车A，给小车A一个沿斜面向下的初速度，观察小车A的运动，直到认为小车A的运动是匀速运动时为止。这样做的目的是__________；
（2）若某次实验得到打点纸带记录如图2所示，测得各计数点间的距离标在纸带上，A点为小车A运动的第一点，那么，碰撞前A车的速度为_________m/s，碰撞后A、B车的共同速度为______m/s（计算结果保留3位有效数字）；
（3）若测得小车A质量m1= 0.40kg，小车B质量m2= 0.20kg。则根据上述实验数据得，这次碰撞前后系统动量_________（填“守恒”或“不守恒”）。这次碰撞机械能损失量为___________J（计算结果保留3位有效数字）。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．本实验是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后小球的速度，小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A不符合题意；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B符合题意；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射小球每次都要从同一位置由静止滚下，故C不符合题意；
D．为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故D不符合题意。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错误；
B．入射球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下，以保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错误；
CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，结合平抛运动的规律可知，小球运动的时间都相同，因此小球的速度可表达为
同理可得小球碰撞后的速度，小球m2的速度，验证动量守恒，需要验证
应验证的关系式为，C正确，D错。
故选C。
3．B
【解析】
入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速度地释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口。
故选B。
4．D
【解析】
A．实验中只要小球到达斜槽底端时的速度相等即可，则斜槽有摩擦对实验结果无的影响，选项A错误；
B．实验中入射球和被碰球做平抛运动的高度相等即可，不需要测量斜槽末端到水面地面的高度，选项B错误；
C．小球碰撞前后的速度是用小球平抛运动的水平位移来代替，则不需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度，选项C错误；
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小，选项D正确。
故选D。
5．AD
【解析】
这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。
故选AD。
6．ACD
【解析】
【详解】
A．细绳长度适当，便于操作；两绳等长，以保证两球能对心碰撞，A正确；
B．为保证实验结论的普适性，两球质地是任意的，质量也需考虑各种情况，但大小必须相同，以保证两球发生正碰，B错误；
C．由静止释放小球，初动能为零，可由机械能守恒
计算碰前小球的速度，方便简单，C正确；
D．碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况，D正确。
故选ACD。
7．BD
【解析】
【详解】
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、且入射球的质量大于被碰球的质量，这样防止入射球反弹，A错误；
B．入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，B正确；
CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，P为不放被碰球时小球的落点，M为入射球碰后的落点，N为被碰球的落点，要验证的关系是
因平抛的时间相同，则
故应验证的关系式为
C错误，D正确。
故选BD。
8． m1>m2
【解析】
（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即
m1>m2
（2）两球碰前，由动能定理得
解得
碰后两球做匀减速直线运动，设碰后的速度分别为、，由动能定理得
解得
若碰撞前后动量守恒，则
代入速度整理可得
9． A 1：3
【解析】
【详解】
在平抛测速度来验证碰撞中的动量守恒实验中，由装置图可知被碰小球初始位置的投影点在O′，而本实验需要防止被碰球碰后发生反弹情况，则有入射小球的质量需大于被碰小球的质量，所以被碰小球为A球，即O′点是A球球心的投影点。
由图可读出
而碰撞中的A与B两球动量守恒有
因碰前后均做平抛运动时间相同故有
可得 ，即可以用平抛的水平位移代替平抛初始速度，整理的表达式
所以两球的质量之比为
10． 大于 不相等 不相等 基本不变
【解析】
【详解】
本题出现在动量部分第一节，由实验情景可得B球获得的速度大于碰前C球的速度；
实验情景可得两球碰撞前后的速度之和不相等；
两小车碰撞前后，动能之和不相等；
质量与速度的乘积之和基本不变。
11．甲
【解析】
由于反冲运动，弹簧片将两滑块弹开，向相反的方向运动，动能增加，而乙、丙是弹性碰撞和完全非弹性碰撞，不符合题意，故选甲。
12． 0.420 挡光片中心
【解析】
【详解】
（1）挡光片的宽度为
d=4mm+10×0.02mm=4.20mm=0.420cm
需测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h。
（2）设绳子绷紧前瞬间B的速度大小为v1，根据机械能守恒定律有
①
绳绷紧瞬间，A、B组成的系统内力远大于外力，可视为动量守恒，即
②
由题意可知绳绷紧后A、B的速度大小均为
③
联立①②③可得验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒的表达式为
④
13． BC DE 0.210 0.208 在误差允许范围内，系统动量守恒
【解析】
【详解】
（1）由图可知，BC和DE段点迹均匀且BC段点迹间距大于DE段，所以应选BC段来计算小车P碰撞前的速度，应选DE段来计算小车P和Q碰后的共同速度；
（2）打点计时器打点时间间隔为
碰前小车P的速度大小为
碰前两小车的总动量大小为
两车碰后共同的速度大小为
碰后两小车的总动量大小为
（3）由于，本次实验获得的初步结论是：在误差允许范围内，系统动量守恒。
14． AB CD 0.42 0.417
【解析】
（1）因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B粘在一起，其共同速度比A原来的速度小，所以应选点迹分布均匀且间距较大的AB段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且间距较小的CD段计算A和B碰后的共同速度；
（2）由图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为
vA= m/s=1.05 m/s
v′A=vAB= m/s=0.695 m/s
故两小车在碰撞前、后的总动量分别为
p=mAvA=0.4×1.05 kg·m/s=0.42 kg·m/s
p′=（mA＋mB）v′A=（0.4＋0.2）×0.695 kg·m/s=0.417 kg·m/s
15． > CD
【解析】
【详解】
（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有
碰撞前后动能相等，故有
解得
若要使球的速度方向不变，则
（2）（3）小球平抛运动的时间
则初速度
显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当
即
成立时，系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有球和球的质量、和点到A、B、C三点距离、、。
故选CD。
（4）小球平抛运动的时间
则初速度
由于
整理
成立时，机械能守恒。
16． 大于 无影响 有影响
【解析】
【详解】
（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量，即应大于。
（2）碰撞过程动量守恒，则
m1v0=m1v1+m2v2
两边同时乘以时间t得
m1v0t=m1v1t+m2v2t
则
m1=m1+m2
（3）只要保证每次小球1都是从斜槽上A点由静止滚下，不管斜槽轨道光滑与否，小球1运动到斜槽末端的速度都是相同的，所以斜槽轨道不光滑，对实验结论的得出无影响；
[4] 斜槽末端不水平，则小球从斜槽末端飞出时的速度不沿水平方向，则m1=m1+m2就不再成立，所以对实验结论有影响。
17． 阻力补偿（或平衡摩擦力） 1.05 0.700 守恒 7.35 × 10 - 2
【解析】
【详解】
（1）实验前，先要将长木板的末端垫高一些，把小车A放在斜面上，纸带穿过打点计时器，轻推小车A，给小车A一个沿斜面向下的初速度，观察小车A的运动，直到认为小车A的运动是匀速运动时为止，这样做的目的是平衡摩擦力。
（2）车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，则计算小车碰前速度应选BC段，根据匀速运动有
CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞。A、B撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的。则应选DE段计算碰后速度，根据匀速运动有
（3）碰撞前的动量有
m1vA = 0.420kgm/s
碰撞后的动量有
(m1 + m2)vAB = 0.420kgm/s
由于
m1vA = (m1 + m2)vAB
则根据上述实验数据得，这次碰撞前后系统动量守恒。
碰撞前的能量为
碰撞后的能量为
则损失的能量为
E = EA - EAB = 0.221 - 0.147J = 7.35 × 10 - 2J
答案第1页，共2页